·1198 工程科学学报，第38卷，第9期 非标准的椭球体.高永涛0结合崩落矿岩的物理力学 速度和迹线方程以及等速体的表达式等，运用放出期 性质，在大量放矿室内实验研究的基础上，建立了放出 望体的表达式导出单口放矿条件下的矿石贫损率的计 期望体理论.该理论认为放出体形态具有上下不对称 算公式。需要说明的是，高永涛仅研究了底部放矿（无 性，其最大特点是能时刻与崩落矿岩的性质密切联系， 限边界条件)时的期望体形态变化规律，而未对端部 解决问题有效性较强，是对椭球体理论的进一步发展， 放矿（半无限边界条件）时的期望体形态变化规律进 因而得到越来越广泛的重视和应用. 行研究.因此，本文将在底部放矿期望体实验研究的 实验研究法主要包括现场原位放矿实验和室内 基础上，利用相同的实验模型和材料开展同条件下的 (物理)放矿实验.原位实验虽然更能反映现场放矿实 端部放矿实验研究 际情况，但具有持续时间长、管理困难、操作性不强等 1.1底部放矿实验模型及材料 缺点，因此室内放矿实验在实际中的运用更为普遍. 本次底部放矿实验使用如图1所示的相似比为 数值研究法主要是运用有限单元法、有限差分法、 1:100的放矿模型，模型主体结构尺寸为500mm×500 离散单元法、元胞自动机法等构建放矿数值模型对放 mm×1200mm(长×宽×高)，底部出矿口尺寸50mm 矿实际问题进行数值模拟和分析.该方法方便快捷， ×50mm.根据Castro的实验研究结论，散体颗粒的 可操作性和可重复性较强，应用前景非常广阔 粒级组成和大小对放出体形态变化规律等没有显著影 在无底柱分段崩落法的放矿过程中，端壁影响下 响.因此，为减少放矿实验时间，提高实验效率，本次 的放出体的形状和位置等会产生显著变化，因此该放 实验中所用矿石及标志颗粒（图2）均为梅山铁矿的磁 矿方式比底部放矿更容易引起损失和贫化网.在分段 铁矿，其平均粒径为5~10mm,矿石密度p.=3700kg 高度与进路间距两因素确定之后，崩矿步距的优化研 m3,装填密度p,=2450kgm3,与现场爆破后的松散 究对于放出体的形态变化规律的分析以及贫损率的预 密度基本一致网 测等意义重大.目前，国内外放矿学者们在对崩落矿 岩流动特性研究的基础上，已经对最优崩矿步距的确 定等问题进行许多室内实验与数值模拟研究 在室内放矿实验研究中，Laubscher同和Castro 等)通过大量室内放矿实验探究无限边界条件与复 杂边界条件等不同边界条件下散体颗粒的运移机理 等.刘元祺阅和安龙网以实际金属矿山为工程背景， 对包括最优崩矿步距的确定在内的许多放矿问题进行 了量室内实验研究 在放矿数值模拟研究中，Lorig和Cundall基于 PFC模拟结果开发了REBOP(rapid emulator based on PFC3D)软件o.Castro基于元胞自动机理论开发了 CAFS(cellular automation flow simulator)软件，也被称 作FLOW-SIM软件.孙浩、吴爱祥和张巍元等基于 PFC程序分别探究梅山铁矿、金山店铁矿和首云铁矿 图1底部放矿实验模型.(a)模型正视图：()模型底部出矿口 的最优结构参数1-田.樊继平则基于三维有限元 Fig.1 Bottom drawing test model:(a)front view of the model: 程序从地压变化的角度对梅山铁矿大间距无底柱结构 (b)drawpoint in the base of the model 参数的选取进行深入探讨. 1.2底部放矿实验过程 国内外放矿学者们对于无底柱分段崩落法放矿研 本次实验中装填矿石高度1000mm,且垂直方向 究的采场结构参数普遍偏小，而大结构参数是崩落法 上每隔50mm呈放射状布设一层标志颗粒，并逐一编 采矿发展的必然趋势.因此，本文在对放出期望体理 号，放射点中心在出矿口的轴线上.如图3所示，相邻 论进行实验研究的基础上，探究高分段、大间距的结构 两列标志颗粒呈30°且同一列相邻两个标志颗粒间距 参数下最优崩矿步距的确定问题 为40mm,每个标志颗粒均可视为模型内空间中的某 一坐标点.每次从出矿口放出一定量矿石并记录放出 1期望体理论的实验研究 标志颗粒的编号，当放出总高度达800mm时停止 由放出期望体出发，高永涛的提出并证明放出体 放矿. 的等厚度过渡原理，分析放矿过程中散体运动的基本 1.3底部放矿实验结果分析 规律，分别导出移动漏斗、放出漏斗方程，散体运动的 实验中通过称量每次从出矿口中放出矿石质量并工程科学学报，第 38 卷，第 9 期 非标准的椭球体． 高永涛［4］结合崩落矿岩的物理力学 性质，在大量放矿室内实验研究的基础上，建立了放出 期望体理论． 该理论认为放出体形态具有上下不对称 性，其最大特点是能时刻与崩落矿岩的性质密切联系， 解决问题有效性较强，是对椭球体理论的进一步发展， 因而得到越来越广泛的重视和应用． 实验研究法主要包括现场原位放矿实验和室内 ( 物理) 放矿实验． 原位实验虽然更能反映现场放矿实 际情况，但具有持续时间长、管理困难、操作性不强等 缺点，因此室内放矿实验在实际中的运用更为普遍． 数值研究法主要是运用有限单元法、有限差分法、 离散单元法、元胞自动机法等构建放矿数值模型对放 矿实际问题进行数值模拟和分析． 该方法方便快捷， 可操作性和可重复性较强，应用前景非常广阔． 在无底柱分段崩落法的放矿过程中，端壁影响下 的放出体的形状和位置等会产生显著变化，因此该放 矿方式比底部放矿更容易引起损失和贫化［2］． 在分段 高度与进路间距两因素确定之后，崩矿步距的优化研 究对于放出体的形态变化规律的分析以及贫损率的预 测等意义重大． 目前，国内外放矿学者们在对崩落矿 岩流动特性研究的基础上，已经对最优崩矿步距的确 定等问题进行许多室内实验与数值模拟研究． 在室 内 放 矿 实 验 研 究 中，Laubscher ［5］ 和 Castro 等［6--7］通过大量室内放矿实验探究无限边界条件与复 杂边界条件等不同边界条件下散体颗粒的运移机理 等． 刘元祺［8］和安龙［9］以实际金属矿山为工程背景， 对包括最优崩矿步距的确定在内的许多放矿问题进行 了量室内实验研究． 在放 矿 数 值 模 拟 研 究 中，Lorig 和 Cundall 基 于 PFC 模拟结果开发了 ＲEBOP ( rapid emulator based on PFC3D) 软件［10］． Castro ［6］基于元胞自动机理论开发了 CAFS ( cellular automation flow simulator) 软件，也被称 作 FLOW--SIM 软 件． 孙 浩、吴爱祥和张巍元等基于 PFC 程序分别探究梅山铁矿、金山店铁矿和首云铁矿 的最优结构参数［11--13］． 樊继平［14］则基于三维有限元 程序从地压变化的角度对梅山铁矿大间距无底柱结构 参数的选取进行深入探讨． 国内外放矿学者们对于无底柱分段崩落法放矿研 究的采场结构参数普遍偏小，而大结构参数是崩落法 采矿发展的必然趋势． 因此，本文在对放出期望体理 论进行实验研究的基础上，探究高分段、大间距的结构 参数下最优崩矿步距的确定问题． 1 期望体理论的实验研究 由放出期望体出发，高永涛［15］提出并证明放出体 的等厚度过渡原理，分析放矿过程中散体运动的基本 规律，分别导出移动漏斗、放出漏斗方程，散体运动的 速度和迹线方程以及等速体的表达式等，运用放出期 望体的表达式导出单口放矿条件下的矿石贫损率的计 算公式． 需要说明的是，高永涛仅研究了底部放矿( 无 限边界条件) 时的期望体形态变化规律，而未对端部 放矿( 半无限边界条件) 时的期望体形态变化规律进 行研究． 因此，本文将在底部放矿期望体实验研究的 基础上，利用相同的实验模型和材料开展同条件下的 端部放矿实验研究． 1. 1 底部放矿实验模型及材料 本次底部放矿实验使用如图 1 所示的相似比为 1∶ 100的放矿模型，模型主体结构尺寸为 500 mm × 500 mm × 1200 mm( 长 × 宽 × 高) ，底部出矿口尺寸 50 mm × 50 mm． 根据 Castro ［6］的实验研究结论，散体颗粒的 粒级组成和大小对放出体形态变化规律等没有显著影 响． 因此，为减少放矿实验时间，提高实验效率，本次 实验中所用矿石及标志颗粒( 图 2) 均为梅山铁矿的磁 铁矿，其平均粒径为 5 ～ 10 mm，矿石密度 ρk = 3700 kg· m － 3 ，装填密度 ρz = 2450 kg·m － 3 ，与现场爆破后的松散 密度基本一致［9］． 图 1 底部放矿实验模型． ( a) 模型正视图; ( b) 模型底部出矿口 Fig． 1 Bottom drawing test model: ( a) front view of the model; ( b) drawpoint in the base of the model 1. 2 底部放矿实验过程 本次实验中装填矿石高度 1000 mm，且垂直方向 上每隔 50 mm 呈放射状布设一层标志颗粒，并逐一编 号，放射点中心在出矿口的轴线上． 如图 3 所示，相邻 两列标志颗粒呈 30°且同一列相邻两个标志颗粒间距 为 40 mm，每个标志颗粒均可视为模型内空间中的某 一坐标点． 每次从出矿口放出一定量矿石并记录放出 标志 颗 粒 的 编 号，当 放 出 总 高 度 达 800 mm 时 停 止 放矿． 1. 3 底部放矿实验结果分析 实验中通过称量每次从出矿口中放出矿石质量并 ·1198·