运算及其性质 义设“*”是集合A上的二元运算,若彐a∈A,有: a*a=a,则称a为A上的幂等元。若A中的一切元素 都是幂等元,则称运算“*”在A上满足幂等律。 例:设有代数系统<P(S),∩,U>,对X∈P(S),都 有:X∩x=X,X∪X=X,所以,“∩”,“∪”在 P(S)上满足幂等律 例:设有代数系统<R,+,×>,对0,1∈R,有:0+0 0,1×1=1,所以,R中仅有0,1分别是关于 “+”,“×”的幂等元;“+”,“×”在R上不满足幂 等律。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cnGuoyongfang.2006@yahoo.com.cn 运算及其性质 定义 设“*”是集合A上的二元运算，若aA，有： a*a＝a，则称a为A上的幂等元。若A中的一切元素 都是幂等元，则称运算“*”在A上满足幂等律。 例：设有代数系统<P(S)，∩，∪>，对XP(S)，都 有：X∩X＝X，X∪X＝X，所以，“∩” ， “∪”在 P(S)上满足幂等律。 例：设有代数系统<R，+，×>，对0，1R，有：0+0 ＝0，1×1＝1，所以，R中仅有0，1分别是关于 “+” ， “×”的幂等元；“+” ， “×”在R上不满足幂 等律