另一位对概率论与统计学的结合研究上作出贡献的是德国大数学家高斯(CF.Gas,17 77~1855)。 (二)高斯的主要贡献 1、建立最小二乘法在学生时代,高斯就开始了最小二乘法的研究。1794年,他读 了数学家兰伯特(J.H. Lambert,1728~177)的作品,讨论如何运用平均数法,从观察值(Y, x)中确定线性关系Y=a+βx中的二个系数。1795年,设想了以残差平方和Σ/1-a bx)为最小的情况下,求得的a与b来估计a与β。1798年完成最小二乘法的整个思考结构 正式发表于1809年 2、发现高斯分布调查、观察或测量中的误差,不仅是不可避免的,而且一般是无 法把握的。高斯以他丰富的天文观察和在1821~1825年间土地测量的经验,发现观察值x与 真正值μ的误差变异,大量服从现代人们最熟悉的正态分布。他运用极大似然法及其他数学 知识,推导出测量误差的概率分布公式。“误差分布曲线”这个术语就是高斯提出来的,后 人为了纪念他,称这分布曲线为高斯分布曲线,也就是今天的正态分布曲线。高斯所发现的 一般误差概率分布曲线以及据此来测定天文观察误差的方法,不仅在理论上,而且在应用上 都有极重要的意义 二、近代描述统计学 近代描述统计学形成期间大致在十九世纪中叶至二十世纪上半叶。由于这种“描述”特 色由一批原是研究生物进化的学者们提炼而成,因此历史上称他们为生物统计学派。生物统 计学派的创始人是英国的高尔登(F. Galton,1822~1911),主将是高尔登的学生毕尔生 ( K Pearson,1857~1936) )高尔登的主要贡献 1、初创生物统计学为了研究人类智能的遗传问题,高尔登仔细地阅读了三百多人 的传记,以初步确定这些人中间多少人有亲属关系以及关系的大致密切程度。然后再从一组 组知名人士中分别考察,以便从总体上来了解智力遗传的规律性。为了获得更多人的特性和 能力的统计资料,高尔登自1882年起开设“人体测量实验室”。在连续六年中,共测量了9337 人的“身高、体重、阔度、呼吸力、拉力和压力、手击的速率、听力、视力、色觉及个人的 其它资料”,他深入钻研那些资料中隐藏着的内在联系,最终得出“祖先遗传法则”。他努 力探索那些能把大量数据加以描述与比较的方法和途径,引入了中位数、百分位数、四分位 数、四分位差以及分布、相关、回归等重要的统计学概念与方法。1901年,高尔登及其学生 毕尔生在为《生物计量学》( Biometrika)杂志所写的创刊词中,首次为他们所运用的统计方 法论明确提出了“生物统计”( Biometry)一词。高尔登解释道:“所谓生物统计学,是应用 于生物学科中的现代统计方法”。从高尔登及后续者的研究实践来看,他们把生物统计学看 作为一种应用统计学,其研究范围,既用统计方法来研究生物科学中的问题,更主要的是发 展在生物科学应用中的统计方法本身。 2、对统计学的贡献 1)关于变异变异是进化论中的重要概念,高尔登首次以统计方法加以处理,最终导 致了英国生物统计学派的创立。1889年,高尔登把总体的定量测定法引入遗传研究中。高尔6 另一位对概率论与统计学的结合研究上作出贡献的是德国大数学家高斯(C.F.Gauss,17 77～1855)。 （二）高斯的主要贡献 1、建立最小二乘法 在学生时代，高斯就开始了最小二乘法的研究。1794年，他读 了数学家兰伯特(J.H. Lambert，1728～1777)的作品，讨论如何运用平均数法，从观察值(Yi ， xi )中确定线性关系Y＝α＋βx中的二个系数。1795年，设想了以残差平方和Σ(Yi －a－ bxi ) 2 为最小的情况下，求得的a与b来估计α与β。1798年完成最小二乘法的整个思考结构， 正式发表于1809年。 2、发现高斯分布 调查、观察或测量中的误差，不仅是不可避免的，而且一般是无 法把握的。高斯以他丰富的天文观察和在1821～1825年间土地测量的经验，发现观察值x与 真正值μ的误差变异，大量服从现代人们最熟悉的正态分布。他运用极大似然法及其他数学 知识，推导出测量误差的概率分布公式。“误差分布曲线”这个术语就是高斯提出来的，后 人为了纪念他，称这分布曲线为高斯分布曲线，也就是今天的正态分布曲线。高斯所发现的 一般误差概率分布曲线以及据此来测定天文观察误差的方法，不仅在理论上，而且在应用上 都有极重要的意义。 二、近代描述统计学 近代描述统计学形成期间大致在十九世纪中叶至二十世纪上半叶。由于这种“描述”特 色由一批原是研究生物进化的学者们提炼而成，因此历史上称他们为生物统计学派。生物统 计学派的创始人是英国的高尔登(F. Galton，1822～1911)，主将是高尔登的学生毕尔生 (K.Pearson，1857～1936)。 （一） 高尔登的主要贡献 1、初创生物统计学 为了研究人类智能的遗传问题，高尔登仔细地阅读了三百多人 的传记，以初步确定这些人中间多少人有亲属关系以及关系的大致密切程度。然后再从一组 组知名人士中分别考察，以便从总体上来了解智力遗传的规律性。为了获得更多人的特性和 能力的统计资料，高尔登自1882年起开设“人体测量实验室”。在连续六年中，共测量了9337 人的“身高、体重、阔度、呼吸力、拉力和压力、手击的速率、听力、视力、色觉及个人的 其它资料”，他深入钻研那些资料中隐藏着的内在联系，最终得出“祖先遗传法则”。他努 力探索那些能把大量数据加以描述与比较的方法和途径，引入了中位数、百分位数、四分位 数、四分位差以及分布、相关、回归等重要的统计学概念与方法。1901年，高尔登及其学生 毕尔生在为《生物计量学》(Biometrika)杂志所写的创刊词中，首次为他们所运用的统计方 法论明确提出了“生物统计”(Biometry)一词。高尔登解释道：“所谓生物统计学，是应用 于生物学科中的现代统计方法”。从高尔登及后续者的研究实践来看，他们把生物统计学看 作为一种应用统计学，其研究范围，既用统计方法来研究生物科学中的问题，更主要的是发 展在生物科学应用中的统计方法本身。 2、对统计学的贡献 (1) 关于变异 变异是进化论中的重要概念，高尔登首次以统计方法加以处理，最终导 致了英国生物统计学派的创立。1889年，高尔登把总体的定量测定法引入遗传研究中。高尔