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984 北京科技大学学报 第30卷 e2×1000N1 径，图中的R1~R.n为图4中第二种导电途径，即 6π1 (8) 通过固/液界面交换性离子导电中各个通路上的液 从式(8)可以看出：电解液电阻率随溶液黏度？ 相电阻，R1~Rm为第二种导电途径中各个通路上 和导电离子半径：的增加而增加，随离子浓度c:和 的固相电阻，C1一Cm为第二种导电途径中各个通 离子电荷数z:的增加而减少，而与在实际测量中 路上的固/液界面电容，Rw为第一种导电途径即孔 的电位梯度无关.对照图2可以发现，在高含水量 隙水液相导电电阻，Rs为第三种导电途径即表面直 大港土中，其电阻率随电位梯度的变化较小，特别是 接接触固相导电电阻 在达到水饱和时，其电阻率在测量范围内基本不随 当A、B间电压很低时，其不足以击穿C1~Cm, 电位梯度变化，与在电解质溶液中的情况基本一样， 其电阻R主要为Rw和Rs并联的结果，A、B间的 即在高含水量条件下，土壤导电主要是通过土壤中 电导可表示为： 的液相来实现的 Y=Yw+Ys (9) 3.3土壤导电模型 其中，Y为A、B间的电导，Yw为液相导电电导，Ys 实际土壤导电涉及三个不同途径：通过孔隙水 为固相导电电导， 液相导电（途径1）：通过固/液界面交换性离子导电 随着A、B间的电位逐渐升高，固/液界面即第 (途径2)：通过表面直接接触的固相导电（途径3）， 二种导电途径中的电容不断被击穿，也就是说不断 见图4☑).两类主要参数控制了土壤导电性的大 有第二种导电途径被打通，此时A、B间的电导可以 小：(1)孔隙水含量与饱和度；(2)土壤的比表面积与 表示为： 粘土矿物含量， Y=Yw十Ys+ (10) 其中，k为被打通的第二种导电途径数，k<n,Y: 为其电导，其数值为： Yi= Rwi十Ra RwiRsi (11) 此时A、B两点间的电阻为： 圈固相 液相 气相 (12) 随A、B间电位的升高，k逐渐增大，当A、B间 图4土壤的三种不同导电路径 的电位足够高时，其数值超过了所有C1~Cm的击 Fig-4 Three conductance pathways of soil 穿电压，此时k=n,即所有的n条第二种导电路径 在含水量比较高的情况下，其主要是通过途径1 被打通，则A、B间的电导可以表示为： 导电，其余两途径的导电可以忽略不计；而在含水量 y++空 (13) 较低的土壤中则应主要考虑途径2和途径3的导电 其电阻为： 因而其导电过程可以用图5所示的等效电路来表示， =++空y (14) R R c, R Re AC. 此时A、B间的电阻达到最小值，其数值不再随 C, 外加电压的升高而减小.由此可见，A、B间的电阻 R R Ac. R在外加电压较小时是一个渐变的过程，随电压升 高而逐渐趋于一个稳定的最小值， C 对于含水量较低的土壤，由于其孔隙水较少，形 Rw 成的孔隙水液相导电通道比较少，有时甚至不能形 R、 成连续的孔隙水通道，因而此时第二种和第三种导 电途径的作用不能忽略，其电阻随外加电位梯度的 图5土壤导电示意图 Fig-5 Sketch map of soil electrical conductivity 升高而减小，对于高含水量土壤，其内部形成了大 量的液相导电通道，由于孔隙水导电能力远大于土 图中假设在土壤导电中有条第二种导电途 壤固相的导电能力，离子主要通过液相流动，其中第∑ ci｜z i｜2 1 ri e 2×1000NA 6πη －1 （8） 从式（8）可以看出：电解液电阻率随溶液黏度 η 和导电离子半径 ri 的增加而增加随离子浓度 ci 和 离子电荷数｜z i｜的增加而减少而与在实际测量中 的电位梯度无关．对照图2可以发现在高含水量 大港土中其电阻率随电位梯度的变化较小特别是 在达到水饱和时其电阻率在测量范围内基本不随 电位梯度变化与在电解质溶液中的情况基本一样 即在高含水量条件下土壤导电主要是通过土壤中 的液相来实现的． 3∙3 土壤导电模型 实际土壤导电涉及三个不同途径：通过孔隙水 液相导电（途径1）；通过固／液界面交换性离子导电 （途径2）；通过表面直接接触的固相导电（途径3） 见图4［12］．两类主要参数控制了土壤导电性的大 小：（1）孔隙水含量与饱和度；（2）土壤的比表面积与 粘土矿物含量． 图4 土壤的三种不同导电路径 Fig．4 Three conductance pathways of soil 在含水量比较高的情况下其主要是通过途径1 导电其余两途径的导电可以忽略不计；而在含水量 较低的土壤中则应主要考虑途径2和途径3的导电． 因而其导电过程可以用图5所示的等效电路来表示． 图5 土壤导电示意图 Fig．5 Sketch map of soil electrical conductivity 图中假设在土壤导电中有 n 条第二种导电途 径图中的 Rw1～ Rw n为图4中第二种导电途径即 通过固／液界面交换性离子导电中各个通路上的液 相电阻Rs1～ Rs n为第二种导电途径中各个通路上 的固相电阻C1～ Cn 为第二种导电途径中各个通 路上的固／液界面电容RW 为第一种导电途径即孔 隙水液相导电电阻RS 为第三种导电途径即表面直 接接触固相导电电阻． 当 A、B 间电压很低时其不足以击穿 C1～Cn 其电阻 R 主要为 RW 和 RS 并联的结果A、B 间的 电导可表示为： Y ＝ Y W＋ Y S （9） 其中Y 为 A、B 间的电导Y W 为液相导电电导Y S 为固相导电电导． 随着 A、B 间的电位逐渐升高固／液界面即第 二种导电途径中的电容不断被击穿也就是说不断 有第二种导电途径被打通此时 A、B 间的电导可以 表示为： Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ k i＝1 Y i （10） 其中k 为被打通的第二种导电途径数k＜ nY i 为其电导其数值为： Y i＝ Rw i＋ Rsi Rw iRsi （11） 此时 A、B 两点间的电阻为： R＝ 1 Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ k i＝1 Y i －1 （12） 随 A、B 间电位的升高k 逐渐增大当 A、B 间 的电位足够高时其数值超过了所有 C1～ Cn 的击 穿电压此时 k＝ n即所有的 n 条第二种导电路径 被打通则 A、B 间的电导可以表示为： Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ n i＝1 Y i （13） 其电阻为： R＝ 1 Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ n i＝1 Y i －1 （14） 此时 A、B 间的电阻达到最小值其数值不再随 外加电压的升高而减小．由此可见A、B 间的电阻 R 在外加电压较小时是一个渐变的过程随电压升 高而逐渐趋于一个稳定的最小值． 对于含水量较低的土壤由于其孔隙水较少形 成的孔隙水液相导电通道比较少有时甚至不能形 成连续的孔隙水通道因而此时第二种和第三种导 电途径的作用不能忽略其电阻随外加电位梯度的 升高而减小．对于高含水量土壤其内部形成了大 量的液相导电通道由于孔隙水导电能力远大于土 壤固相的导电能力离子主要通过液相流动其中第 ·984· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷