D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.09.018 第30卷第9期 北京科技大学学报 Vol.30 No.9 2008年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2008 大港土电阻率的测量及其导电模型 聂向晖杜鹤杜翠薇李晓刚 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要利用直流四电极法测量了不同含水量条件下的大港土电阻率，其电阻率随含水量增加而降低·在测量中发现当外加 电位梯度比较小时，所计算的电阻率P值相对较大：随着外加电位梯度增加，其电阻率逐渐减小，并最终趋于一个稳定的数 值，特别是在含水量比较低的情况下，这种变化更为明显·提出了一个土壤导电模型，利用等效电路的方法对土壤的导电性进 行了讨论：在含水量较低时，主要是孔隙水液相和固/液界面上的交换性离子导电：在高含水量条件下，土，主要是通过孔隙 水液相导电，固/液界面上的交换性离子导电可以忽略不计· 关键词土壤电阻率：导电模型：含水量：电位梯度 分类号s153.2 Electrical resistivity measurement and conductive model of Dagang soil NIE Xianghui.DU He,DU Cuiwei,LI Xicogang School of Materials Science and Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI The electrical resistivity of Dagang soil at different water content levels was measured by the means of DC four-elec- trode technology.The resistivity is lower at a higher water content level.During the measurement,the calculated value of resistivity is bigger at lower voltage grads:when the voltage grads increasing,it reduces and tends to a steady value,especially for low water content soil.A conductive model was presented,and soil conductivity was discussed by an equivalent circuit.At a lower water content level.the pathway of current flow is liquid phase pathway of pore water and solid-liquid phase pathway primarily via exchangeable ions.At higher water content the current passes mostly through pore water and the effect of exchangeable ions at the interface of sol- id-liquid phase can be ignored. KEY WORDS Dagang soil:electrical resistivity:water content:voltage grads:conductive model 土壤电阻率是表征土壤导电性的基本参数，是 管线感应电流的影响，当土壤电阻率较低时，其导 土壤的固有物性参数之一·对于接地装置而言，土 电能力增强，大量的感应电流在土壤中产生，从而导 壤电阻率对接地电阻的大小起着决定性作用，在腐 致在管线中感应电流减小：当土壤电阻率增加时，大 蚀领域，以土壤电阻率来划分土壤的腐蚀性也是各 量的感应电流在导电能力更强的管线中产生·当管 国常用的方法，并且也都有各自的标准山，一般情 线穿过导电能力不同的两种土壤时，在交界处产生 况下电阻率小，腐蚀性强，这对于大多数中碱性土壤 溢出电流，其产生与腐蚀电流相同的效果.Ló、 都是适用的.对于长距离地下金属管线的宏观腐蚀Asella和Martino研究了在感应电流作用下不同 电池，土壤电阻率往往起着主导作用，此时的腐蚀过 土壤中钢管试样的腐蚀情况，在低电阻率土壤中阳 程一般是阴极欧姆控制过程，有时甚至是纯粹的 极损失较为严重，该区域成为阳极区，促进了阳极溶 欧姆控制过程，土壤电阻率的大小直接影响到土壤 解的发生，杜艳霞问等研究了土壤电阻率对罐底外 腐蚀性的强弱， 侧阴极保护电位分布的影响，当整个电流回路中的 Osea和Favetto一3]研究了土壤电阻率对埋地 电阻率减小时，罐底电位均向负方向偏移，以阳极埋 收稿日期：2007-08-30修回日期：2007-10-11 基金项目：科技部国家科学基础条件平台建设项目(N。,2005DKA10400):国家科技支持计划资助项目(No.2006BAK02B01) 作者简介：聂向晖(1972-)，男，博士研究生，E-mail:niexh3597@sina.com:李晓刚(1963一)，男，教授，博士生导师，E-mail:xiaogang99@263. net
大港土电阻率的测量及其导电模型 聂向晖 杜 鹤 杜翠薇 李晓刚 北京科技大学材料科学与工程学院北京100083 摘 要 利用直流四电极法测量了不同含水量条件下的大港土电阻率其电阻率随含水量增加而降低．在测量中发现当外加 电位梯度比较小时所计算的电阻率 ρ值相对较大；随着外加电位梯度增加其电阻率逐渐减小并最终趋于一个稳定的数 值特别是在含水量比较低的情况下这种变化更为明显．提出了一个土壤导电模型利用等效电路的方法对土壤的导电性进 行了讨论：在含水量较低时主要是孔隙水液相和固／液界面上的交换性离子导电；在高含水量条件下土壤主要是通过孔隙 水液相导电固／液界面上的交换性离子导电可以忽略不计． 关键词 土壤电阻率；导电模型；含水量；电位梯度 分类号 S153∙2 Electrical resistivity measurement and conductive model of Dagang soil NIE XianghuiDU HeDU CuiweiLI Xiaogang School of Materials Science and EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he electrical resistivity of Dagang soil at different water content levels was measured by the means of DC four-electrode technology．T he resistivity is lower at a higher water content level．During the measurementthe calculated value of resistivity is bigger at lower voltage grads；when the voltage grads increasingit reduces and tends to a steady valueespecially for low water content soil．A conductive model was presentedand soil conductivity was discussed by an equivalent circuit．At a lower water content levelthe pathway of current flow is liquid phase pathway of pore water and solid-liquid phase pathway primarily via exchangeable ions．At higher water content the current passes mostly through pore water and the effect of exchangeable ions at the interface of solid-liquid phase can be ignored． KEY WORDS Dagang soil；electrical resistivity；water content；voltage grads；conductive model 收稿日期：2007－08－30 修回日期：2007－10－11 基金项目：科技部国家科学基础条件平台建设项目（No．2005DKA10400）；国家科技支持计划资助项目（No．2006BAK02B01） 作者简介：聂向晖（1972－）男博士研究生E-mail：niexh3597＠sina．com；李晓刚（1963－）男教授博士生导师E-mail：lixiaogang99＠263． net 土壤电阻率是表征土壤导电性的基本参数是 土壤的固有物性参数之一．对于接地装置而言土 壤电阻率对接地电阻的大小起着决定性作用．在腐 蚀领域以土壤电阻率来划分土壤的腐蚀性也是各 国常用的方法并且也都有各自的标准［1］．一般情 况下电阻率小腐蚀性强这对于大多数中碱性土壤 都是适用的．对于长距离地下金属管线的宏观腐蚀 电池土壤电阻率往往起着主导作用此时的腐蚀过 程一般是阴极－欧姆控制过程有时甚至是纯粹的 欧姆控制过程土壤电阻率的大小直接影响到土壤 腐蚀性的强弱． Osella 和 Favetto ［2－3］研究了土壤电阻率对埋地 管线感应电流的影响．当土壤电阻率较低时其导 电能力增强大量的感应电流在土壤中产生从而导 致在管线中感应电流减小；当土壤电阻率增加时大 量的感应电流在导电能力更强的管线中产生．当管 线穿过导电能力不同的两种土壤时在交界处产生 溢出电流其产生与腐蚀电流相同的效果．Lópz、 Asella 和 Martino ［4］ 研究了在感应电流作用下不同 土壤中钢管试样的腐蚀情况在低电阻率土壤中阳 极损失较为严重该区域成为阳极区促进了阳极溶 解的发生．杜艳霞［5］等研究了土壤电阻率对罐底外 侧阴极保护电位分布的影响当整个电流回路中的 电阻率减小时罐底电位均向负方向偏移以阳极埋 第30卷 第9期 2008年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．9 Sep．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．09．018
.982 北京科技大学学报 第30卷 设位置处土壤电阻率对罐底电位分布影响最大，随 电阻率的测量是利用直流四电极法在自制的 着阳极埋设位置处的土壤电阻率减小，罐底电位向 Miller soil box内进行（如图1）.其内部尺寸为 负方向有较大的偏移，罐底更易于得到保护 20mm×20mm×500mm,在A、B两点间利用直流 1土壤电阻率模型 恒电流源施加恒电流，在C、D两点间利用电位计测 量其间的电位降，利用欧姆定律求得土壤电阻率： 最早的土壤电阻率模型是1942年Archie率先 p=S=△S L IL (4) 提出的，建立了饱和无粘性土壤电阻率P随孔隙水 电阻率Pm变化的关系式： 式中，R为测量电极间的电阻，△V为测量电极间的 =aPon m (1) 电位差，S为Miller soil box截面积，L为测量电极 式中，P为土壤电阻率，P为孔隙水电阻率，a为土 间距，I为外加电流强度， 性参数，m为胶结系数，n为孔隙率. 恒电流源 Kelley与Frischknecht将Archie模型拓展用于 非饱和土壤，建立了新的方程： =aPan mStP (2) 式中，S,为饱和度，p为饱和度指数. Archie模型是最简化的电阻率模型，忽略了土 图1四电极法测量土壤电阻率 Fig.1 Fourelectrode method for soil resistivity measurement 壤颗粒表面导电对整个土壤导电性的影响，在孔隙 水电阻率很小且土壤中粘土矿物含量很低的情况下 通过改变A、B间电流大小，从而改变C、D间的 是适用的，对于土壤颗粒表面导电性不能忽略的情 电位梯度，观察土壤电阻率随电位梯度的变化情况 况（如粘性上），Archie模型则不适用.1968年Wax- 改变土壤含水量研究土壤电阻率与含水量之间的关 man与Smits提出了适用于表面导电性良好的粘性 系 土壤电阻率模型： 2.2实验结果 p-aban msip 实验中发现，对于五种不同含水量的大港土，在 S,+PBO (3) 测量过程中，当C、D间的电位梯度比较小时，由式 式中，B为双电层中与土壤颗粒表面电性相反电荷 (4)所计算的电阻率P值相对较大，随着C、D两点 的电导率，Q为单位土壤孔隙中阳离子交换容量， 间电位梯度的增加，其电阻率逐渐减小，并最终趋于 BQ为土壤颗粒表面双电层电导率. 一个稳定值，特别是在含水量比较低的情况下，这种 现有的土壤电阻率测试方法，按所施加的电信 变化更为明显，土壤电阻率达到稳定值所需的电位 号可分为直流法和交流法，若按照电极数量划分，可 梯度值随土壤含水量增加而减小，在五种不同含水 分为二电极法和四电极法两大类，其中最常用的是 量条件下，大港土电阻率随电位梯度变化的半对数 四电极法[].本文主要是利用直流四电极法，测量 坐标图(IgG)见图2，G为电位梯度. 不同含水量大港土的电阻率，研究了在不同含水量 16 条件下电阻率的变化情况，以及在测量过程中电位 含水量 14- -■一10% 梯度对测量结果的影响， 12 -·-15% -4-20% 一-25% 2实验方法与结果 0 一◆-34% 8- 2.1实验方法 6 土壤介质为大港滨海盐土，其平均含盐量（质量 分数)为4.73%，土质粘紧，透气性不良，pH值为 2 8.8.主要阴离子为C1、S0和HC03三种阴离 ++兰立” 0-20i5-100005101.5 子，主要阳离子为Na、K+、Ca2+和Mg2+离子等. Ig(G/(V.m)) 原状土样在进行实验前经筛分、烘干等制备过程，分 图2五种不同含水量的大港土电阻率与电位梯度的关系 别添加不同含量的去离子水，配制成10%、15%、 Fig.2 Soil electrical resistivity and voltage grads at five water con- 20%、25%和34%（水饱和）五种不同含水量（质量 tent levels 分数)的土壤
设位置处土壤电阻率对罐底电位分布影响最大随 着阳极埋设位置处的土壤电阻率减小罐底电位向 负方向有较大的偏移罐底更易于得到保护． 1 土壤电阻率模型 最早的土壤电阻率模型是1942年 Archie 率先 提出的建立了饱和无粘性土壤电阻率 ρ随孔隙水 电阻率ρω 变化的关系式： ρ＝ aρωn －m （1） 式中ρ为土壤电阻率ρω 为孔隙水电阻率a 为土 性参数m 为胶结系数n 为孔隙率． Kelley 与 Frischknecht 将 Archie 模型拓展用于 非饱和土壤建立了新的方程： ρ＝ aρωn －m S 1－p r （2） 式中Sr 为饱和度p 为饱和度指数． Archie 模型是最简化的电阻率模型忽略了土 壤颗粒表面导电对整个土壤导电性的影响在孔隙 水电阻率很小且土壤中粘土矿物含量很低的情况下 是适用的．对于土壤颗粒表面导电性不能忽略的情 况（如粘性上）Archie 模型则不适用．1968年 Waxman 与 Smits 提出了适用于表面导电性良好的粘性 土壤电阻率模型： ρ＝ aρωn －m S 1－p r Sr＋ρωBQ （3） 式中B 为双电层中与土壤颗粒表面电性相反电荷 的电导率Q 为单位土壤孔隙中阳离子交换容量 BQ 为土壤颗粒表面双电层电导率． 现有的土壤电阻率测试方法按所施加的电信 号可分为直流法和交流法若按照电极数量划分可 分为二电极法和四电极法两大类其中最常用的是 四电极法［6］．本文主要是利用直流四电极法测量 不同含水量大港土的电阻率研究了在不同含水量 条件下电阻率的变化情况以及在测量过程中电位 梯度对测量结果的影响． 2 实验方法与结果 2∙1 实验方法 土壤介质为大港滨海盐土其平均含盐量（质量 分数）为4∙73％土质粘紧透气性不良pH 值为 8∙8．主要阴离子为 Cl －、SO 2－ 4 和 HCO － 3 三种阴离 子主要阳离子为 Na ＋、K ＋、Ca 2＋和 Mg 2＋离子等． 原状土样在进行实验前经筛分、烘干等制备过程分 别添加不同含量的去离子水配制成10％、15％、 20％、25％和34％（水饱和）五种不同含水量（质量 分数）的土壤． 电阻率的测量是利用直流四电极法在自制的 Miller soil box 内进行 （如图 1）．其内部尺寸为 20mm×20mm×500mm在 A、B 两点间利用直流 恒电流源施加恒电流在 C、D 两点间利用电位计测 量其间的电位降利用欧姆定律求得土壤电阻率： ρ＝ RS L ＝ ΔV S IL （4） 式中R 为测量电极间的电阻ΔV 为测量电极间的 电位差S 为 Miller soil box 截面积L 为测量电极 间距I 为外加电流强度． 图1 四电极法测量土壤电阻率 Fig．1 Four-electrode method for soil resistivity measurement 通过改变 A、B 间电流大小从而改变C、D 间的 电位梯度观察土壤电阻率随电位梯度的变化情况． 改变土壤含水量研究土壤电阻率与含水量之间的关 系． 2∙2 实验结果 实验中发现对于五种不同含水量的大港土在 测量过程中当 C、D 间的电位梯度比较小时由式 （4）所计算的电阻率 ρ值相对较大随着 C、D 两点 间电位梯度的增加其电阻率逐渐减小并最终趋于 一个稳定值特别是在含水量比较低的情况下这种 变化更为明显．土壤电阻率达到稳定值所需的电位 梯度值随土壤含水量增加而减小在五种不同含水 量条件下大港土电阻率随电位梯度变化的半对数 坐标图（lg G）见图2G 为电位梯度． 图2 五种不同含水量的大港土电阻率与电位梯度的关系 Fig．2 Soil electrical resistivity and voltage grads at five water content levels ·982· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第9期 聂向晖等：大港土电阻率的测量及其导电模型 .983 从图2还可以看出：对于大港土来说，其电阻率 时土壤导电主要是通过离子在土壤溶液中导电来实 随含水量增加而降低，特别是在含水量较低的情况 现的，土壤颗粒表面导电对土壤导电性的影响较小， 下，电阻率随含水量的变化比较明显，而对于高含水 随含水量增加，一方面增加了液态导电通道截面，降 量土壤，其电阻率随含水量的变化较小，最小电阻率 低了土壤溶液黏度，增加了土壤导电能力，土壤电阻 数值随含水量的变化见表1. 率降低：另一方面，由于土壤溶液中离子浓度随含水 表1不同含水量大港土的电阻率 量增加而降低，因而其电阻率反而增加，在这两种 Table 1 Electrical resistivity of Dagang soil at different water content 作用下，土壤电阻率在含水量较低的情况下，随含水 levels 量增加而迅速降低，随含水量的增加，电阻率的变化 含水量/% 10 15 20 5 34 逐渐减缓，最终达到一个相对的稳定值（图3）， 电阻率/(0m)7.151.010.530.370.27 1000 3分析与讨论 100 3.1土壤电阻率的影响因素 影响土壤电阻率的因素很多，归纳起来主要有 1 三类：第一类是与土壤结构有关的因素，包含孔隙 0 10 20 30 含水量% 率、含水量和土壤结构；第二类是表征土壤颗粒特征 的因素，包含土壤颗粒形状与方位、土壤颗粒粒度分 图3土端电阻率随含水量的变化 布、离子交换能力与润湿性等；第三类是与土壤溶液 Fig.3 Relation of soil electrical resistivity with water content 有关的因素，它随着土壤外界环境条件的变化而改 3.2土壤液相中的离子导电 变，主要有孔隙水电阻率、孔隙水中离子组成与外界 对于中、高含水量的土壤，其导电主要是通过土 温度等.这三类因素对土壤电阻率的影响并不是独 壤电解质溶液中离子导电来实现的，在外电场作用 立的，而是相互影响、相互作用的，房纯纲等门研究 下，离子受到电场力作用而定向运动，从而在电解质 了汉江遥堤电导率与土壤参数间的关系，发现电导 溶液中形成电流，电流强度随离子定向运动速度的 率与黏粒含量、含水量和孔隙比呈正相关，与土壤干 增加而增大，在不考虑溶液中各种离子间相互作用 密度呈反相关，而与粉粒含量相关性不大，Mc 的情况下，强电解质溶液中的电流强度可表示 Carter、Kaminski和Abu Hassanein-0]等对击实土 为山： 壤的电阻率特性进行了室内实验研究，得到土壤电 1=I4+1--∑C:lzll000NAes(⑤) 阻率随击实土含水量、饱和度、击实功、渗透性和温 度等变化的变化规律，总结了击实土壤的电阻率特 其中，I+为正电荷离子定向运动产生的电流，I-为 征. 负电荷离子定向运动产生的电流，C:为各种离子浓 在土壤中主要是靠离子来导电的，大多数完全 度，「z:为各种离子所带的单位电荷数，v:为各种 干燥的土壤和岩石是具有很高电阻率的电绝缘体. 离子运动速度，NA为阿伏伽德罗常数，e为单位电 只有在土壤中含有足够量的水，填充孔穴形成导电 荷电量，S为电解质溶液有效截面积， 通路的条件下，土壤才具有导电性，水对土壤电导 离子在电场中的运动速度：主要受电场力和 率的影响来自三方面：含水量影响导电通路截面积 其运动过程中阻力的影响，由Stokes定律可知其阻 和带电离子溶液黏度，即影响带电离子迁移率；土壤 力大小与其运动速度成正比： 溶入水中的带电离子种类和数量；流入土壤的水中 f=-6πIrv=-kv (6) 原有的带电离子种类和数量， 当离子所受到的电场力和阻力大小相等时其运 在含水量较低的情况下，由于土壤空穴大多为 动速度达到最大值vmm: 空气填充，有效的电解液通道截面积相对较小，通过 -8-9 (7) 土壤溶液导电的阻力较大，此时土壤导电主要是通 式中，？为电解液黏度，T为离子半径，k为常数， 过离子在土壤溶液中的导电和土壤颗粒表面导电共 G为电位梯度，由式(5)一(7)可得： 同实现.在含水量较高的情况下，水填充了土壤颗 粒间的大部分空穴，形成了有效的液态导电通道，此 0-RS-AVS-GS_ L IL I
从图2还可以看出：对于大港土来说其电阻率 随含水量增加而降低特别是在含水量较低的情况 下电阻率随含水量的变化比较明显而对于高含水 量土壤其电阻率随含水量的变化较小最小电阻率 数值随含水量的变化见表1． 表1 不同含水量大港土的电阻率 Table1 Electrical resistivity of Dagang soil at different water content levels 含水量／％ 10 15 20 25 34 电阻率／（Ω·m） 7∙15 1∙01 0∙53 0∙37 0∙27 3 分析与讨论 3∙1 土壤电阻率的影响因素 影响土壤电阻率的因素很多归纳起来主要有 三类：第一类是与土壤结构有关的因素包含孔隙 率、含水量和土壤结构；第二类是表征土壤颗粒特征 的因素包含土壤颗粒形状与方位、土壤颗粒粒度分 布、离子交换能力与润湿性等；第三类是与土壤溶液 有关的因素它随着土壤外界环境条件的变化而改 变主要有孔隙水电阻率、孔隙水中离子组成与外界 温度等．这三类因素对土壤电阻率的影响并不是独 立的而是相互影响、相互作用的．房纯纲等［7］研究 了汉江遥堤电导率与土壤参数间的关系发现电导 率与黏粒含量、含水量和孔隙比呈正相关与土壤干 密度呈反相关而与粉粒含量相关性不大．McCarter、Kaminski 和 Abu Hassanein ［8－10］等对击实土 壤的电阻率特性进行了室内实验研究得到土壤电 阻率随击实土含水量、饱和度、击实功、渗透性和温 度等变化的变化规律总结了击实土壤的电阻率特 征． 在土壤中主要是靠离子来导电的大多数完全 干燥的土壤和岩石是具有很高电阻率的电绝缘体． 只有在土壤中含有足够量的水填充孔穴形成导电 通路的条件下土壤才具有导电性．水对土壤电导 率的影响来自三方面：含水量影响导电通路截面积 和带电离子溶液黏度即影响带电离子迁移率；土壤 溶入水中的带电离子种类和数量；流入土壤的水中 原有的带电离子种类和数量． 在含水量较低的情况下由于土壤空穴大多为 空气填充有效的电解液通道截面积相对较小通过 土壤溶液导电的阻力较大此时土壤导电主要是通 过离子在土壤溶液中的导电和土壤颗粒表面导电共 同实现．在含水量较高的情况下水填充了土壤颗 粒间的大部分空穴形成了有效的液态导电通道此 时土壤导电主要是通过离子在土壤溶液中导电来实 现的土壤颗粒表面导电对土壤导电性的影响较小． 随含水量增加一方面增加了液态导电通道截面降 低了土壤溶液黏度增加了土壤导电能力土壤电阻 率降低；另一方面由于土壤溶液中离子浓度随含水 量增加而降低因而其电阻率反而增加．在这两种 作用下土壤电阻率在含水量较低的情况下随含水 量增加而迅速降低随含水量的增加电阻率的变化 逐渐减缓最终达到一个相对的稳定值（图3）． 图3 土壤电阻率随含水量的变化 Fig．3 Relation of soil electrical resistivity with water content 3∙2 土壤液相中的离子导电 对于中、高含水量的土壤其导电主要是通过土 壤电解质溶液中离子导电来实现的．在外电场作用 下离子受到电场力作用而定向运动从而在电解质 溶液中形成电流电流强度随离子定向运动速度的 增加而增大．在不考虑溶液中各种离子间相互作用 的情况下强电解质溶液中的电流强度可表示 为［11］： I＝I＋＋I－＝ ∑ Ci｜z i｜vi1000NA eS （5） 其中I＋为正电荷离子定向运动产生的电流I－为 负电荷离子定向运动产生的电流Ci 为各种离子浓 度｜z i｜为各种离子所带的单位电荷数vi 为各种 离子运动速度NA 为阿伏伽德罗常数e 为单位电 荷电量S 为电解质溶液有效截面积． 离子在电场中的运动速度 vi 主要受电场力和 其运动过程中阻力的影响由 Stokes 定律可知其阻 力大小与其运动速度成正比： f＝－6πηrv＝－kv （6） 当离子所受到的电场力和阻力大小相等时其运 动速度达到最大值 v max： v max＝ z ieG 6πηr ＝ z ieG k （7） 式中η为电解液黏度r 为离子半径k 为常数 G 为电位梯度．由式（5）～（7）可得： ρ＝ RS L ＝ ΔV S IL ＝ GS I ＝ 第9期 聂向晖等： 大港土电阻率的测量及其导电模型 ·983·
984 北京科技大学学报 第30卷 e2×1000N1 径，图中的R1~R.n为图4中第二种导电途径，即 6π1 (8) 通过固/液界面交换性离子导电中各个通路上的液 从式(8)可以看出：电解液电阻率随溶液黏度？ 相电阻，R1~Rm为第二种导电途径中各个通路上 和导电离子半径：的增加而增加，随离子浓度c:和 的固相电阻，C1一Cm为第二种导电途径中各个通 离子电荷数z:的增加而减少，而与在实际测量中 路上的固/液界面电容，Rw为第一种导电途径即孔 的电位梯度无关.对照图2可以发现，在高含水量 隙水液相导电电阻，Rs为第三种导电途径即表面直 大港土中，其电阻率随电位梯度的变化较小，特别是 接接触固相导电电阻 在达到水饱和时，其电阻率在测量范围内基本不随 当A、B间电压很低时，其不足以击穿C1~Cm, 电位梯度变化，与在电解质溶液中的情况基本一样， 其电阻R主要为Rw和Rs并联的结果，A、B间的 即在高含水量条件下，土壤导电主要是通过土壤中 电导可表示为： 的液相来实现的 Y=Yw+Ys (9) 3.3土壤导电模型 其中，Y为A、B间的电导，Yw为液相导电电导，Ys 实际土壤导电涉及三个不同途径：通过孔隙水 为固相导电电导， 液相导电（途径1）：通过固/液界面交换性离子导电 随着A、B间的电位逐渐升高，固/液界面即第 (途径2)：通过表面直接接触的固相导电（途径3）， 二种导电途径中的电容不断被击穿，也就是说不断 见图4☑).两类主要参数控制了土壤导电性的大 有第二种导电途径被打通，此时A、B间的电导可以 小：(1)孔隙水含量与饱和度；(2)土壤的比表面积与 表示为： 粘土矿物含量， Y=Yw十Ys+ (10) 其中，k为被打通的第二种导电途径数，k<n,Y: 为其电导，其数值为： Yi= Rwi十Ra RwiRsi (11) 此时A、B两点间的电阻为： 圈固相 液相 气相 (12) 随A、B间电位的升高，k逐渐增大，当A、B间 图4土壤的三种不同导电路径 的电位足够高时，其数值超过了所有C1~Cm的击 Fig-4 Three conductance pathways of soil 穿电压，此时k=n,即所有的n条第二种导电路径 在含水量比较高的情况下，其主要是通过途径1 被打通，则A、B间的电导可以表示为： 导电，其余两途径的导电可以忽略不计；而在含水量 y++空 (13) 较低的土壤中则应主要考虑途径2和途径3的导电 其电阻为： 因而其导电过程可以用图5所示的等效电路来表示， =++空y (14) R R c, R Re AC. 此时A、B间的电阻达到最小值，其数值不再随 C, 外加电压的升高而减小.由此可见，A、B间的电阻 R R Ac. R在外加电压较小时是一个渐变的过程，随电压升 高而逐渐趋于一个稳定的最小值， C 对于含水量较低的土壤，由于其孔隙水较少，形 Rw 成的孔隙水液相导电通道比较少，有时甚至不能形 R、 成连续的孔隙水通道，因而此时第二种和第三种导 电途径的作用不能忽略，其电阻随外加电位梯度的 图5土壤导电示意图 Fig-5 Sketch map of soil electrical conductivity 升高而减小，对于高含水量土壤，其内部形成了大 量的液相导电通道，由于孔隙水导电能力远大于土 图中假设在土壤导电中有条第二种导电途 壤固相的导电能力，离子主要通过液相流动，其中第
∑ ci｜z i｜2 1 ri e 2×1000NA 6πη －1 （8） 从式（8）可以看出：电解液电阻率随溶液黏度 η 和导电离子半径 ri 的增加而增加随离子浓度 ci 和 离子电荷数｜z i｜的增加而减少而与在实际测量中 的电位梯度无关．对照图2可以发现在高含水量 大港土中其电阻率随电位梯度的变化较小特别是 在达到水饱和时其电阻率在测量范围内基本不随 电位梯度变化与在电解质溶液中的情况基本一样 即在高含水量条件下土壤导电主要是通过土壤中 的液相来实现的． 3∙3 土壤导电模型 实际土壤导电涉及三个不同途径：通过孔隙水 液相导电（途径1）；通过固／液界面交换性离子导电 （途径2）；通过表面直接接触的固相导电（途径3） 见图4［12］．两类主要参数控制了土壤导电性的大 小：（1）孔隙水含量与饱和度；（2）土壤的比表面积与 粘土矿物含量． 图4 土壤的三种不同导电路径 Fig．4 Three conductance pathways of soil 在含水量比较高的情况下其主要是通过途径1 导电其余两途径的导电可以忽略不计；而在含水量 较低的土壤中则应主要考虑途径2和途径3的导电． 因而其导电过程可以用图5所示的等效电路来表示． 图5 土壤导电示意图 Fig．5 Sketch map of soil electrical conductivity 图中假设在土壤导电中有 n 条第二种导电途 径图中的 Rw1～ Rw n为图4中第二种导电途径即 通过固／液界面交换性离子导电中各个通路上的液 相电阻Rs1～ Rs n为第二种导电途径中各个通路上 的固相电阻C1～ Cn 为第二种导电途径中各个通 路上的固／液界面电容RW 为第一种导电途径即孔 隙水液相导电电阻RS 为第三种导电途径即表面直 接接触固相导电电阻． 当 A、B 间电压很低时其不足以击穿 C1～Cn 其电阻 R 主要为 RW 和 RS 并联的结果A、B 间的 电导可表示为： Y ＝ Y W＋ Y S （9） 其中Y 为 A、B 间的电导Y W 为液相导电电导Y S 为固相导电电导． 随着 A、B 间的电位逐渐升高固／液界面即第 二种导电途径中的电容不断被击穿也就是说不断 有第二种导电途径被打通此时 A、B 间的电导可以 表示为： Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ k i＝1 Y i （10） 其中k 为被打通的第二种导电途径数k＜ nY i 为其电导其数值为： Y i＝ Rw i＋ Rsi Rw iRsi （11） 此时 A、B 两点间的电阻为： R＝ 1 Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ k i＝1 Y i －1 （12） 随 A、B 间电位的升高k 逐渐增大当 A、B 间 的电位足够高时其数值超过了所有 C1～ Cn 的击 穿电压此时 k＝ n即所有的 n 条第二种导电路径 被打通则 A、B 间的电导可以表示为： Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ n i＝1 Y i （13） 其电阻为： R＝ 1 Y ＝ Y W＋ Y S＋ ∑ n i＝1 Y i －1 （14） 此时 A、B 间的电阻达到最小值其数值不再随 外加电压的升高而减小．由此可见A、B 间的电阻 R 在外加电压较小时是一个渐变的过程随电压升 高而逐渐趋于一个稳定的最小值． 对于含水量较低的土壤由于其孔隙水较少形 成的孔隙水液相导电通道比较少有时甚至不能形 成连续的孔隙水通道因而此时第二种和第三种导 电途径的作用不能忽略其电阻随外加电位梯度的 升高而减小．对于高含水量土壤其内部形成了大 量的液相导电通道由于孔隙水导电能力远大于土 壤固相的导电能力离子主要通过液相流动其中第 ·984· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第9期 聂向晖等：大港土电阻率的测量及其导电模型 .985. 二和第三种导电途径的作用可以忽略不计，因而其 on pipelines.JAppl Geophys.2000,44(4):303 导电行为更接近在电解质溶液中导电，由式(8)可以 [3]Osella A,Favetto A.Lopez E.Currents induced by geomagnetic storms on buried pipelines as a cause of corrosion-J Appl Geo- 看出其电阻率与电位梯度无关，在图2中不同含水 phys,1998,38(3):219 量条件下电阻率与电位梯度的关系也证实了这一 [4]Lopez E.Osella A.Martino L.Controlled experiments to study 点 corrosion effects due to external varying fields in embedded pipelines.Corros Sci.2006.48(2):389 4结论 [5]Du Y X,Zhang GZ.The effect of soil resistivity on cathodic pro (1)对于大港土来说，其电阻率随着含水量增 tection potential distribution outside of tank bottom/Petrochem Uniw,2007,20(1):81 加而降低，特别是在含水量较低的情况下，电阻率随 (杜艳霞，张国忠，土壤电阻率对罐底外侧阴极保护电位分布 含水量的变化比较明显，对于高含水量土壤，其电阻 的影响，石油化工高等学校学报，2007,20(1)：81) 率随含水量变化较小. [6]Sun Y F.Sun HF.Dong L F.Seabed sediment resistivity char- (2)利用直流四电极法进行土壤电阻率测量 acteristics and its corrosivity assessment.Coast Eng.2005,24 时，当外加电位梯度比较小时，所计算的电阻率· (2):48 (孙永福，孙惠风，董立蜂·海底土的电阻率特征及其腐蚀性 的数值相对较大，随外加电位梯度的增加，其电阻率 评价.海岸工程，2005,24(2)：48) 逐渐减小，并最终趋于一个稳定的数值，特别是在含 [7]Fang C G.Jia Y M.Zhou X W.et al.Co-relationship between 水量较低的情况下，这种变化更为明显， conductivity and geotechnical parameters of Yaodi dike of the (3)提出了一个土壤导电模型，利用等效电路 Hanjiang river.JHydraul Eng.2003.(6):119 的方法对土壤导电性进行了讨论：在含水量较低时， (房纯纲，贾永梅，周晓文等.汉江遥堤电导率与土性参数相 关关系实验研究.水利学报，2006(6)：119) 土壤导电主要是孔隙水液相和固/液界面上交换性 [8]McCarter W J.The electrical resistivity character of compacted 离子导电；在高含水量条件下，土壤主要是通过孔隙 clays.Geotechnique.1984.34(2):263 水液相导电，而固/液界面上交换性离子导电可以忽 [9]Kalinski R,Kelly W.Electrical-resistivity measurements for eval- 略不计 uating compacted soil liners.J Geotech Eng ASCE.1994.120 (2):451 参考文献 [10]Abu-Hassanein Z.Benson C and Blotz L.Electrical resistivity of compacted clays.J Geotech Eng ASCE.1996.122(5):397 [1]Yin G Q.Zhang L H.Chang S W,et al.A brief introduction of [11]Liang Y J.Physical Chemistry.Beijing:Metallurgical Industry methods used in soil corrosion researches.Corros Sci Prot Tech- Press.1989 nol,2004,16(6):367 (梁英教.物理化学.北京：冶金工业出版社，1989) (尹桂勤，张莉华，常守文，等。土壤腐蚀研究方法概述，腐蚀 [12]Corwin D L,Lesch M.Apparent soil electrical conductivity 科学与防护技术，2004,16(6)：368) measurements in agriculture.Comput Electron Agric,2005.46 [2]Osella A.Favetto A.Effects of soil resistivity on currents induced (1/3):11
二和第三种导电途径的作用可以忽略不计因而其 导电行为更接近在电解质溶液中导电由式（8）可以 看出其电阻率与电位梯度无关在图2中不同含水 量条件下电阻率与电位梯度的关系也证实了这一 点． 4 结论 （1） 对于大港土来说其电阻率随着含水量增 加而降低特别是在含水量较低的情况下电阻率随 含水量的变化比较明显对于高含水量土壤其电阻 率随含水量变化较小． （2） 利用直流四电极法进行土壤电阻率测量 时当外加电位梯度比较小时所计算的电阻率 ρ 的数值相对较大随外加电位梯度的增加其电阻率 逐渐减小并最终趋于一个稳定的数值特别是在含 水量较低的情况下这种变化更为明显． （3） 提出了一个土壤导电模型利用等效电路 的方法对土壤导电性进行了讨论：在含水量较低时 土壤导电主要是孔隙水液相和固／液界面上交换性 离子导电；在高含水量条件下土壤主要是通过孔隙 水液相导电而固／液界面上交换性离子导电可以忽 略不计． 参 考 文 献 ［1］ Yin G QZhang L HChang S Wet al．A brief introduction of methods used in soil corrosion researches．Corros Sci Prot Technol200416（6）：367 （尹桂勤张莉华常守文等．土壤腐蚀研究方法概述．腐蚀 科学与防护技术200416（6）：368） ［2］ Osella AFavetto A．Effects of soil resistivity on currents induced on pipelines．J Appl Geophys200044（4）：303 ［3］ Osella AFavetto ALópez E．Currents induced by geomagnetic storms on buried pipelines as a cause of corrosion．J Appl Geophys199838（3）：219 ［4］ López EOsella AMartino L．Controlled experiments to study corrosion effects due to external varying fields in embedded pipelines．Corros Sci200648（2）：389 ［5］ Du Y XZhang G Z．The effect of soil resistivity on cathodic protection potential distribution outside of tank bottom．J Petrochem Univ200720（1）：81 （杜艳霞张国忠．土壤电阻率对罐底外侧阴极保护电位分布 的影响．石油化工高等学校学报200720（1）：81） ［6］ Sun Y FSun H FDong L F．Seabed sediment resistivity characteristics and its corrosivity assessment．Coast Eng200524 （2）：48 （孙永福孙惠凤董立峰．海底土的电阻率特征及其腐蚀性 评价．海岸工程200524（2）：48） ［7］ Fang C GJia Y MZhou X Wet al．Co-relationship between conductivity and geo-technical parameters of Yaodi dike of the Hanjiang river．J Hydraul Eng2003（6）：119 （房纯纲贾永梅周晓文等．汉江遥堤电导率与土性参数相 关关系实验研究．水利学报2006（6）：119） ［8］ McCarter W J．The electrical resistivity character of compacted clays．Geotechnique198434（2）：263 ［9］ Kalinski RKelly W．Electrica-l resistivity measurements for evaluating compacted soil liners．J Geotech Eng ASCE1994120 （2）：451 ［10］ Abu-Hassanein ZBenson C and Blotz L．Electrical resistivity of compacted clays．J Geotech Eng ASCE1996122（5）：397 ［11］ Liang Y J．Physical Chemistry．Beijing：Metallurgical Industry Press1989 （梁英教．物理化学．北京：冶金工业出版社1989） ［12］ Corwin D LLesch S M．Apparent soil electrical conductivity measurements in agriculture．Comput Electron Agric200546 （1／3）：11 第9期 聂向晖等： 大港土电阻率的测量及其导电模型 ·985·