基于灰色欧几里德理论的建筑施工安全评价模型

D0L:10.13374h.issn1001-053x.2011.04.020 第33卷第4期 北京科技大学学报 Vol.33 No.4 2011年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2011 基于灰色欧几里德理论的建筑施工安全评价模型 黄国忠⑧吴忠广杨灿生刘辉 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:huangguozhonghg_001@sina.com 摘要针对影响建筑施工现场安全的因素具有一定灰性的特点，建立了基于灰色欧几里德关联理论的评价模型，构建了建 筑施工现场安全评价指标体系.应用区间层次分析法确定了各评价指标的权重，并利用该方法修订了现有的建筑施工安全检 查表.计算了灰色相对欧几里德加权关联度，得出了所评价施工现场的安全管理水平排序.结果表明：在掌握实际的建筑施 工现场检查数据的情况下，应用该模型可以获得较好的安全评价结果. 关键词建筑施工：安全工程：评价；数学模型：层次分析 分类号TU714 Safety evaluation model of construction based on gray Euclid relational theory HUANG Guo-zhong,WU Zhong-guang,YANG Can-sheng.LIU Hui School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:huangguozhonghgz_001@sina.com ABSTRACT In view of that factors influencing construction safety have some gray characteristics,a safety evaluation model based on the gray Euclid relational theory was established and a safety evaluation index system for construction sites was constructed.The weight of each index was decided by the interval analytic hierarchy process(IAHP),which was also introduced to the application of safety checklists.After the gray relative Euclid weighted relational grade was calculated,a safety management level was obtained for the eval- uated construction sites.It is shown that under the condition of mastering the inspection data of actual construction sites,better safety evaluation results can be achieved through the model. KEY WORDS construction;safety engineering:evaluation:mathematical models:analytic hierarchy process 目前，建筑业已经成为我国所有工业部门中仅 析是分析灰色系统中各因素间关联程度的一种量 次于采矿业的安全事故多发行业之一，有效保障和 化方法，能否真实反映灰色系统中各因素相互影 提高建筑施工现场的安全性，已成为建筑施工安全 响的关系，关键在于如何计算关联度.灰色欧几里 管理中的首要任务.我国大多数建筑施工企业的安 德关联度是在理想相关情况下对灰色欧几里德贴 全管理仅局限于对施工现场的检查和整改，对下属 近度的变形，它在一定程度上弥补了灰色平均关 工地进行的安全评价也基本是由专家及现场安全员 联度的不足.因此，基于建筑施工现场为典型灰色 根据自身经验进行评价，这导致了评价结果的主观系统的特点，考虑到影响因素的权重，本文提出一 性较强、缺乏有力的科学依据 种灰色相对欧几里德加权关联度评价模型，对传 国内有关工地现场安全绩效衡量指标的研究 统的灰色关联理论进行改进，使评价结果更具有 比较多，典型的评价体系是模糊综合评价模型山 科学性和实用性. 和层次分析与灰色关联度相结合的方法模型 1灰色相对欧几里德加权关联度评价模型 然而前者较多地考虑了管理方面的因素，没有涉 及工程环境等因素的影响；后者存在不能克服关 1.1经典邓氏灰色关联分析法 联系数波动值对关联度影响的缺陷.灰色关联分 邓氏灰色关联度采用平均关联度计算： 收稿日期：2010-04-20

第 33 卷 第 4 期 2011 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 4 Apr． 2011 基于灰色欧几里德理论的建筑施工安全评价模型 黄国忠 吴忠广 杨灿生 刘 辉 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: huangguozhonghgz_001@ sina． com 摘 要 针对影响建筑施工现场安全的因素具有一定灰性的特点，建立了基于灰色欧几里德关联理论的评价模型，构建了建 筑施工现场安全评价指标体系． 应用区间层次分析法确定了各评价指标的权重，并利用该方法修订了现有的建筑施工安全检 查表． 计算了灰色相对欧几里德加权关联度，得出了所评价施工现场的安全管理水平排序． 结果表明: 在掌握实际的建筑施 工现场检查数据的情况下，应用该模型可以获得较好的安全评价结果． 关键词 建筑施工; 安全工程; 评价; 数学模型; 层次分析 分类号 TU714 Safety evaluation model of construction based on gray Euclid relational theory HUANG Guo-zhong ，WU Zhong-guang，YANG Can-sheng，LIU Hui School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: huangguozhonghgz_001@ sina． com ABSTRACT In view of that factors influencing construction safety have some gray characteristics，a safety evaluation model based on the gray Euclid relational theory was established and a safety evaluation index system for construction sites was constructed． The weight of each index was decided by the interval analytic hierarchy process ( IAHP) ，which was also introduced to the application of safety checklists． After the gray relative Euclid weighted relational grade was calculated，a safety management level was obtained for the eval￾uated construction sites． It is shown that under the condition of mastering the inspection data of actual construction sites，better safety evaluation results can be achieved through the model． KEY WORDS construction; safety engineering; evaluation; mathematical models; analytic hierarchy process 收稿日期: 2010--04--20 目前，建筑业已经成为我国所有工业部门中仅 次于采矿业的安全事故多发行业之一，有效保障和 提高建筑施工现场的安全性，已成为建筑施工安全 管理中的首要任务． 我国大多数建筑施工企业的安 全管理仅局限于对施工现场的检查和整改，对下属 工地进行的安全评价也基本是由专家及现场安全员 根据自身经验进行评价，这导致了评价结果的主观 性较强、缺乏有力的科学依据． 国内有关工地现场安全绩效衡量指标的研究 比较多，典型的评价体系是模糊综合评价模型［1］ 和层次分析与灰色关联度相结合的方法模型［2］． 然而前者较多地考虑了管理方面的因素，没有涉 及工程环境等因素的影响; 后者存在不能克服关 联系数波动值对关联度影响的缺陷． 灰色关联分 析是分析灰色系统中各因素间关联程度的一种量 化方法，能否真实反映灰色系统中各因素相互影 响的关系，关键在于如何计算关联度． 灰色欧几里 德关联度是在理想相关情况下对灰色欧几里德贴 近度的变形，它在一定程度上弥补了灰色平均关 联度的不足． 因此，基于建筑施工现场为典型灰色 系统的特点，考虑到影响因素的权重，本文提出一 种灰色相对欧几里德加权关联度评价模型，对传 统的灰色关联理论进行改进，使评价结果更具有 科学性和实用性． 1 灰色相对欧几里德加权关联度评价模型 1. 1 经典邓氏灰色关联分析法 邓氏灰色关联度采用平均关联度计算: DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.04.020

·516 北京科技大学学报 第33卷 C5a(月 (1) 式中，A表示x(k)与x（)相关，记为A= (5o(1),5(2),…,5(n)(j=1,2,…,m）,A,表 由式()可得：只要∑a()保持不变，无论关联 示两者理想相关，记为A,=(1,1,…,1)（1=1,2, ,m) 系数()如何波动，其关联度To都不会变化，故上 由式(8)可知，在理想相关情况下对其变形可 式不能反映各点的关联系数波动值对关联度的 得到灰色欧几里德关联度： 影响) 1.2灰色欧几里德关联理论评价模型的建立 (9) 1.2.1确定参考数列与比较数列 考虑到影响因素权重的影响，本文在应用时对 设评价对象为m个，评价指标为n个，则参考 式(9)进行变形，得到灰色相对欧几里德加权关 数列x0={xo()1k=1,2,…,n},比较数列x:= 联度： {x,(k)1k=1,2,…,n吲(i=1,2,…,m).对原始数 据的量纲为一化处理采取初值化变换，记为： ia=1-[-+ (s(] -月(i=1.2,mk=1,2.…,mj(2) (10) 比较数列数据的确定由专家对m个评价对象 式中，E为各关联系数相对于由式(7)得到的灰 采用改进的安全检查表进行评价打分 色加权关联度ro的波动值，Ea()=专o:(k)-Tos 1.2.2计算灰色关联系数 1.2.5关联度排序 比较数列与参考数列在各点的关联系数为5， 根据灰色相对欧几里德加权关联度大小对m 其值为 个评价对象进行排序，按照灰色关联分析的原则，关 50i= 联度越大，评价结果越好 minminlxo()x(k)I +p maxmaxlxo()-x()I 2指标体系的建立与权重确定 lx(月-x:()I+p maxmaxlxo(A-x:(月| 2.1指标体系的建立 (3) 由于工程项目的施工具有单件性、离散性的特 式中，p为分辨系数，03A,时，∈≤p≤1.5∈4 2.2权重的确定 (5) △mx≤34，时，1.5∈a≤p≤2∈4 (6) 在上述指标体系研究的基础上，采用区间层次 1.2.3计算灰色加权关联度 分析法(interval analytic hierarchy process,IAHP), 即将传统层次分析法(analytic hierarchy process, [w,(周Eo(A] (7) AHP)与区间数学结合，用区间数替代点值构成判断 式中，ro为灰色加权关联度，w:(k)为与关联系数 矩阵，求解权重向量，通过区间数矩阵和向量计算得 5:(A对应的综合权重. 到区间数综合权重，最后对其排序.IAHP有效的解 1.2.4建立灰色相对欧几里德加权关联度 决了专家在两两判断时对元素相对重要程度判断的 灰色欧几里德贴近度6) 不确定性.具体步骤如下. M4A=1-宏宫(-) (1)建立如表1所示的递阶层次结构. (2)建立区间判断矩阵.通过对递阶层次结构 (8) 中逐层元素采用互反性1~9标度作为区间判断矩

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 r0i = 1 n ∑ n k = 1 ξ0i ( k) ( 1) 由式( 1) 可得: 只要 ∑ n k = 1 ξ0i ( k) 保持不变，无论关联 系数 ξ0i ( k) 如何波动，其关联度r0i都不会变化，故上 式不能反映各点的关联系数波动值对关联度的 影响［3］． 1. 2 灰色欧几里德关联理论评价模型的建立 1. 2. 1 确定参考数列与比较数列 设评价对象为 m 个，评价指标为 n 个，则参考 数列 x0 = { x0 ( k) | k = 1，2，…，n} ，比较数列xi = { xi ( k) | k = 1，2，…，n} ( i = 1，2，…，m) ． 对原始数 据的量纲为一化处理采取初值化变换，记为: x' i ( k) = xi ( k) x0 ( k) ( i = 1，2，…，m; k = 1，2，…，n) ( 2) 比较数列数据的确定由专家对 m 个评价对象 采用改进的安全检查表进行评价打分． 1. 2. 2 计算灰色关联系数 比较数列与参考数列在各点的关联系数为 ξ0i， 其值为 ξ0i = min i min k | x0 ( k) － xi ( k) | + ρ max i max k | x0 ( k) － xi ( k) | | x0 ( k) － xi ( k) | + ρ max i max k | x0 ( k) － xi ( k) | ( 3) 式中，ρ 为分辨系数，0 ＜ ρ ＜ 1，通常 ρ 只取 0. 5; 然 而，ρ 的取值应充分体现关联度的整体性，具有抗干 扰作用，即能够削弱观测序列中的异常值对整个关 联空间的误差影响［4］，能够根据观测的值动态变化 来取值． ρ 的取值方法［5］如下． 令 Δv 为所有差值绝对值的均值，即 Δv = 1 n·m ∑ m i = 1 ∑ n k = 1 | x0 ( k) － xi ( k) | ( 4) 记∈Δ = Δv Δmax ，则 ρ 为∈Δ≤ρ≤2∈Δ 且应满足: Δmax ＞ 3Δv 时，∈Δ≤ρ≤1. 5∈Δ ( 5) Δmax≤3Δv 时，1. 5∈Δ≤ρ≤2∈Δ ( 6) 1. 2. 3 计算灰色加权关联度 r0i = ∑ n k = 1 ［wi ( k)·ξ0i ( k) ］ ( 7) 式中，r0i 为灰色加权关联度，wi ( k) 为与关联系数 ξ0i ( k) 对应的综合权重． 1. 2. 4 建立灰色相对欧几里德加权关联度 灰色欧几里德贴近度［6--7］ N( Aj ，Al ) = 1 － 1 槡 [ n ∑ n k = 1 ( ξ0j ( k) － ξ0l ( k) ) ] 2 1 /2 ( 8) 式中，Aj 表 示 xj ( k ) 与 x0 ( k ) 相 关，记 为 Aj = ( ξ0j ( 1) ，ξ0j( 2) ，…，ξ0j ( n) ) ( j = 1，2，…，m) ，Al 表 示两者理想相关，记为 Al = ( 1，1，…，1) ( l = 1，2， …，m) ． 由式( 8) 可知，在理想相关情况下对其变形可 得到灰色欧几里德关联度: r0j = 1 － 1 槡 [ n ∑ n k = 1 ( ξ0j ( k) － 1) ] 2 1 /2 ( 9) 考虑到影响因素权重的影响，本文在应用时对 式( 9) 进行变形，得到灰色相对欧几里德加权关 联度: r0i = 1 － [ ( r0i － 1) 2 + ∑ m k = 1 wi ( k) ε2 0i ( k ] ) 1 /2 ( 10) 式中，ε0i为各关联系数 ξ0i相对于由式( 7) 得到的灰 色加权关联度 r0i的波动值，ε0i ( k) = ξ0i ( k) － r0i ． 1. 2. 5 关联度排序 根据灰色相对欧几里德加权关联度大小对 m 个评价对象进行排序，按照灰色关联分析的原则，关 联度越大，评价结果越好． 2 指标体系的建立与权重确定 2. 1 指标体系的建立 由于工程项目的施工具有单件性、离散性的特 点［8］，而建筑施工现场又具有地域性、开放性和多 工种多部门交叉作业等特点，施工过程复杂多变，受 到施工现场“人、机、料、法、环”等因素的制约，因此 建立统一、明确的评价指标体系具有很大的难度． 本文根据 JGJ59—99《建筑施工安全检查标准》和 JGJ/T77—2003《施工企业安全生产评价标准》，结 合工程实践，在参考相关研究成果［1--2，8］及专家咨询 的基础上建立建筑施工现场安全评价指标体系，如 表 1 所示． 2. 2 权重的确定 在上述指标体系研究的基础上，采用区间层次 分析法( interval analytic hierarchy process，IAHP) ， 即将传统层次分析法 ( analytic hierarchy process， AHP) 与区间数学结合，用区间数替代点值构成判断 矩阵，求解权重向量，通过区间数矩阵和向量计算得 到区间数综合权重，最后对其排序． IAHP 有效的解 决了专家在两两判断时对元素相对重要程度判断的 不确定性． 具体步骤如下． ( 1) 建立如表 1 所示的递阶层次结构． ( 2) 建立区间判断矩阵． 通过对递阶层次结构 中逐层元素采用互反性 1 ～ 9 标度作为区间判断矩 ·516·

第4期 黄国忠等：基于灰色欧几里德理论的建筑施工安全评价模型 ·517 表1建筑施工现场安全评价指标体系及其权重 Table 1 Safety evaluation system of building sites and their weights 目标层 准则层 准则层权重 指标层 指标层权重 综合权重 宣传教育C, 0.09 0.01 安全教有，B 0.09 培训教有C2 0.35 0.03 人员素质C, 0.55 0.05 安全生产责任制C4 0.34 0.12 安全管理机构C, 0.43 0.14 安全生产管理，B2 0.36 安全检查与监督C6 0.13 0.05 现场施工组织C, 0.09 0.03 现场危险源控制C。 0.53 0.14 安全技术管理，B3 0.27 安全技术文件Cg 0.29 0.08 建筑施工现场 安全技术交底C0 0.17 0.04 安全评价指标 体系S 劳防用品发放C1 0.06 0.01 劳防用品使用C2 0.07 0.01 职业健康防护，B 0.07 保健急救C3 0.36 0.03 职业病防治C4 0.50 0.04 食宿环境C5 0.59 0.05 环境与卫生，B 0.08 季节气候C16 0.28 0.02 废弃物处理C 0.13 0.01 安全管理能力C1 0.18 0.03 分包管理，B6 0.14 项目管理水平C 0.69 0.09 信誉考核C 0.12 0.02 阵的标量化方法，表1中准则层与指标层元素的区 表4B2C区间判断矩阵 间判断矩阵见表2~表8所列. Table 4 B,-C interval judgment matrix Ca Co 表2S-B区间判断矩阵 Ca [1.1] [1B.1] [3.4] [3.5] Table 2 S-B interval judgment matrix Cs [1.3] [1,1] [2.4] [3.5] B Co [1/4.13] [1/4,12] [1.1] [1,3] B:1,1][15,1B]15,1B][1,3][12,1]1B.1] Cz [1/5.1/3] [15.13] [13.1] [11] B2[3.5] [1,1] [1,2][5.6][4,5][2,4] 表5B,-C区间判断矩阵 B3[3.5][12.1] [1,1][2,4][3.5] [1,3] Table 5 B-C interval judgment matrix B4[13.1]16.15][1/4,12][1.1][12.1][13.1] B3 Cs Co Cio B[12][14,15]15,1B][1,2][1,1][1B.1] Cs [1,1] [13] [3,4] Ca [1/3.1] B61.3]14,12][13,1][1,3][1,3][1,1] [1,1] [1,2] Cio [1/4.13] [12.1] [1,1] 表3B,C区间判断矩阵 表6B:C区间判断矩阵 Table 3 B C interval judgment matrix Table 6 BaC interval judgment matrix C C2 Ca Ba Cu Cn C3 C [1.1] [1/5,1/4] [17,15] Cu [1,1] [1/2,1] [17.1/5] [18.16] C1 [1,2] [1.1] [16.15] [17,16] C2 [4.5] [1,1] [1/3.1] 5,7] [5,6] [1.1] [13,1] C [5.7] [1.3] [1,1] [6.8] [6.7] [1.3] [1.1]

第 4 期 黄国忠等: 基于灰色欧几里德理论的建筑施工安全评价模型 表 1 建筑施工现场安全评价指标体系及其权重 Table 1 Safety evaluation system of building sites and their weights 目标层 准则层 准则层权重 指标层 指标层权重 综合权重 建筑施工现场 安全评价指标 体系 S 宣传教育 C1 0. 09 0. 01 安全教育，B1 0. 09 培训教育 C2 0. 35 0. 03 人员素质 C3 0. 55 0. 05 安全生产责任制 C4 0. 34 0. 12 安全生产管理，B2 0. 36 安全管理机构 C5 0. 43 0. 14 安全检查与监督 C6 0. 13 0. 05 现场施工组织 C7 0. 09 0. 03 现场危险源控制 C8 0. 53 0. 14 安全技术管理，B3 0. 27 安全技术文件 C9 0. 29 0. 08 安全技术交底 C10 0. 17 0. 04 劳防用品发放 C11 0. 06 0. 01 职业健康防护，B4 0. 07 劳防用品使用 C12 0. 07 0. 01 保健急救 C13 0. 36 0. 03 职业病防治 C14 0. 50 0. 04 食宿环境 C15 0. 59 0. 05 环境与卫生，B5 0. 08 季节气候 C16 0. 28 0. 02 废弃物处理 C17 0. 13 0. 01 安全管理能力 C18 0. 18 0. 03 分包管理，B6 0. 14 项目管理水平 C19 0. 69 0. 09 信誉考核 C20 0. 12 0. 02 阵的标量化方法，表 1 中准则层与指标层元素的区 间判断矩阵见表 2 ～ 表 8 所列． 表 2 S--B 区间判断矩阵 Table 2 S-B interval judgment matrix S B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 ［1，1］ ［1 /5，1 /3］ ［1 /5，1 /3］ ［1，3］［1 /2，1］ ［1 /3，1］ B2 ［3，5］ ［1，1］ ［1，2］ ［5，6］ ［4，5］ ［2，4］ B3 ［3，5］ ［1 /2，1］ ［1，1］ ［2，4］ ［3，5］ ［1，3］ B4 ［1 /3，1］ ［1 /6，1 /5］ ［1 /4，1 /2］ ［1，1］［1 /2，1］ ［1 /3，1］ B5 ［1，2］ ［1 /4，1 /5］ ［1 /5，1 /3］ ［1，2］ ［1，1］ ［1 /3，1］ B6 ［1，3］ ［1 /4，1 /2］ ［1 /3，1］ ［1，3］ ［1，3］ ［1，1］ 表 3 B1 --C 区间判断矩阵 Table 3 B1 -C interval judgment matrix B1 C1 C2 C3 C1 ［1，1］ ［1 /5，1 /4］ ［1 /7，1 /5］ C2 ［4，5］ ［1，1］ ［1 /3，1］ C3 ［5，7］ ［1，3］ ［1，1］ 表 4 B2 --C 区间判断矩阵 Table 4 B2 -C interval judgment matrix B2 C4 C5 C6 C7 C4 ［1，1］ ［1 /3，1］ ［3，4］ ［3，5］ C5 ［1，3］ ［1，1］ ［2，4］ ［3，5］ C6 ［1 /4，1 /3］ ［1 /4，1 /2］ ［1，1］ ［1，3］ C7 ［1 /5，1 /3］ ［1 /5，1 /3］ ［1 /3，1］ ［1，1］ 表 5 B3 --C 区间判断矩阵 Table 5 B3 -C interval judgment matrix B3 C8 C9 C10 C8 ［1，1］ ［1，3］ ［3，4］ C9 ［1 /3，1］ ［1，1］ ［1，2］ C10 ［1 /4，1 /3］ ［1 /2，1］ ［1，1］ 表 6 B4 --C 区间判断矩阵 Table 6 B4 -C interval judgment matrix B4 C11 C12 C13 C14 C11 ［1，1］ ［1 /2，1］ ［1 /7，1 /5］ ［1 /8，1 /6］ C12 ［1，2］ ［1，1］ ［1 /6，1 /5］ ［1 /7，1 /6］ C13 ［5，7］ ［5，6］ ［1，1］ ［1 /3，1］ C14 ［6，8］ ［6，7］ ［1，3］ ［1，1］ ·517·

·518 北京科技大学学报 第33卷 表7B,C区间判断矩阵 m(P)=(0.12,0.49,0.23,0.16)T, Table 7 BC interval judgment matrix i=1,2,3,4. Bs C15 CI6 Cn 表9改进的安全检查表 Ci [1.1] [2.3] [3.5] Table9 Improved safety checklist C16 [13.12] 1.1] [2.3] 安全检查表 Cn [15,13] [13.1/2] [1.1] 检查人： 时间： 表8B。C区间判断矩阵 检查 检查人 最终 序号 备注 Table 8 B.C interval judgment matrix 列项安全工程师安全监理总工程师经理得分 Cus C19 C2o 表10检查人区间判断矩阵 C18 [1.1] [15.1/4] [1.3] Table 10 Interval judgment matrixes of inspectors Ci9 [4,5] 1.1] [5,6] 检查人 P P2 s P C29 [1B,1] [1/6,1/5] [1,1] P [1.1] [1/4.13] [1/3,1] [1/3,1] P2 [3.4] [1.1] [2.3] [3.5] (3)区间判断矩阵的一致性应满足对任意的 P3 [1.3] [13.12] [1.1] [1.3] i24现 安全监理P2、总工程师P和项目经理P4四种类型， 场(0.704)>工行现场(0.698)>58现场(0.683)> 采用IAHP确定各评分人的权重，利用公式“最终得 医院现场(0.647). 分=∑专家打分×权重”进行最终评分数据的统 由传统的邓氏关联度计算式(1)得到参评施工 计计算)，分值采用百分制，改进的安全检查表见 现场的安全水平排序为：18现场(0.757)>24“现场 表9.检查人区间判断矩阵如表10所示，经一致性 (0.703)>58"现场(0.684)>工行现场(0.677)> 检验满足要求.最终求得的检查人权重： 医院现场(0.674)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 表 7 B5 --C 区间判断矩阵 Table 7 B5 -C interval judgment matrix B5 C15 C16 C17 C15 ［1，1］ ［2，3］ ［3，5］ C16 ［1 /3，1 /2］ ［1，1］ ［2，3］ C17 ［1 /5，1 /3］ ［1 /3，1 /2］ ［1，1］ 表 8 B6 -C 区间判断矩阵 Table 8 B6 -C interval judgment matrix B6 C18 C19 C20 C18 ［1，1］ ［1 /5，1 /4］ ［1，3］ C19 ［4，5］ ［1，1］ ［5，6］ C20 ［1 /3，1］ ［1 /6，1 /5］ ［1，1］ ( 3) 区间判断矩阵的一致性应满足对任意的 i ＜ j，i，j = 1，2，…，n，有∩ n k = 1 aikakj≠［9］． 经一致性检 验可知，上文形成的区间判断矩阵均满足一致性． 当不满足一致性时，可采取一致性修正算法校 正［10--11］或让专家重新判断，直到满足要求． ( 4) 采用区间特征根法［12］求解判断矩阵的权 重． 区间数矩阵的运算通常按照数字矩阵或向量的 运算定义． 设 A = ( aij ) n × n为表 2 ～ 表 8 形成的区间 矩阵，记 A = ［A － ，A + ］，即 A － = ( a － ij ) n × n，A + = ( a + ij ) n × n，aij =［a － ij ，a + ij ］，同样对区间向量 x = ( x1， x2，…，xn ) ，记 xi =［x － i ，x + i ］，即 x － =［x － 1 ，x － 2 ，…， x － n ］T ，x + =［x + 1 ，x + 2 ，…，x + n ］T ． 首先计算 A － 和 A + 的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向 量 x － ，x + ，然后按式( 11) 、( 12) 利用中心区间的形 式表示区间的矢量，区间层次总排序的计算结果见 表 1． k = ∑ n j = 1 1 ∑ n i = 1 a + 槡 ij ，l = ∑ n j = 1 1 ∑ n i = 1 a － 槡 ij ( 11) m( Ai ) = 1 2 ( kx － + lx + ) ( 12) 2. 3 改进的建筑施工安全检查表 现有的建筑施工安全检查表中各类评价人的评 分都占有相同权重，为了克服上述检查表的局限性， 本文将从事安全评价的评价人分为安全工程师 P1、 安全监理 P2、总工程师 P3和项目经理 P4四种类型， 采用 IAHP 确定各评分人的权重，利用公式“最终得 分 = ∑ 专家打分 × 权重”进行最终评分数据的统 计计算［13］，分值采用百分制，改进的安全检查表见 表 9． 检查人区间判断矩阵如表 10 所示，经一致性 检验满足要求． 最终求得的检查人权重: m( Pi ) = ( 0. 12，0. 49，0. 23，0. 16) T ， i = 1，2，3，4． 表 9 改进的安全检查表 Table 9 Improved safety checklist 安全检查表 检查人: 时间: 序号 检查 列项 安全工程师 检查人 安全监理 总工程师 经理 最终 得分 备注 表 10 检查人区间判断矩阵 Table 10 Interval judgment matrixes of inspectors 检查人 P1 P2 P3 P4 P1 ［1，1］ ［1 /4，1 /3］ ［1 /3，1］ ［1 /3，1］ P2 ［3，4］ ［1，1］ ［2，3］ ［3，5］ P3 ［1，3］ ［1 /3，1 /2］ ［1，1］ ［1，3］ P4 ［1，3］ ［1 /5，1 /3］ ［1 /3，1］ ［1，1］ 3 实例应用 3. 1 工程背景 对北京市某路 18# 住宅楼工程，24# 住宅楼工程， 58# 住宅楼、办公附属楼和幼儿园工程，中国工商银 行股份有限公司某中心工程以及某医院病房楼工程 等五个施工现场进行评价，这五个工程分别由不同 的建筑施工公司承建． 为便于计算，将其分别记为: 18# 现场、24# 现场、58# 现场、工行现场和医院现场． 按表 9 进行评分和数据统计，结果见表 11． 其中，按 式( 2 ) 进行数据的量纲为一化处理，按公式 Δ = | x0 ( k) － xi ( k) |计算差序列 Δ． 由表12 可知，Δmin = 0. 000，Δmax = 0. 204． 由式( 4) 得 Δv = 0. 085 6，∈Δ = 0. 420，可知 Δmax ＜ 3Δv，故 ρ = 2∈Δ = 0. 84，由式( 3) 得到关联系数 ξ0i，见表 12 所列． 由式( 7) 得到灰色 加 权 关 联 度 r0i = ( 0. 751，0. 708，0. 690，0. 699， 0. 651) ． 由式( 10) 计算可得灰色相对欧几里德加权 关联度r0i，见表 13． 3. 2 评价结果分析 根据灰色关联分析的原则，灰色相对欧几里德 加权关联度越大，施工现场安全水平越高，故参评施 工现场的安全水平排序为: 18# 现场( 0. 751) ＞ 24# 现 场( 0. 704) ＞ 工行现场( 0. 698) ＞ 58# 现场( 0. 683) ＞ 医院现场( 0. 647) ． 由传统的邓氏关联度计算式( 1) 得到参评施工 现场的安全水平排序为: 18# 现场( 0. 757) ＞ 24# 现场 ( 0. 703) ＞ 58# 现场( 0. 684) ＞ 工行现场( 0. 677) ＞ 医院现场( 0. 674) ． ·518·

第4期 黄国忠等：基于灰色欧几里德理论的建筑施工安全评价模型 ·519 表11理想施工现场与评价施工现场评价指标专家评分汇总表 Table 11 Expert grade collection table of evaluation indexes between ideal and calculated building sites 施工现场 CI C3 Ca C为 Cs C Cs Cg Cio 理想现场 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 18*现场 95.1 97.5 88.5 99.5 98.5 93.0 93.5 85.7 92.6 82.5 24现场 90.5 95.2 84.2 98.5 98.3 88.5 87.9 84.2 90.2 83.1 58*现场 90.0 93.8 84.0 98.5 98.1 88.6 82.6 79.6 89.5 80.4 工行现场 90.0 93.0 84.3 100.0 98.3 88.1 83.3 83.5 88.3 84.0 医院现场 90.0 92.5 85.5 93.6 91.8 88.1 84.1 87.1 90.8 90.4 施工现场 Cu C12 Co Cu C15 C16 Cn Ci8 C19 C20 理想现场 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 18现场 98.5 86.2 87.1 86.2 96.2 100.0 98.2 98.2 92.8 98.0 24现场 100.0 85.3 88.3 95.1 92.7 100.0 93.5 91.0 92.1 94.6 58*现场 100.0 84.4 90.2 89.0 92.0 100.0 91.9 94.2 93.6 93.8 工行现场 99.1 84.5 84.5 85.4 90.8 100.0 91.2 93.5 93.6 94.2 医院现场 100.0 87.9 89.2 94.2 90.7 100.0 88.1 92.3 88.2 95.1 表12量纲为一化处理后关联系数计算表 Table 12 Calculated table of correlation coefficients after dimensionless treatment 指标 C Cx C Cs (n Co C10 AoL 0.049 0.025 0.115 0.005 0.015 0.070 0.065 0.143 0.074 0.175 Ao 0.095 0.048 0.158 0.015 0.017 0.115 0.121 0.158 0.098 0.169 40g 0.100 0.062 0.160 0.015 0.019 0.114 0.174 0.204 0.105 0.196 △o4 0.100 0.070 0.157 0.000 0.017 0.119 0.167 0.165 0.117 0.160 A0s 0.100 0.075 0.145 0.064 0.082 0.119 0.159 0.129 0.092 0.096 5o1 0.778 0.873 0.598 0.972 0.920 0.710 0.725 0.545 0.698 0.495 5o2 0.643 0.781 0.520 0.920 0.910 0.598 0.586 0.520 0.636 0.503 5os 0.631 0.734 0.517 0.920 0.900 0.601 0.496 0.457 0.620 0.466 504 0.631 0.710 0.522 1.000 0.910 0.590 0.506 0.509 0.594 0.517 0.631 0.696 0.542 0.728 0.676 0.590 0.519 0.571 0.651 0.641 () 0.01 0.03 0.05 0.12 0.14 0.05 0.03 0.14 0.08 0.04 指标 Cu C12 C14 C15 C16 Cn Cis C19 C20 Aot 0.015 0.138 0.129 0.138 0.038 0.000 0.018 0.018 0.072 0.020 Ao 0.000 0.147 0.117 0.049 0.073 0.000 0.065 0.090 0.079 0.054 Aos 0.000 0.156 0.098 0.110 0.080 0.000 0.081 0.058 0.064 0.062 Aos 0.009 0.155 0.155 0.146 0.092 0.000 0.088 0.065 0.064 0.058 Aos 0.000 0.121 0.108 0.058 0.093 0.000 0.119 0.077 0.118 0.049 5oL 0.920 0.554 0.571 0.554 0.818 1.000 0.905 0.905 0.704 0.895 fon 1.000 0.538 0.594 0.778 0.701 1.000 0.725 0.656 0.684 0.760 fos 1.000 0.523 0.636 0.609 0.682 1.000 0.679 0.747 0.728 0.734 5o4 0.950 0.525 0.525 0.540 0.651 1.000 0.661 0.725 0.728 0.747 5os 1.000 0.586 0.613 0.747 0.648 1.000 0.590 0.690 0.592 0.778 w() 0.01 0.03 0.05 0.12 0.14 0.05 0.03 0.14 0.08 0.04 表13 灰色相对欧几里德加权关联度 灰色相对欧几里德加权关联度与邓氏灰色关联 Table 13 Gray relative Euclid weighted relation grades 度所得结果比较如图1所示.由图可知，58”现场与 现场18*现场 24*现场 58“现场工行现场医院现场 工行现场的评价结果前后发生变化.根据灰色相对 0.751 0.704 0.683 0.698 0.647 欧几里德加权关联度排序得的结果基本上反映了

第 4 期 黄国忠等: 基于灰色欧几里德理论的建筑施工安全评价模型 表 11 理想施工现场与评价施工现场评价指标专家评分汇总表 Table 11 Expert grade collection table of evaluation indexes between ideal and calculated building sites 施工现场 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 理想现场 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 18# 现场 95. 1 97. 5 88. 5 99. 5 98. 5 93. 0 93. 5 85. 7 92. 6 82. 5 24# 现场 90. 5 95. 2 84. 2 98. 5 98. 3 88. 5 87. 9 84. 2 90. 2 83. 1 58# 现场 90. 0 93. 8 84. 0 98. 5 98. 1 88. 6 82. 6 79. 6 89. 5 80. 4 工行现场 90. 0 93. 0 84. 3 100. 0 98. 3 88. 1 83. 3 83. 5 88. 3 84. 0 医院现场 90. 0 92. 5 85. 5 93. 6 91. 8 88. 1 84. 1 87. 1 90. 8 90. 4 施工现场 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 理想现场 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 18# 现场 98. 5 86. 2 87. 1 86. 2 96. 2 100. 0 98. 2 98. 2 92. 8 98. 0 24# 现场 100. 0 85. 3 88. 3 95. 1 92. 7 100. 0 93. 5 91. 0 92. 1 94. 6 58# 现场 100. 0 84. 4 90. 2 89. 0 92. 0 100. 0 91. 9 94. 2 93. 6 93. 8 工行现场 99. 1 84. 5 84. 5 85. 4 90. 8 100. 0 91. 2 93. 5 93. 6 94. 2 医院现场 100. 0 87. 9 89. 2 94. 2 90. 7 100. 0 88. 1 92. 3 88. 2 95. 1 表 12 量纲为一化处理后关联系数计算表 Table 12 Calculated table of correlation coefficients after dimensionless treatment 指标 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Δ01 0. 049 0. 025 0. 115 0. 005 0. 015 0. 070 0. 065 0. 143 0. 074 0. 175 Δ02 0. 095 0. 048 0. 158 0. 015 0. 017 0. 115 0. 121 0. 158 0. 098 0. 169 Δ03 0. 100 0. 062 0. 160 0. 015 0. 019 0. 114 0. 174 0. 204 0. 105 0. 196 Δ04 0. 100 0. 070 0. 157 0. 000 0. 017 0. 119 0. 167 0. 165 0. 117 0. 160 Δ05 0. 100 0. 075 0. 145 0. 064 0. 082 0. 119 0. 159 0. 129 0. 092 0. 096 ξ01 0. 778 0. 873 0. 598 0. 972 0. 920 0. 710 0. 725 0. 545 0. 698 0. 495 ξ02 0. 643 0. 781 0. 520 0. 920 0. 910 0. 598 0. 586 0. 520 0. 636 0. 503 ξ03 0. 631 0. 734 0. 517 0. 920 0. 900 0. 601 0. 496 0. 457 0. 620 0. 466 ξ04 0. 631 0. 710 0. 522 1. 000 0. 910 0. 590 0. 506 0. 509 0. 594 0. 517 ξ05 0. 631 0. 696 0. 542 0. 728 0. 676 0. 590 0. 519 0. 571 0. 651 0. 641 wi ( k) 0. 01 0. 03 0. 05 0. 12 0. 14 0. 05 0. 03 0. 14 0. 08 0. 04 指标 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 Δ01 0. 015 0. 138 0. 129 0. 138 0. 038 0. 000 0. 018 0. 018 0. 072 0. 020 Δ02 0. 000 0. 147 0. 117 0. 049 0. 073 0. 000 0. 065 0. 090 0. 079 0. 054 Δ03 0. 000 0. 156 0. 098 0. 110 0. 080 0. 000 0. 081 0. 058 0. 064 0. 062 Δ04 0. 009 0. 155 0. 155 0. 146 0. 092 0. 000 0. 088 0. 065 0. 064 0. 058 Δ05 0. 000 0. 121 0. 108 0. 058 0. 093 0. 000 0. 119 0. 077 0. 118 0. 049 ξ01 0. 920 0. 554 0. 571 0. 554 0. 818 1. 000 0. 905 0. 905 0. 704 0. 895 ξ02 1. 000 0. 538 0. 594 0. 778 0. 701 1. 000 0. 725 0. 656 0. 684 0. 760 ξ03 1. 000 0. 523 0. 636 0. 609 0. 682 1. 000 0. 679 0. 747 0. 728 0. 734 ξ04 0. 950 0. 525 0. 525 0. 540 0. 651 1. 000 0. 661 0. 725 0. 728 0. 747 ξ05 1. 000 0. 586 0. 613 0. 747 0. 648 1. 000 0. 590 0. 690 0. 592 0. 778 wi ( k) 0. 01 0. 03 0. 05 0. 12 0. 14 0. 05 0. 03 0. 14 0. 08 0. 04 表 13 灰色相对欧几里德加权关联度 Table 13 Gray relative Euclid weighted relation grades 现场 18# 现场 24# 现场 58# 现场 工行现场 医院现场 r0i 0. 751 0. 704 0. 683 0. 698 0. 647 灰色相对欧几里德加权关联度与邓氏灰色关联 度所得结果比较如图 1 所示． 由图可知，58# 现场与 工行现场的评价结果前后发生变化． 根据灰色相对 欧几里德加权关联度排序所得的结果基本上反映了 ·519·

·520· 北京科技大学学报 第33卷 各施工工地现场的安全管理水平.其中，18"工程现 [2]Lu Z S.Yang S L,Yang S P.Grey correlation analysis method of 场安全管理水平最高，其健全的安全管理机构与安 the safety evaluation on building sites.J Hefei Univ Technol Nat 全生产责任制的层层落实对提高施工现场安全生产 Sci,2008,31(2):262 (鹿中山，杨善林，杨树萍.建筑施工现场安全评价的灰色关 管理水平起着重要作用.实际上，此工程经北京市 联法.合肥工业大学学报：自然科学版，2008,31(2)：262) 建设委员会现场检查，已被评为北京市文明工地， [3] Zhang Y.He J P.Application of gray Euclid relative grade in 58"工程现场与医院工程现场的安全管理水平相对 safety evaluation model of highrise building fire evacuation.Fire 需要提高，应重点依次加强施工现场的安全技术管 Saf Sci.2008.17(2):105 (张叶，何嘉鹏.高层建筑火灾硫散的灰色欧几里德关联度安 理、分包管理、安全教育、环境与卫生以及职业健康 全评估模型与应用.火灾科学，2008,17(2)：105) 防护 [4]Fan K.Wu H Y.A new method on identification coefficient of rela- 0.76 ☑灰色相对欧儿里德加权关联度 tional grade for gray system.J Wuhan Unir Technol,202.24(7):8 图邓氏灰色关联度 (范凯，吴皓莹.灰色系统关联度中一种新的分辨系数确定方 0.72 法.武汉理工大学学报，2002,247)：86) 0.68 [5]Lii F.Research on the identification coefficient of relation grade for grey system.Syst Eng Theory Pract.1997(6):49 0.6 (吕锋.灰色系统关联度之分辨系数的研究.系统工程理论与 0.60 实践，1997(6)：49) [6]Zhao Y L.Wei S Y.Mei Z X.Grey Euclid relation grade.J 18”现场24现场58现场工行现场医院现场 Guangxi Unir Nat Sci Ed,1998,23(1)10 图1两种关联度的比较 (赵艳林，韦树英，梅占馨.灰色欧几里德关联度.广西大学 Fig.I Comparison of two relation grades 学报：自然科学版，1998,23(1)：10) [7]Ma J C.Liang G Q.Wu C.The improved grey relation grade 利用灰色相对欧几里德加权关联度评价模型对 analysis and its application in supplier selection.Mod Manuf Eng. 建筑施工现场进行安全评价，可以合理处理影响建 2007(9)：36 筑施工现场安全的复杂因素，解决了对因素量化的 (马健碱，梁工谦，吴冲.改进灰色关联度分析法在供应商选 择中的应用.现代制造工程，2007(9)：36) 困难，并体现出了建筑施工现场的特点.利用改进 [8] Fang D P.Huang X Y,Hinze J.Construction Safety Manage- 的建筑施工安全检查表进行数据的统计和计算为指 ment.Beijing:China Waterpower Press,2001 标权重的确定提供了依据.该模型科学的表征了比 (方东平，黄新宇，Hinze J.工程建设安全管理.北京：中国水 较数列与参考数列在各点关联系数的加权值对关联 利水电出版社，2001) 度的影响以及各点关联系数波动值对关联度的影 [9]Feng X Q,Wei C P.Hu G.et al.Consistency of interval judg- ment matrix.Control Decis,2008.23(2):182 响，在一定程度上弥补了邓氏灰色平均关联度的不 (冯向前，魏翠萍，胡钢，等.区间数判断矩阵的一致性研究 足，使灰色关联分析方法更趋于合理 控制与决策，2008,23(2)：182) [10]Wei L Y.The rectification method and sequencing algorithm of 4结论 the inconsistent interval number judgement matrix.J Guangxi 建立了基于灰色相对欧几里德关联理论的评价 Univ Nationalities Nat Sci Ed,2003,9(3):1 (韦兰用.不一致区间数判断矩阵的校正及其排序算法.广 模型，对经典的邓式关联度分析法进行了改进.利 西民族学院学报：自然科学版，2003,9(3)：1) 用区间层次分析法确定了建筑施工现场各评价指标 [11]Li J Q.Su X,Wei C P.Ranking and consistent correction for in- 的权重并改进了现有的建筑施工安全检查表.将该 terval judgment matrix.Math Pract Theory,2008,38(22):147 模型应用于实际工程的施工现场中，根据计算结果 (李继乾，苏醒，魏翠萍.区间数判断矩阵的排序及一致性 对其安全管理水平进行了排序.实例应用研究表 改进算法.数学的实践与认识，2008,38(22)：147) [12]Wang Z,Liu M.On fire-safety of high-ises with IAHP-based 明，利用该模型所获得的建筑施工现场安全评价结 method.J Saf Enriron.2006,6(1):12 果与现场实际情况具有很好的吻合程度 (王振，刘茂.应用区间层次分析法(LAHP研究高层建筑火 灾安全因素.安全与环境学报，2006,6(1)：12) 参考文献 [13]Zhang J.Research on Safety Assessment and Management Methods [1]Lu L,Yang J.Qin S.A study on the safety assessment on build- of Construction Hazard [Dissertation].Dalian:Dalian University ing sites.China Cir Eng J,2003,36(9)46 of Technology,2007:31 (卢岚，杨静，素嵩.建筑施工现场安全评价综合研究.土木 (张军.建筑施工危险源安全评价及管理的方法研究[学位 工程学报，2003,36(9)：46) 论文].大连：大连理工大学，2007：31)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 各施工工地现场的安全管理水平． 其中，18# 工程现 场安全管理水平最高，其健全的安全管理机构与安 全生产责任制的层层落实对提高施工现场安全生产 管理水平起着重要作用． 实际上，此工程经北京市 建设委员会现场检查，已被评为北京市文明工地， 58# 工程现场与医院工程现场的安全管理水平相对 需要提高，应重点依次加强施工现场的安全技术管 理、分包管理、安全教育、环境与卫生以及职业健康 防护． 图 1 两种关联度的比较 Fig． 1 Comparison of two relation grades 利用灰色相对欧几里德加权关联度评价模型对 建筑施工现场进行安全评价，可以合理处理影响建 筑施工现场安全的复杂因素，解决了对因素量化的 困难，并体现出了建筑施工现场的特点． 利用改进 的建筑施工安全检查表进行数据的统计和计算为指 标权重的确定提供了依据． 该模型科学的表征了比 较数列与参考数列在各点关联系数的加权值对关联 度的影响以及各点关联系数波动值对关联度的影 响，在一定程度上弥补了邓氏灰色平均关联度的不 足，使灰色关联分析方法更趋于合理． 4 结论 建立了基于灰色相对欧几里德关联理论的评价 模型，对经典的邓式关联度分析法进行了改进． 利 用区间层次分析法确定了建筑施工现场各评价指标 的权重并改进了现有的建筑施工安全检查表． 将该 模型应用于实际工程的施工现场中，根据计算结果 对其安全管理水平进行了排序． 实例应用研究表 明，利用该模型所获得的建筑施工现场安全评价结 果与现场实际情况具有很好的吻合程度． 参 考 文 献 ［1］ Lu L，Yang J，Qin S． A study on the safety assessment on build￾ing sites． China Civ Eng J，2003，36( 9) : 46 ( 卢岚，杨静，秦嵩． 建筑施工现场安全评价综合研究． 土木 工程学报，2003，36( 9) : 46) ［2］ Lu Z S，Yang S L，Yang S P． Grey correlation analysis method of the safety evaluation on building sites． J Hefei Univ Technol Nat Sci，2008，31( 2) : 262 ( 鹿中山，杨善林，杨树萍． 建筑施工现场安全评价的灰色关 联法． 合肥工业大学学报: 自然科学版，2008，31( 2) : 262) ［3］ Zhang Y，He J P． Application of gray Euclid relative grade in safety evaluation model of highrise building fire evacuation． Fire Saf Sci，2008，17( 2) : 105 ( 张叶，何嘉鹏． 高层建筑火灾疏散的灰色欧几里德关联度安 全评估模型与应用． 火灾科学，2008，17( 2) : 105) ［4］ Fan K，Wu H Y． A new method on identification coefficient of rela￾tional grade for gray system． J Wuhan Univ Technol，2002，24( 7) : 86 ( 范凯，吴皓莹． 灰色系统关联度中一种新的分辨系数确定方 法． 武汉理工大学学报，2002，24( 7) : 86) ［5］ Lü F． Research on the identification coefficient of relation grade for grey system． Syst Eng Theory Pract，1997( 6) : 49 ( 吕锋． 灰色系统关联度之分辨系数的研究． 系统工程理论与 实践，1997( 6) : 49) ［6］ Zhao Y L，Wei S Y，Mei Z X． Grey Euclid relation grade． J Guangxi Univ Nat Sci Ed，1998，23( 1) : 10 ( 赵艳林，韦树英，梅占馨． 灰色欧几里德关联度． 广西大学 学报: 自然科学版，1998，23( 1) : 10) ［7］ Ma J C，Liang G Q，Wu C． The improved grey relation grade analysis and its application in supplier selection． Mod Manuf Eng， 2007( 9) : 36 ( 马健诚，梁工谦，吴冲． 改进灰色关联度分析法在供应商选 择中的应用． 现代制造工程，2007( 9) : 36) ［8］ Fang D P，Huang X Y，Hinze J． Construction Safety Manage￾ment． Beijing: China Waterpower Press，2001 ( 方东平，黄新宇，Hinze J． 工程建设安全管理． 北京: 中国水 利水电出版社，2001) ［9］ Feng X Q，Wei C P，Hu G，et al． Consistency of interval judg￾ment matrix． Control Decis，2008，23( 2) : 182 ( 冯向前，魏翠萍，胡钢，等． 区间数判断矩阵的一致性研究． 控制与决策，2008，23( 2) : 182) ［10］ Wei L Y． The rectification method and sequencing algorithm of the inconsistent interval number judgement matrix． J Guangxi Univ Nationalities Nat Sci Ed，2003，9( 3) : 1 ( 韦兰用． 不一致区间数判断矩阵的校正及其排序算法． 广 西民族学院学报: 自然科学版，2003，9( 3) : 1) ［11］ Li J Q，Su X，Wei C P． Ranking and consistent correction for in￾terval judgment matrix． Math Pract Theory，2008，38( 22) : 147 ( 李继乾，苏醒，魏翠萍． 区间数判断矩阵的排序及一致性 改进算法． 数学的实践与认识，2008，38( 22) : 147) ［12］ Wang Z，Liu M． On fire-safety of high-rises with IAHP-based method． J Saf Environ，2006，6( 1) : 12 ( 王振，刘茂． 应用区间层次分析法( IAHP) 研究高层建筑火 灾安全因素． 安全与环境学报，2006，6( 1) : 12) ［13］ Zhang J． Research on Safety Assessment and Management Methods of Construction Hazard［Dissertation］． Dalian: Dalian University of Technology，2007: 31 ( 张军． 建筑施工危险源安全评价及管理的方法研究［学位 论文］． 大连: 大连理工大学，2007: 31) ·520·