基于多模型自适应控制方法的FGC控制

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2004.01.026 第26卷第1期 北京科技大学学报 VoL26 No.1 2004年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2004 基于多模型自适应控制方法的FGC控制 王修岩1)葛平”孙一康”王洪希2 1)北京科技大学信息学院，北京1000832)北华大学，吉林132021 搞要冷连轧机动态规格变换时各机架的入口厚度一般变化较大，采用传统自适应控制的 辨识算法的收敛速度不能跟随参数实际变化速度，控制效果不佳.针对这一问题，提出一种 多模型自适应控制方法.通过对五机架冷连轧机进行仿真表明，多模型自适应FGC系统具有 较好的控制精度、跟踪速度以及稳定性. 关健词多模型控制：自适应控制：动态规格变换 分类号TP273.3 动态变规格控制器设计时，一般是把冷连轧 如果能够较好地控制其出口厚度和前后张力三 机的入口厚度H作为一个不变参数来处理的.其 个量，就能获得满意的变规格过程.出口厚度的 实各机架的入口厚度H在变规格时都是变化的. 控制可通过调节变规格机架的辊缝来实现，张力 因此，实际动态规格变换时的被控对象是一结构 通过调节本机架的速度进行控制.前张力的控制 确定、参数不确定的系统，其参数在一个己知的 变量为本机架的轧辊速度，而后张力的调节变量 区间内变化，但变化规律未知，常常考虑设计一 选择上一机架的辊速，由此就可以得到冷连轧机 个自适应控制器来保证系统的动态性能.对于这 在第机架变规格时控制系统的基本结构如图1 种参数变或者变化速度较快的系统，常规自适 所示.图中i为机架，T,hT分别是机架后张 应控制器中辨识算法的收敛速度不能跟随参数 力、前张力和出口厚度的设定值：，，S分为 的实际变化速度，辨识出的模型参数不准确，从 一1机架速度设定值、机架速度设定值和机架 而造成基于此模型设计的控制器性能不佳.近年 辊缝设定值：”，V,S,分为i-1机架速度、机架速 来兴起的多模型自适应控制(MMAC)理论则是 度和机架辊缝；T,h,T分别是机架后张力、出口 解决这类问题的有力工具，多模型自适应控制器 厚度和前张力， 由模型集、单模型控制器、切换原则三部分组 成.目的就是为了解决对象模型（结构或参数）发 生很大变化时，如何保证系统暂态响应的问题. 多模型控制的主要思想是建立多个模型来覆盖 对象的不确定性，再基于多个模型设计出多个自 i-1 适应控制器，在控制过程中不断切换来消除这种 机架 不确定性.本文将采用这一方法来设计冷连轧机 i机架 少 冷连 的动态变规格多模型自适应控制器，以解决轧机 器 压下控制 机模型 入口厚度H突变问题 机架 速度控制 1控制系统结构 在逆流调节方式下，各个机架在变规格时， 图1第机架动态变规格时的控制系统结构 Fig.1 Control system structure of the istand 收稿日期200206-26王修岩男，37岁，副教授

第 2 6卷 第 1期 2 0 04 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n ive sr i yt o f s c ien e e a n d cT c h皿 o lo gy B e ij in g V b L26 N o . l F e b . 20 04 基于 多模型 自适应控制方法 的 F G C 控制 王 修岩 ’ ,2) 葛 平 ” 孙一 康 ” 王 洪 希 ’ ,2) l )北京 科技 大学 信 息学 院 , 北 京 10 0 0 8 3 2 ) 北华 大 学 , 吉林 13 2 0 2 1 摘 要 冷 连 轧机 动态 规格 变换 时各 机 架 的入 口 厚度 一般 变 化较 大 ,采 用传 统 自适 应控 制 的 辨 识算 法 的收 敛速度 不 能跟 随参 数实 际变 化速 度 , 控 制 效果 不佳 . 针对 这 一 问题 , 提 出一种 多 模型 自适 应控 制 方法 . 通过 对 五机架 冷连 轧机 进 行仿 真表 明 , 多模型 自适应 F G C 系统 具有 较 好 的控制 精度 、 跟 踪速 度 以及稳 定 性 . 关 键词 多模型控 制 ; 自适应 控 制 ; 动 态规 格变 换 分 类号 仰 2 73 .3 动 态变 规 格控制 器 设计 时 , 一 般 是把 冷连 轧 机 的入 口 厚度 H 作 为 一个 不 变参 数 来处 理 的 . 其 实各 机架 的入 口 厚 度 H 在 变 规格 时 都是 变 化 的 . 因此 , 实际动 态 规格 变换 时 的被 控对 象 是一 结构 确 定 、 参数 不 确 定 的系 统 , 其参 数在 一 个 已 知 的 区 间 内变化 , 但 变化 规 律 未 知 , 常 常考 虑 设 计一 个 自适应 控制 器 来保 证系 统 的动 态性 能 . 对 于这 种 参 数跳 变或 者 变化 速度 较 快 的系统 , 常规 自适 应 控 制 器 中辨 识 算 法 的 收敛速 度 不 能 跟 随 参 数 的 实 际变化 速 度 , 辨 识 出 的模 型参 数 不准 确 , 从 而造 成基 于 此模型 设计 的控 制器 性 能不 佳 . 近 年 来 兴起 的多模 型 自适应 控 制 ( MM A )C 理 论 则 是 解 决这类 问题 的有 力工 具 . 多模 型 自适应控 制器 由模 型集 、 单 模型控 制器 、 切换 原 则三 部 分 组 成 . 目的就 是为 了解 决对 象 模型 ( 结构 或参 数 ) 发 生 很 大变 化 时 , 如 何 保证 系统 暂 态 响应 的 问题 . 多 模 型 控 制 的主 要 思 想 是 建 立 多个 模 型 来覆 盖 对 象 的不确 定性 , 再基 于 多个模 型设计 出多个 自 适 应控 制器 , 在 控 制过 程 中不 断切 换 来消 除这 种 不 确 定性 . 本文 将 采用 这 一方 法来 设 计冷 连 轧机 的动态 变 规格 多模 型 自适 应控制器 , 以解 决 轧机 入 口 厚度 H 突变 问题 . 如 果 能够 较好 地 控 制 其 出 口 厚度 和 前 后 张 力 三 个量 , 就 能 获得 满 意 的变 规 格过程 . 出 口 厚度 的 控 制 可通过 调节 变 规格 机架 的辊缝 来 实现 , 张 力 通过 调 节本 机架 的速度 进行 控 制 . 前 张力 的控 制 变量 为本机 架 的轧 辊速 度 , 而 后 张力 的调 节变 量 选择 上 一机架 的辊 速 . 由此就 可 以得 到冷 连 轧机 在 第 i机 架 变 规格 时控 制 系 统 的基 本 结 构 如 图 1 所 示 . 图 中 i 为 机 架 , 几 , hr, , 几 分 别 是 机 架后 张 力 、 前 张 力和 出 口 厚度 的设 定值 ; 砰 t , 巧 , ’S, 分 为 i一 1机 架 速 度 设 定 值 、 i机 架速 度 设 定 值 和 i机 架 辊 缝设 定 值 ; K一 , 环 , 况分 为 i 一 1机架速 度 、 i机架速 度 和机 架 辊缝 : 几 , 凡 , 几分 别 是i机 架 后张 力 、 出 口 厚 度和 前张 力 . 1 控制系 统结构 在 逆 流调 节 方 式下 , 各 个机 架 在变 规 格 时 , 控 i 一 l 冷 制 机架 连 . , 器 了 车L J 、 机 模 型 U · f i机架 速 度控 叙 收稿 日期 2 0 0 2-() -6 2 6 王修 岩 男 , 37 岁 , 副教 授 .t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …. …. j 图 1 第i机 架动 态 变规 格时 的控 制 系统结 构 F 电 . 1 C o n t加1 yS s te m s t r u c加 re of t 血e 1 s at n d DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 01. 026

·100◆ 北京科技大学学报 2004年第1期 2多模型自适应控制算法 型子集2完全覆盖，每个模型子集被其中心M及 其邻域完全覆盖.采用各模型子集的中心M作 2.1考虑入口厚度H变化时的模型描述 为对象参数已知的固定模型集来覆盖轧机对象 入口厚度H变化时，冷连轧机动态变规格控 的参数模型集，M的形式如下： 制系统可以用如下的模型来描述： A(z)y0=B.(z△u(t-10,i=1,2,,m(3) A(tz)y(t)=B(tz)Au(t-1) (1) 建立轧机对象的固定参数模型集以后，为在 其中，y)和()分别是系统的三维输出和输入向 控制过程中选取一组最接近轧机对象的模型，建 量. 立如下切换指标函数： )=[h(,T(),T(0]r J(t=Σdly)-(k-1)r.,=1,2,…,m(4) u(t0)=[S(t0,'t0,V,-0]r 其中，8，=[-A,,-AaBo,…,B]T;0a<1为遗忘 A(tz)和(1，z)是单位后移算子z的矩阵 多项式，阶次分别为n,和m,系数矩阵由t时刻的 因子，目的是使在上述切换指标中，距离当前时 刻越远时刻的模型输出偏差影响越小， 入口厚度H所决定.式(1)可以进一步写为： 2.2.2自适应模型 y()=-A1(0)t-1)-A()yt-2)--A.(0yt-n+ Bt)△u(t-1+B(t)-△u(t-2十+B()△u(t-n。-1)= 控制过程中，采用固定模型计算输出的同 时，两个自适应模型也同步工作辨识轧机对象的 p(t-1)r) (2) 式中，)=[-A,(0),,-A(0,B0,“,B(0]r 参数.第一个模型的辨识初值可动态地调整，第 (t-1)r-yt-1),…yt-n),△u(t-1),, 二个模型设定好辨识初值后将不再改变.对这两 △4(t-m-1)]r. 个自适应模型建立如下的切换指标： 2.2模型集和切换指标 Jd=乏dby-p(k-lr·8,I=1,2 (5) 规格变换过程中，入口厚度H的变化区间为 在每个采样时刻，分别基于性能指标(4)和 [H,H],区间中每个H值都存在一个相应的对象 (⑤)求取最接近轧机对象的模型参数以及辨识模 模型M.把所有H值对应的这些模型的总和称为 型参数： 轧机对象参数模型集，记为？.保证至少有一个 ()=arg[min()],/(t)=arg[min(()]. 模型充分接近未知的被控对象，多个模型的参数 如果m()≤J(0,则表明此时模型集中有一 可以是固定的，也可以是动态调整的.多个固定 个自适应模型与真实的轧机模型最为匹配，选取 模型构成多模型自适应控制器具有快速性的特 该模型参数作为当前时刻的对象模型参数，即 点，但固定模型只能覆盖参数变化范围中的一些 )=(0,并且如果此时()=2，则对第一个自适 离散点，不能保证控制的精度.因此，本文设计多 应模型重新设定初值，即()=8.反之，如果， 模型控制器时，在m个固定模型的基础上，添加 ()sJ(),则表明此时模型集中的某个固定模 了两个自适应模型一起构成多模型集，利用自适 型与真实的轧机模型最为匹配，于是()=(). 应模型的参数动态调整来完全覆盖参数的变化 同时对第一个自适应模型重新设初值，(0=(). 范围 重新赋初值后，两个辨识器继续进行下一采样时 22.1固定模型集 刻的参数辨识，辨识算法为 将入口厚度H的摄动区间划分为m个子区 0-c-1h1o&0 (6) 间，即将对象的参数模型集？分成了m个模型子 其中，e(t)=()-p(t-1)r.t-1)】. 集2(=1,2，"，m),并且这些模型子集满足： 2.3控制算法 ①0C0,2非空，=1,2，…，m: 建立好轧机对象模型集以后，对元素模型的 ②U0,=0; 控制器设计采用多变量单值GP℃解耦控制算法， ③VMe2,=1,2,…,m,必然存在MEQ:和 其中自适应模型的控制采用显式算法 0≤R<o,满足IM-Ml≤R. (I)对于时不变被控对象，采用CARIMA模型 称M为第i个模型子集Q的中心，R为半径. 进行描述： 由②，③知道轧机对象模型集Q被有限个模 Az)y0)=B(z)△(t-1)+) (7)

一 100 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 4 年 第 1期 2 多模型 自适 应控 制 算法 2. 1 考虑 入 口厚 度 H 变 化 时的模 型 描 述 入 口 厚 度 H 变化 时 , 冷 连 轧机 动态 变 规格 控 制 系 统可 以用 如 下 的模 型来 描述 : A (招 一 , ) · 只)t = B (幼 一 , ) · A u ( t 一 l ) ( l ) 其 中 , y( t) 和 u( t) 分 别是 系统 的三维 输 出和输 入 向 量 . 只t) = h[ 浅t) , 几 (t), 几 ()t] 下 u ( )t = [iS ( )t , 叱(t) ,矶 一 , ( )t ] T 减招 一 ’ ) 和 B ( , 一 ’ )是 单 位 后 移 算 子 z一 , 的矩 阵 多项 式 , 阶 次分 别为 n 。 和 n 、 , 系数 矩 阵 由t 时刻 的 入 口 厚度万所 决定 . 式 ( l) 可 以进一 步 写 为 : 只小 一 A : (t) · 只t 一 1) 一 A Z (t) · y (t 一 2 ) 一 一 A 、 (t) · 只t一 n a) + B 。 (t) · △“ ( t 一 l )+B l (t) · A“ ( t一 2 ) + … + 刀氏 (t) · A u ( r 一 n 、 一 l卜 p ( t 一 l ) T试t) ( 2 ) 式 中 , 试t) = [ 一 A , ()t , … , 一 A 、 ()t 几()t , … 刀认t)I T 试卜 1) 胜以卜 1 ) , … 沁 一 动 , △砷一 1) , 二 , △u ( t一 n 、 一 l ) I T . .2 2 模 型 集和切 换 指标 规格 变 换过 程 中 , 入 口 厚度 H 的变 化 区 间为 [鱿 , 从〕 , 区 间中 每个 H 值都 存在 一 个相 应 的对 象 模 型肠 . 把所 有 H值 对应 的这些 模型 的总 和称 为 轧 机对 象参 数 模型 集 , 记 为口 . 保 证至 少 有一 个 模 型充分 接近 未知 的被 控对 象 . 多个模 型 的参 数 可 以是 固定 的 , 也 可 以是 动态 调 整 的 . 多个 固定 模型构成 多 模型 自适应 控 制 器 具 有快 速 性 的特 点 , 但 固定模型只 能覆 盖参 数变化 范 围 中的一些 离散 点 , 不 能保 证控 制 的精度 . 因此 , 本 文 设计 多 模型 控制 器 时 , 在 m 个固定 模 型 的基础 上 , 添加 了两个 自适 应模 型一起 构 成 多模型 集 , 利用 自适 应模型 的参 数 动 态 调整 来 完 全覆 盖 参 数 的变 化 范围 . .2 .2 1 固定模 型 集 将 入 口 厚 度 H 的摄 动 区 间划 分 为 m 个 子 区 间 , 即将对 象 的参 数模 型 集口分 成 了m 个模 型 子 集岛 (=1 1 , 2 , … ,功 ) , 并 且这 些 模型 子 集满 足 : ①马c Q , 口`非 空 , =1 1 , 2 , … , m ; 型子 集马完全 覆 盖 , 每个 模型子集 被其 中心肠 及 其 邻 域完全 覆 盖 . 采 用 各模型子 集岛的 中心从 作 为对 象 参数 已 知 的 固 定模 型 集来覆 盖 轧机对 象 的参 数模 型集 , 从 的形 式如 下 : 万 `仓 一 ’ ) . 只乃= 及(云 一 今 · △试卜 1) , i = 1 , 2 , … ,m (3 ) 建立 轧机 对 象 的固 定参 数模型集 以后 , 为在 控制 过 程 中选 取 一组最 接近 轧机对象 的模型 , 建 立 如 下切 换指 标 函数 : 试(t) 一丢` 一` l网 一 , (k一 l ) , · 氏11 , , =1 1 , 2 ,一m (4 ) 其 中 , 叹= 卜禹 , … , 一 A` 几 , … 刀讥 I T ; 0< a < l 为遗 忘 因子 , 目的是 使在 上 述切 换 指标 中 , 距 离当前 时 刻 t越远 时 刻 的模 型输 出偏 差 影 响越 小 . .2 .2 2 自适 应模型 控 制 过 程 中 , 采用 固 定模型 计 算 输 出 的 同 时 , 两个 自适应 模 型也 同步 工作辨 识 轧机对 象 的 参数 . 第 一 个模型 的辨识 初值 可动 态 地调 整 , 第 二 个模 型 设定好辨 识初值 后将不再 改变 . 对 这两 个 自适 应 模型建 立如下 的切 换指 标 : 不(t) 二 Z 了 一` · !沙k() 一 沙 一 l)t 甸} 2 , =l , 2 (5) 在每 个采 样 时 刻 , 分别 基 于性 能指 标 (4 ) 和 (5 ) 求取 最接 近 轧机 对 象 的模 型参 数 以及 辨识 模 型 参数 : i(t) 一 agr 噜梦(t)] , l()t 一 agr [护.()t] 如果久 。 ()t 二人。 ()t , 则表 明此 时模型 集中有 一 个 自适应模型 与真实 的轧机模 型 最为 匹配 , 选取 该模 型参 数 作为 当前时 刻的对 象模型参数 , 即 试t) = 氏(t) , 并 且如 果此 时l( t) = 2 , 则对 第 一个 自适 应 模 型 重新 设 定初 值 , 即氛(t) 一 衣 . 反 之 , 如 果 , 久 。 (t) 、 t)^J (t) , 则表 明此 时模型集 中的某个 固定模 型与 真 实 的轧机 模 型 最 为匹 配 , 于 是试t) = 以 t) . 同时对 第 一个 自适应 模 型重 新设 初值 氏(t) = 以 t) . 重 新赋 初值后 , 两个 辨识器 继 续进 行下 一采样时 刻 的参 数 峨t) 辨 识 , 辨识 算法 为 一 ` ,一 1)储龄黯 (6 , ② u 以 = 口 ; ③ V M任 众 , 扮 1 , 2,. 二 ,m , 必 然 存 在 从〔 岛 和 0 ` R ` 。 , 满足 {}材` 肠 {} ` 及 . 称从 为 第 i个模 型 子集 众 的 中心 , R `为半 径 . 由② ,③知 道 轧 机 对 象 模型 集 口被 有 限个 模 其 中尸 . = 叭 t) 一城卜 l) T · 试卜 1)] . .2 3 控 制 算法 建立 好轧 机对 象 模型 集 以后 , 对元 素模型 的 控制 器设 计采 用 多变量 单值 GP C 解 祸 控制算法 , 其 中 自适应 模型 的控制 采 用显 式 算法 . ( l) 对 于 时不变 被控 对 象 , 采用 C A 丑J] 随A 模 型 进行 描述 : A(z 一 今 · 只t) = B (z 一 今 · △u( 卜 1卜改t) (7 )

Vol.26 No.1 王修岩等：基于多模型自适应控制方法的FGC控制 ◆101◆ 并将系数多项式矩阵B(z)分解为对角阵和非对 算法对冷连轧机动态变规格系统进行仿真，首先 角阵之和，从而将被控对象的模型转化为如下形 确定入口厚度H的变化范围，一般用前后材的入 式： 口厚度设定值，即HE[Ha,H】.考虑到各种干扰 Azy-B2)△t-1tB(z)△u(t-1)+5)(8) 因素，以及上一机架的出口厚度在控制过程中不 (2)引入Diophantin方程 能保证完全无超调，因此对该区间稍微扩大一 I=Fz)AzHz.Gz） (9) 些，两端各扩大10%.确定H的变化范围后，将其 得到被控对象输出()的最优预报： 等分为10个区间，用每个区间的中心点的值建 y(ttj/t)=F(z)B(z)Au(t+j-1)+F(z)B(z)Au(t+ 立固定模型.两个辨识器的初值都设为A材的入 j-1+G(zy(t) (10) 口厚度所对应的模型参数，切换指标中参数α取 为了减少计算量，预测时域的长度只取j=N一 0.95,得到如图2和图3所示的结果. 步，控制时域取M=1,得到 从结果曲线中可以看到：各机架出口厚度基 yt什NWA=Eww-1△u()+ENN-1△w(+L(z')△w(t-1H 本较平滑地由A材过渡到B材；过渡过程中，由 L(z")△t-1+Gz") 于入口厚度变化而造成的参数摄动给系统带来 (11) 的影响明显减小了，张力的控制效果也较好.由 (3)为了实现系统解耦，将性能指标改造为： 于张力系统是一个动态系统，当系统中的参数变 J=E(b-(HS(z)△Hj-1)+ 化后，其响应是逐渐变化的.采用多模型算法后， 含Aat一-l期 (12) 由于增加了固定模型集和可赋初值的自适应模 求其极小值得到被控对象的单值GPC的解耦控 型，虽然入口厚度的变化速度很快，控制器也能 制律： 很快的获得非常接近真实的模型参数，从而很快 △4(t)=[ERx-1+]EwN-[wt什M-Gwzy(t)- 地调整参数，抑制了张力的波动 L(z)△(t-1)-M(z)△t-1)] (13) 表1变规格时的轧制规程 Table 1 Rolling regulation of FGC 其中的参数项M和通过消除闭环方程中的耦合 项得到，即通过求解下述方程获得 材质机架号 入口厚度 出口厚度 入口张力 mm mm MPa T(-)=B(z)PNz)+AEk-]- 4.25 3.29 50 B(z)zMw(z)+E-]=0 (14) 2 3.29 2.47 102 可以证明多模型自适应控制器作用于时不 3 2.47 1.93 128 变被控对象时，辨识器的初值与多个固定模型参 4 1.93 1.58 161 1.58 数之间将发生有限次切换后便停止，且可以保证 5 1.50 161 1 3.50 2.55 50 闭环系统稳定，被控对象输出将渐近跟踪设定值 2 2.55 1.81 102 r(t). B 3 1.81 1.37 128 3系统仿真 4 137 1.08 161 5 1.08 1.00 161 针对表1的两种带钢采用本文多模型自适应 3.5 250 3.0 200 2.5 2.0 150 1.5 100 1.0 0.5 50 0 4 6 0 4 681012 tis t/s 图2各机架出口厚度曲线 图314机架的张应力曲线 Fig.2 Results of exit height of 1-5 stand Fig.3 Results of exit stress of 1-4 stand

M 】L2 6 N 0 . 1 王 修岩 等 : 基 于多模 型 自适 应控 制方 法 的 F G C 控 制 一 10 1 并将 系 数 多项 式 矩 阵 B 仓 一 ’ ) 分解 为对 角 阵和 非 对 角 阵之和 , 从 而 将被 控对 象 的模型 转化 为如 下 形 式 : 通 (Z 一 今 · 只t) 纽(Z 一 今 · △“ (t 一 l) +B (Z 一 1 ) · △u( 卜 l) + 试t) (8 ) (2 ) 引入 D ioP h a n t l n 方 程 I = 界(z 一 .,) 月 (z 一 今+z 一 砚 (z 一 今 (9 ) 得 到 被控 对 象 输 出只州 )的最优预 报 : 只才万的 = 兀 (z 一 今B (z 一 ’ )△试州 一 1)仔几(z 一 1 )B (z 一 ’ )△ u( 什 j 一 l ) + 叹 (z 一 , )y ()t ( 10) 为 了减 少 计 算 量 , 预 测 时域 的 长度 只取声= N 一 步 , 控 制 时 域取 M 二 1 , 得 到 只此解力= 肠 洲一 t△u( t ) + 瓜 洲一 1△u( t) +L 击 一 , )△u( 卜 l) + 五试宕 一 , )△u ( t一 l ) + G办 一 ,从)t ( 11) (3 ) 为 了实现 系 统 解祸 , 将 性 能指 标 改造 为 : J 一 哗}队+tj) 一 诚州卜况(z 一 ,)A u( 州一 ’ +l)3I 算法对 冷连轧 机动 态 变规 格系 统 进行 仿真 . 首先 确 定入 口 厚度 H的变 化 范 围 , 一般 用 前 后材 的入 口 厚度 设 定值 , 即万任 【坑 , 几 ] . 考 虑 到 各种 干 扰 因素 , 以及 上 一机 架 的 出 口 厚度 在 控 制过 程 中不 能 保证 完全 无 超 调 , 因此对 该 区 间稍 微 扩 大 一 些 , 两 端各 扩 大 10 % . 确 定 H 的变化 范 围后 , 将 其 等分 为 10 个 区 间 , 用 每 个 区 间 的 中心 点 的值 建 立 固定 模型 . 两个 辨 识 器 的初值都 设 为 A 材 的入 口 厚 度 所对 应 的模 型 参数 , 切换 指 标 中参 数 a 取 .0 9 5 , 得 到如 图 2 和 图 3 所 示 的结 果 . 从 结 果 曲线 中 可 以看到 : 各机 架 出 口 厚 度基 本 较 平 滑地 由 A 材 过渡 到 B 材 ; 过 渡 过程 中 , 由 于入 口 厚 度 变化 而 造成 的参 数 摄 动 给 系 统 带 来 的影 响 明显减 小 了 , 张 力的 控制 效果 也较好 . 由 于 张 力系 统是 一个 动 态系 统 , 当系统 中的参 数变 化 后 , 其 响应 是逐 渐 变化 的 . 采用 多模型 算法 后 , 由于 增 加 了固 定模 型集和 可 赋 初值的 自适应 模 型 , 虽 然入 口 厚 度 的变 化 速度很 快 , 控 制 器 也 能 很 快 的获 得非 常接 近 真 实 的模 型参 数 , 从而 很快 地 调 整参 数 , 抑制 了张 力 的波 动 . 表 1 变规 格 时的 轧制 规程 aT b l e 1 R o l i . g er gU la iOt . o f F G C 材 质 机架 号 立卫逞鱼 出 口 厚度 r 口幻口 入 口 张力 `,R ù 1 . . 1 0 `, 6 目且. 弓二口J.l 1 3 . 2 9 2 . 4 7 侧田a 5 0 撇一.423 2 . 4 7 50102816 一935805 , t1Rz ù 0 n汽ù内à , 0 一935805 , 兄,一àl了 R凡一j o `凡j,二, ,1 ,. 1 `,内j 4 àōt 务!I A“ (脚 一 ` )11受) ( , 2 ) 求 其极 小 值得 到被 控对 象 的 单值 G P C 的解 祸 控 制 律 : △“ ()t = 〔瑟 , 一 1从 ] 一 ’肠 N 一 , 〔斌扮叼一 G试宕 一 ’从t) 一 L办 一 , ) A u ( t 一 l ) 一 赫仓 一 , ) A u ( r一 l ) ] ( 13 ) 其 中 的参 数项 材和又通 过 消 除 闭环 方 程 中 的祸 合 项 得 到 , 即通 过 求 解 下述 方程 获得 玲 一 1 ) = B (z 一 ’ )〔尸试多 一 ’ )硕 凡声 一 : 〕 一 万(z 一 ` )z[ 一 ,桥份 , )彩啄献 - ,卜 0 ( 14 ) 可 以证 明 多模 型 自适应 控 制 器 作 用 于 时 不 变被 控对 象 时 , 辨 识器 的初 值 与多 个 固定模型 参 数之 间将 发 生有 限 次切换 后 便停 止 , 且 可 以保证 闭环 系统 稳 定 , 被控 对 象输 出将 渐近 跟踪 设定值 城t) . 3 系统仿 真 针 对 表 1的两种 带 钢采 用本 文 多模型 自适应 on ùēU 气0 一 n ùō、n ù、 à ,`山, ,. .盈. 、只侧半ó芝月 3 . 5 3 . 0 昌 : . 5 、 、 侧 , n ,侧 ` . U 鹭 口 1 . 5 田 1 . 0 、 1. 二飞一 . — . ` ~ 一 ~ 气戈二二 日门 匕~ 』八 l ’ 护 . . . . 一六 百 1 1 1 1 0 2 4 6 8 t / S 图 2 各 机架 出口 厚度 曲线 F 啥 . 2 R e s u lts o f e x i t h e啥b t o f l一 s at n d 0 2 4 6 8 10 1 2 t / S 图 3 1司 机 架 的张 应 力曲线 F ig . 3 eR s u lts o f e 欢 s t溉 5 o f l一 ast n d

·102· 北京科技大学学报 2004年第1期 4结论 参考文献 】华建新，王贞样.全连续式冷连轧机过程控制.北 本文提出了解决轧机动态规格变换时的入 京：冶金工业出版社，2000 口厚度H摄动问题的多模型自适应控制方法，仿 2王伟，李晓理，多模型自适应控制M).北京：科学出 真结果表明，该方法可以实现较好的系统动态响 版社，2001 应.但实际应用还有待于实践的检验和完善. 3 Goodwin G C,Sin K S.Adapative filtering prediction and control [M].Engle-Wood Cliffs,1984 Control of FGC System Based on Multi-model Adaptive Control Method WANG Xiuyan2,GE Ping",SUN Yikang",WANG Hongxil2 1)Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beihua university,Jilin 132021,China ABSTRACT The change of entry gauge is very large when the flying gauge varies in tandem cold rolling mills, and the speed of identification convergence with a traditional self-adaptive controller is slower than that of parame- ters changing.In order to deal with this problem,an adaptive multi-model control method was proposed,by which simulations on a 5-stand tandem cold rolling mill were carried out.It is found that the system has a satisfied speed, stability and precision. KEY WORDS multi-model control;adaptive control;FGC(flying gauge change)

一 1 0 2 . 北 京 科 技 大 学 学 报 20 4 年 第 1 期 4 结 论 本 文 提 出 了解 决 轧 机 动 态 规 格 变换 时 的入 口 厚 度 H摄 动 问题 的 多模型 自适应 控 制 方法 , 仿 真结 果表 明 , 该 方法 可 以实现 较 好 的系统 动 态 响 应 . 但 实际应 用 还 有待 于实 践 的检验 和完善 . 参 考 文 献 1 华建 新 , 王 贞祥 . 全连 续式冷 连轧 机过 程控 制【M 』 . 北 京 : 冶金 工业 出版社 , 20 0 2 王 伟 , 李 晓理 . 多模型 自适 应控 制 [阅 . 北京 : 科学 出 版社 , 2 0 0 1 3 G o o dw i n G C , S in K S . A d a Pat i v e if let inr g P er di ict o n an d e o n tr o l 【M」 . E n g l e 一 Wb o d C l i fs , 19 84 C o n t r o l o f F G C S y s t e m B a s e d o n M u lti 一 m o d e l A d ap ti v e C o ltr o l M e ht o d 环月刀召 爪妙 口” 1,2 ) , G E 尸 ign ,气 S U N K k a gn 伙 恻刃 6 oH n g x r 为 l ) I n fo mr at l on E n g in e e n n g S e h o o l , U n i v ers ity o f s e ie cne an d eT e ho o l o gy B e ij in g , B e ij ing l 0 0 0 8 3 , C h in a 2 ) B e 正 ua un i v esr iyt , Jilin 13 2 0 2 1 , Ch in a A B S T R A C T hT e e h an g e o f e n甸 g a u g e 1 5 v e ry l ar g e w h e n hte fly ign g au g e v iar e s in t a n d e m e o ld r o ll ign m ill s , ` adn het 印e e d o f id ent iif c iat o n c o vn 哗en c e 初ht a atr diit o n ia s e l-f a d即t iv e c o n tr o ll er i s s l o we r ht an ht at 0 f p arnI e - t e r s hc an g in g . nI o dr er ot de al 侧t h hit s P r o b l e m , an ad aP t i v e m u lit 一 o de l co n tr 0 1 m e t h o d w as P r o P os e 氏by w h ihc s im u l iat o sn on a 5 . s t a n d t a n de m e o ld or ll ign m ill w er e aJ 汗i e d o 讯 . tI 1 5 fo un d ht at ht e sy s et m h as a s iat s if e d s P e e氏 st ab iliyt a n d P r e e i s i o n . K E Y WO R D S m u lt i一 o d e l e o n tr 0 1; a da P t i v e e o n tr o l; FG C (fl y ign g a u g e e h an g e )