D0I:10.13374/i.issm1001053x.2003.06.001 第25卷第6期 北京科技大学学报 Vol.25 No.6 2003年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2003 应用Σ△p/,确定有效细粒群的最佳配比 孙恒虎12)段鸿杰2)刘华生3) 1)请华大学，北京1000842)中国矿业大学（北京校区），北京1000833)北京科技大学，北京100083 摘要为提高填充料浆质量及指导料浆管输设计，论证了级配特征参数∑△p,/d,与极限体 积分数Cm的相关性，得出了粗、细两种充填物料混合后体积分数达到最大值时的级配最佳的 结论，并给出了求解极限体积分数的方程组， 关键词充填物料：级配特征参数：有效细粒群 分类号TD853.343 笔者的研究结果表明，在充填料浆中添加适 的级配关系，因此，选取适宜于表述连续级配物 量的有效细粒群不仅可以提高料浆的流动性，增 料的级配特征参数∑△pd,用其确定充填物料中 加浆体的稳定性，而且还可以减少充填料浆在采 有效细粒群的最佳含量一定是可行的 场的脱水量，其所形成的充填体也能获得较高的 1.2极限体积分数Cm 强度四.本文针对有效细粒群的最佳含量如何确 体积分数C,是指固体体积与固、液混合料浆 定这一问题进行了探讨，以揭示充填物料中粒度 体积之比：当浆体（悬液）粘度接近无穷大时的体 特征的变化对充填料浆流动性影响的内在机理， 积分数称为极限体积分数Cm.由于粗、细两种颗 进而为有效细粒群的定量化研究提供理论依据， 粒相差很大，形态也不相同，两者混合在一起后， 细颗粒可以填充到粗颗粒的空隙中，因而减小了 1.级配特征参数Σ△p/d与极限体 粗颗粒间的空隙，增加了体积分数，混合料浆中 积分数Cm的相关性 固体颗粒的极限体积分数为： c-总」 (1) 11级配特征参数Σ△p/d, 式中，C为混合料浆中固体颗粒的极限体积分 级配特征参数中d,和Σ△p,分别表示某级粒群 粒径大小和该粒群在总量中所占比例.在表征颗 数，%；Cmr为细颗粒的极限体积分数，%：C为 粒尺寸的众多参数中，选取适宜于本研究的粒度 混合后粗颗粒的极限体积分数，%：x为粗颗粒占 全部颗粒总质量之比值，%. 特征参数时应首先考虑哪个参数对似膏体充填 料浆的稳定性、流动性关系最为密切，同时又能 费祥俊教授用人为配制的含有不同粘性细 较好地反映充填物料的粒度及其分布特性，并具 颗粒泥砂的悬液进行流变实验，发现不均匀颗粒 有单值性，即不同粒度特征的充填物料，用这个 悬液的极限体积分数C与级配特征参数Σ△p/d, 参数表示应尽量不同. 值有很好相关关系，并可用下式近似表达网： 通过分析级配特征参数Σ△pd可以发现，它 C=0.92-0.21lgΣ△p/d, (2) 具有较好的单值性，当测定不同粒度特征的充填 需要注意的是，利用式(2)时，颗粒级配曲线必须 物料时，其值都会存在差异：又因为所使用的充 有d或d以下细颗粒的资料. 填物料一般由人工磨制的，其中粗细颗粒所占比 1.3∑△p/d,-Cm的关系 例大多不存在两极分化现象，而是一种比较连续 充填物料选用了D矿分级尾砂（粗颗粒）和 E矿溢流尾砂（细颗料），分别测得两种尾砂的极 收稿日期2002-12-25孙恒虎男，47岁，教授，博导 *国家自然科学基金资助项目(No.50104011)和211工程资助 限体积分数为Cm=59.4%,Ct=64.4%.用式(1)， 项目(No.B00105) 式(2)分别计算滋流尾砂添加量不同时混合料浆
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 】】 应用 艺 从确定有效细粒群 的最佳配 比 孙 恒 虎 ‘， 段鸿 杰 ” 刘 华生 ” 清 华 大 学 ， 北 京 中 国矿业 大 学 北 京校 区 ， 北 京 北 京科技 大学 ， 北 京 摘 要 为提 高填 充料浆质 量 及 指 导 料 浆 管输设 计 ， 论 证 了级 配 特 征 参数 艺如麟 与 极 限体 积 分 数 的相 关性 ， 得 出 了粗 、 细 两种 充填物料混 合 后体积分数达 到最 大值 时 的级 配最 佳 的 结论 ， 并给 出 了求解 极 限体积 分 数 的方程 组 关键 词 充填物 料 级 配特 征 参数 有 效细 粒群 分 类号 笔 者 的研 究 结 果 表 明 ， 在 充填 料 浆 中添 加 适 量 的有 效 细 粒 群 不 仅可 以提 高料浆 的流 动 性 ， 增 加 浆 体 的稳 定性 ， 而且 还 可 以减 少 充 填 料浆 在 采 场 的脱 水 量 ， 其 所 形成 的充 填 体 也 能 获得较 高 的 强度 ‘，， 本 文 针 对 有 效 细 粒 群 的最 佳 含 量 如 何 确 定 这 一 问题 进 行 了探 讨 ， 以揭 示 充 填物料 中粒度 特 征 的变化 对 充填 料 浆流 动 性 影 响 的 内在 机 理 ， 进 而 为有 效 细 粒 群 的定 量 化研 究提 供 理 论依据 ， 级 配 特 征 参数 如藏 与极 限 体 积 分 数 的相 关 性 级 配特 征 参数 艺如献 级 配特 征 参数 中试和 艺如 ，分别 表 示某 级粒 群 粒 径 大 小和 该粒 群 在 总量 中所 占比例 在 表 征 颗 粒 尺 寸 的众 多参 数 中 ， 选 取 适 宜 于 本研 究 的粒度 特 征 参 数 时 应 首 先 考 虑 哪 个 参 数 对 似 膏体 充 填 料 浆 的稳 定 性 、 流 动 性 关 系 最 为 密 切 ， 同 时又 能 较 好 地 反 映 充 填 物料 的粒度 及 其 分 布 特 性 ， 并具 有 单值 性 ， 即 不 同粒度特 征 的充 填 物 料 ， 用 这 个 参 数 表 示 应 尽 量 不 同 通 过 分 析 级 配 特 征 参 数 艺如藏 可 以发 现 ， 它 具 有 较 好 的单 值 性 ， 当测 定不 同粒 度特 征 的充填 物 料 时 ， 其 值 都会 存 在 差 异 又 因 为所 使 用 的充 填 物料 一般 由人 工 磨 制 的 ， 其 中粗 细颗 粒所 占比 例 大 多不存 在 两 极 分化 现 象 ， 而 是 一种 比较 连 续 收稿 日期 一 一 孙恒虎 男 ， 岁 ， 教授 ， 博 导 国家 自然科学基 金资助项 目 和 工 程 资助 项 目 的级 配 关 系 因此 ， 选 取 适 宜 于表 述 连 续 级 配 物 料 的级 配 特 征 参 数 艺如麟 ， 用 其 确 定充 填 物 料 中 有 效细 粒 群 的最佳 含 量 一 定 是 可 行 的 极 限体 积 分 数 铂 体 积 分 数 是 指 固体 体积 与 固 、 液 混 合 料 浆 体 积 之 比 当浆 体 悬 液 粘度 接 近 无 穷 大 时 的体 积 分 数 称 为极 限体 积 分 数 由于 粗 、 细 两 种颗 粒相 差 很 大 ， 形 态 也不 相 同 ， 两者 混 合 在 一起 后 ， 细颗 粒 可 以填 充 到 粗颗 粒 的空 隙 中 ， 因而减 小 了 粗颗 粒 间 的空 隙 ， 增 加 了体 积 分 数 ， 混 合 料 浆 中 固体颗 粒 的极 限体 积 分 数 为 ‘ 氏 一 毕 一 委 一 ’ 七。 七 式 中 ， 为 混 合 料 浆 中 固体 颗 粒 的 极 限体 积 分 数 ， 〔漏 为 细 颗 粒 的极 限体积 分 数 ， 嵘 。 为 混 合 后 粗颗粒 的极 限体积 分数 ， 为粗颗粒 占 全 部 颗 粒 总质 量 之 比值 ， 费祥 俊 教 授 用 人 为 配 制 的 含 有 不 同粘 性 细 颗 粒泥 砂 的悬 液 进 行 流 变 实验 ， 发现 不均 匀颗 粒 悬 液 的极 限体 积 分 数 喘 与 级 配 特 征 参 数 艺如献 值 有 很 好 相 关 关 系 ， 并 可用 下 式 近 似 表 达 。 ， 如 一 艺如了成 需 要 注 意 的是 ， 利 用 式 时 ， 颗 粒 级 配 曲线 必 须 有诱或话 。 以下 细 颗 粒 的 资料 艺如，一 团 的 关 系 充填 物 料 选 用 了 矿 分 级尾 砂 粗 颗 粒 和 矿 溢 流 尾 砂 细颗 料 ， 分 别测 得两 种 尾砂 的极 限 体 积 分 数 为么献 ， 二 用 式 ， 式 分 别 计 算溢 流 尾 砂 添 加 量 不 同 时混 合 料 浆 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．06．004
Vol.25 No.6 孙恒虎等：应用∑△p/d确定有效细粒群的最佳配比 ·505· 的极限体积分数.利用实验测定值和计算值绘制 砂中分别添加不同量的溢流尾砂（细粒级），实验 的E△p/d,Cm关系曲线见图l. 测得级配特征参数Σ△p,/d,和极限体积分数Cm的 由图1可以看出，在Σ△p/d>7.819时，式(2) 四组数据.将所有测得的实验数据以gΣ△p/d,与 的计算值与实验测定值比较吻合，但在0≤ 极限体积分数Cm绘于图2(a)中.从图2(a)可以看 ∑△p,/d,≤7.819区间时，式(2)计算值与实验测定 出，充填物料极限体积分数Cm随g∑△p/d,的增大 值则相差甚远，式(1)的曲线趋势与实验结果的 而呈现先上升后下降的趋势，而且在极限体积分 规律相同，但总体偏大. 数最大值点的左侧，各组物料的g∑△pdCm曲 线基本呈现平行状，若以最大值点为界，把实验 0.9 数据分为两部分，分别绘于图2(b),(©)中. 0.8 由此可见，粗、细两种物料混合，在极限体积 分数达到最大时左侧近似一组平行线，而且在未 0.7 添加细粒级（磨细粘土）前的极限体积分数相近 实验值 0.6 的物料（如1河砂、2”河砂），其两条平行线基本重 一式(2)计算值 “一式(I)计算值 合：而右侧则基本符合式(2).对极限体积分数最 0.5 7.919 5 10 15 20 大值左侧实验数据进行直线回归，得出不同物料 ∑Ap/d 的实验数据直线斜率为：1“河砂十磨细粘土， 图1尾砂∑△p/d与C关系图 0.3291:2河砂+磨细粘土，0.3286：D矿分级+E Fig.l∑△pld-C.of back tailings 矿溢流，0.4237：A矿分级+溢流：0.4746：平均值 0.389 经分析发现，在拟合式(2)时，笔者所用的数 所以，对粗、细两种充填物料来讲，其混合后 据中没有∑△p/d<7.819的数据，拟合数据中的 可能达到极限体积分数最大值（或堆积率最大 最小值只是22.可是，恰恰在小到一定程度后， 值)时的级配就是最佳级配，换言之，也就是有效 浆体极限体积分数C和Σ△p,/d的关系出现了质 细粒群的最佳含量. 的变化，随∑△pd.的进一步减小，也出现Cm快速 极限体积分数最大值左侧直线方程的通式 递减 可以写为： 1.4g∑△p/d,Cm的关系 Cm=0.389lgΣ△p/d,+C (3) 在1”河砂和2"河砂中分别添加不同量的磨 式中，常数C由粗颗粒物料的Σ△p/d,和其极 细粘土（细粒级），在A矿分级尾砂和D矿分级尾 0.85 (a)总图 ◆1'河砂+磨细粘士 ☐2”河砂十磨细粘土 0.75 D矿分级十E矿溢流 A矿分级十E矿溢流 0.65 式(2)计算值 0.55 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 12 1.4 lgΣ△p/d, (b)极限体积分数最大值左侧 0.8 (©)极限体积分数最大值右侧 d 0.8 △ 0.7 2 44 50.1 0.6 常 0.5 0.6 0.5 1.0 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 lgΣ△p/d lgΣAp/d 图2尾砂1gΣ△p/d一Cm关系图 Fig,2lgΣ△pld-C.of back tailings
从 ， 孙恒 虎 等 应 用 芝如， 确 定 有 效细 粒群 的最 佳 配 比 的极 限体积 分 数 利用 实验 测 定值 和 计 算值 绘 制 的 如藏一喘 关系 曲线 见 图 由图 可 以看 出 ， 在 艺如 刁以 时 ， 式 的 计 算 值 与 实 验 测 定 值 比 较 吻 合 ， 但 在 簇 艺如麒 簇 区 间时 ， 式 计 算值 与 实验 测 定 值 则 相 差 甚 远 ， 式 的 曲线 趋 势 与 实验 结 果 的 规 律 相 同 ， 但 总体 偏 大 了气丫丫 厂 『 ，、 必， 、 、 厂 网叹一 ’ 了分 一 “ 协 厂 式实验值计算值 一润一 式 计算值 八， ﹄︸ 艺如麟 图 尾 砂 艺如斌 与 。 关 系 图 艺如了减一 蠕 经 分 析 发 现 ， 在 拟 合 式 时 ， 笔 者 所 用 的数 据 中没 有 艺如麟 的数 据 ， 拟 合 数据 中 的 最 小值 只 是 可 是 ， 恰 恰 在 小 到一 定 程 度 后 ， 浆体 极 限体积 分数 和 艺如麟 的关 系 出现 了质 的变 化 ， 随 艺 瓜 的进 一 步减 小 ， 也 出现 福快 速 递 减 艺细，一么 的 关 系 在 ” 河砂 和 ” 河砂 中分 别 添 加 不 同量 的磨 细粘土 细 粒 级 ， 在 矿 分级尾 砂 和 矿 分 级尾 砂 中分 别添 加不 同量 的溢 流尾 砂 细 粒 级 ， 实验 测 得 级 配特 征 参 数 艺细以 和 极 限体 积 分 数 的 四组 数 据 将 所 有 测 得 的实验 数 据 以 艺如麟 与 极 限体积 分 数 喘 绘 于 图 中 从 图 可 以看 出 ， 充填 物料 极 限体积 分 数 随 艺如以 的增 大 而 呈现 先 上 升 后 下 降 的趋 势 ， 而 且 在 极 限体积 分 数最 大值 点 的左 侧 ， 各 组 物料 的 艺如洲减一 团 曲 线基 本 呈 现 平 行 状 ， 若 以最 大值 点 为 界 ， 把 实验 数 据 分 为 两 部 分 ， 分 别 绘 于 图 ， 中 由此可 见 ， 粗 、 细 两 种物料混 合 ， 在 极 限体积 分 数达 到最 大 时左 侧近似 一 组平 行 线 ， 而 且在 未 添 加 细 粒 级 磨 细 粘 土 前 的极 限体积 分 数 相 近 的物料 如 河 砂 、 河砂 ， 其两 条平 行线基 本 重 合 而 右 侧 则基 本 符 合 式 对 极 限体 积 分 数 最 大值 左侧 实验 数 据 进 行 直 线 回归 ， 得 出不 同物 料 的 实 验 数 据 直 线 斜 率 为 河 砂 十 磨 细 粘 土 ， 徉河 砂 磨 细粘 土 ， 矿 分 级 十 矿 溢 流 ， 矿 分 级 溢 流 平 均 值 ， 所 以 ， 对粗 、 细 两种 充 填 物料 来 讲 ， 其 混 合 后 可 能达 到 极 限体 积 分 数 最 大 值 或 堆 积 率 最 大 值 时 的级配 就 是最 佳级配 ， 换 言之 ， 也就 是有 效 细 粒 群 的最 佳 含 量 极 限体 积 分 数 最 大 值 左 侧 直 线 方 程 的通 式 可 以写 为 喘 艺 试 式 中 ， 常 数 由粗 颗 粒 物 料 的 艺如藏 和 其 极 ， 总图 ‘ 汤 尹 ’ 阵 名创陷 琪 劫 令 妙 口 不势日盛 ‘ 口 入 “ 以 ， 一 ▲ ‘ 目‘ ‘ ▲ 月 … … 今 即河 砂 磨 细 粘 土 口 河 砂 十 磨细 粘土 ▲ 矿 分级 矿溢 流 矿 分 级 矿 溢 流 式 计 算值 艺如 山， 八” 伪 极限体积分数最大值左侧 “ 己 ， 拭 洲厂 华夕 沪 洲 口 梢丫 ‘ 产 矿 必 极限体积分数最大值右侧 一、 卜、 公 、 气二又豁气人 △ 一 太 、 岌 一 、 么 ﹃ ︸气只， 刃 八 ︸ 尸、︸了 艺如八城 艺如藏 图 尾 砂 艺却尸试一 关 系 图 艺如 一 知〕
·506· 北京科技大学学报 2003年第6期 限体积分数C。来确定.因此，充填物料的极限体 2.2解算实例 积分数C可以通过下列方程组求解： 实例选用D矿分级尾砂添加滋流尾砂的有 fCm=0.389lgΣ△p/d+C 关实验资料.根据实验结果，己知D矿分级尾砂 lC=0.92-0.21lgΣp/d (4) 的极限体积分数，级配特征参数∑△p/d,=3.769, 2充填物料中有效细粒群最佳含 则1gΣ△p1d,=lg3.769=0.5762,代入式(3)，则常 数C=0.3699.所以，对D矿分级尾砂的极限体积 量的确定 分数方程可写成： Cm=0.3669+0.3891g△p/d (5) 2,1有效细粒群最佳含量的求解 充填所配制的粗、细混合物料，其极限体积 联立式(2)和式(5)可得Cm=0.734,Σ△p/d=8.493. 分数所对应的有效细粒群的含量就是最佳含量. 采用D矿分级尾砂（粗粒级）添加溢流尾砂 (细粒级)制备的充填混合物料，实验测得了滋流 从上述分析可以看出粗、细混合物料中的粗颗粒 尾砂（细粒级）添加量和级配特征参数的关系.根 的极限体积分数Cm和级配特征参数1gΣ△p/dc在 坐标系lgΣ△p/d,Cm中确定的点一定在直线方 据粗、细混合物料的不同配比，查明有效细粒群 (细粒级)不同添加量和级配特征参数的关系，就 程Cm=0.92-0.21lgΣ△p/d上，即(Cm,lgΣ△p/de) 可以确定出有效细粒群的最佳添量.参照图1，用 也一定满足直线方程Cm=0.389lgΣ△p/d,+C,所 以只要确定了Cm和lgΣ△pdlc就可以求出常数 插值法可得级配特征参数Σ△p/d,=8.493时，溢流 C.C的值可以通过实验获得，gΣ△pdc的值则 尾砂添加量（有效细粒群最佳含量）为23.33%.实 可以根据粗颗粒充填物料的粒度分布数据求算. 验中溢流尾砂添量为20%左右，胶凝材料添量为 3%(由于胶凝材料的粒度与溢流尾砂的粒度十 一旦常数C被确定，就可以通过方程组(4)求解出 在达到极限体积分数时，粗、细两种混合物料的 分相近，故都划入有效细粒群范畴)，即两种有效 ∑△p/d,的值，最后可按照粗、细混合物料的级配 细粒群相加其添加总量为23%时所制备出的浆 特征参数与粗、细物料添加比例的关系，就可以 体可以达到最佳流动性配比.计算数据与实验结 果相互吻合，说明这种确定有效细粒群最佳含量 确定出有效细粒群的最佳含量.解算步骤如下： (1)实验确定粗物料的极限体积分数C。,根据 的方法是台理的， 粗物料的粒度分布实验数据计算参数Σ△p/dc; 参考文献 (2)根据方程Cm=0.3891gΣ△p/d+C求解常数 1孙恒虎，黄玉诚，杨宝贵.当代胶结充填技术M0北 C=Co; 京：冶金工业出版社，2002 Cm=0.389lg∑△p/d+C。 (3)根据方程组 2费祥俊.浆体与粒状物料输送水力学[M.北京：清 =0.92-021gΣ4pya求解 华大学出版社，1994 Σ△pWd; 3段鸿杰.胶结充填料浆及其管输特征研究[D].北京： (4)根据Σ△p/d,与两种物料添加比例的关系 中国矿业大学（北京校区），2001 确定有效细粒群的最佳含量 Application of >Ap/d,to Optimum Ratio Determination of Effective Silt Particles SUN Henghu,DUAN Hongjie,LIU Huasheng 1)Tsinghua University,Beijing 100084,China 2)Beijing Campus,China University of Mining and Technology,Beijing 100083,China 3)University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT In order to improve the backfill slurry quality and guide the design of slurry pipeline transportation, the relationship between the size distribution feature parameters Ap/d,and the limit solid volume fraction was de- monstrated.It is concluded that the size distribution is optimal while the solid volume fraction of the mixed slurry with thick and thin aggregates is maximal.An equation group was proposed to calculate the limit solid volume frac- tion. KEY WORDS back material;size distribution feature parameter;effective silt particle
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 ‘ 期 限体 积 分 数 仙 来 确 定 因此 ， 充 填 物 料 的极 限体 积 分 数 氏 可 以通 过 下 列 方 程 组 求 解 喃 二 艺如， 恤 一 艺如了成 充填 物 料 中有 效细 粒 群 最 佳 含 量 的确 定 有效细 粒 群 最 佳 含 量 的求解 充 填 所 配 制 的粗 、 细 混 合 物 料 ， 其 极 限体积 分数 所对 应 的有 效细 粒群 的含 量 就 是最佳含 量 从上 述 分析可 以看 出粗 、 细 混 合 物 料 中的粗颗粒 的极 限体积 分数 喘和 级 配特 征 参 数 艺如 试 在 坐 标 系 艺如了减一 物 中确 定 的 点 一 定在 直 线 方 程 喘 二 一 艺匆夙 上 ， 即 喘 ， 艺如了试 也 一 定 满 足 直 线 方 程 灿 艺如夙 ， 所 以只 要 确 定 了 氏 和 艺如麟 就 可 以求 出 常 数 蠕 。 的值可 以通过 实验 获 得 ， 艺如以 的值 则 可 以根据 粗颗 粒 充填 物料 的粒 度 分 布数据 求 算 一 旦 常 数 被 确 定 ， 就 可 以通 过 方程 组 求 解 出 在 达 到 极 限体 积 分 数 时 ， 粗 、 细 两 种 混 合物 料 的 艺如 的值 ， 最 后 可 按 照 粗 、 细 混 合 物 料 的级 配 特 征 参 数 与 粗 、 细 物 料 添 加 比例 的关 系 ， 就 可 以 确 定 出有 效 细 粒 群 的最 佳 含 量 解 算 步骤 如 下 实验 确 定粗 物料 的极 限体 积 分数 恤 ，根据 粗 物 料 的粒 度 分 布 实 验 数 据 计 算 参 数 艺如藏 根 据 方 程 灿 艺如麟 求 解 常 数 解算 实例 实 例 选 用 矿 分 级 尾 砂 添 加 溢 流 尾 砂 的有 关 实验 资料 根 据 实验 结 果 ， 已 知 矿 分 级尾 砂 的极 限体 积 分 数 ， 级 配 特 征 参 数 艺如夙 ， 则 如， “ ，代 入 式 ， 则 常 数 所 以 ， 对 矿 分 级 尾 砂 的极 限体积 分 数 方 程 可 写成 喘 艺如， 联 立 式 和 式 可 得 口 ， 艺 采用 矿 分 级 尾 砂 粗 粒 级 添 加 溢 流 尾 砂 细粒 级 制 备 的充 填 混合物料 ， 实验 测 得 了溢流 尾 砂 〔细 粒级 添加量 和 级配特征 参 数 的关 系 根 据 粗 、 细 混 合 物料 的不 同配 比 ， 查 明有 效细 粒 群 细粒 级 不 同添加 量和 级 配特征参 数 的关 系 ， 就 可 以确 定 出有 效细粒群 的最 佳 添量 参 照 图 ， 用 插值法 可 得 级配特征 参数 艺如以 二 时 ， 溢流 尾 砂 添 加 量 有 效细 粒群 最 佳 含量 为 实 验 中溢 流 尾 砂 添量 为 左 右 ， 胶凝 材料添 量 为 由于胶凝 材 料 的粒 度 与 溢 流 尾 砂 的粒 度十 分相 近 ， 故 都划 入 有效细 粒 群范 畴 ， 即两 种有效 细 粒 群 相 加 其 添 加 总量 为 时所 制 备 出 的浆 体可 以达 到 最 佳 流 动 性配 比 计 算 数据 与实验 结 果 相 互 吻 合 ， 说 明这种 确 定有 效细 粒群 最 佳含量 的方 法 是 合 理 的 参 考 文 献 根据 方 程 组 于 沁 艺如以十 一 艺如藏 求解 艺如 试 根据 艺匆以 与 两 种 物 料添 加 比例 的关 系 确 定 有 效 细 粒 群 的最 佳 含 量 孙 恒虎 ， 黄玉诚 ， 杨 宝 贵 当代胶结充填 技术 北 京 冶金 工 业 出版社 ， 费祥俊 浆体 与粒状物料输送水 力学 〔 北 京 清 华 大 学 出版社 ， 段 鸿 杰 胶结充填料浆及 其管输特征研究 北 京 中 国矿 业 大学 北 京 校区 ， 艺如 试 ， ， ， 矛娜 刀， 矛材 ， ， 吨 ， 别叮 ， ’ ， 盯 ， ， ， 七刃 叮 艺如麟 阴 以 别旧