第8期 杨玉娟等：不同次要相体积分数的亚共晶层棒转变的多相场模拟 ·1033 3.4形态选择图 与棒间距间的几何关系后层片共晶便向棒状共品转 为了系统研究不同合金成分下的层-棒转变， 变.在层棒转变条件中引入层片间距和棒间距的 本文除了选择上述几个特定成分进行模拟以外，还 几何关系使发生层棒转变的成分范围明显降低 针对其他成分的合金进行了模拟.图5为模型合金 L等修正的层棒转变条件也说明，层棒转变过 在不同的次要相体积分数？和量纲1初始层片间距 程中初始成分和层片间距的作用是相互关联的，表 △下的形态选择图.从该图可以看出，在图中左侧 明本文模拟结果与实验结果相一致. 当次要相体积分数为0.20时，层片状共晶都将向棒 状共晶转变而在图中右侧当次要相体积分数为 4结论 0.40时，层片状共晶都不向棒状共晶转变并且在 利用多相场数值模拟对共晶形态的层棒转变 图的两侧，层片共晶是否向棒状形态转变与初始层 进行研究.结果表明：在次要相体积分数远小于1/ 片间距大小无关.当次要相体积分数在02~0.4 π时，层片共晶都将向棒状共晶转变，以棒状形式存 变化时，层片共晶只有在一定的初始层片间距范围 在：当次要相体积分数接近1斥时，层片共晶部分 内才可能向棒状形态转变，这表明共晶层棒转变 向棒状转变，且次要相体积分数越大，转变时刻推 不是突变的而是在一定成分范围内渐变的，与前人 迟；当次要相体积分数远大于1：时，层片共晶不 的理论预测和实验结果相吻合，而且初始成分和层 再向棒状共晶转变，仍以层片形式进行生长.而且 片间距的作用是相互关联的. 层棒共晶转变不是突变而是在一定成分范围内发 口发生层-棒转变 生的，这与前人的实验结果相一致.多相场模拟结 4 ●不发生层-棒转变 果还表明，共晶形态层棒转变过程中次要相体积 分数和层片间距的作用是相关联的，共晶形态发生 ,2 层棒转变必须同时满足一定的成分条件和层片间 置 1.0 吕 距条件，与Li等修正的层棒转变模型定性一致. ● 致谢本文第作者特别感谢西北工业大学杨 0.8 根仓教授和王锦程教授对本文工作的指导和帮助， 以及西北工业大学凝固技术国家重点实验室提供的 0.6 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 次要相体积分数 高性能计算机集群系统 图5模型合金在不同的次要相体积分数？和量纲1初始层片间 参考文献 距A下的形态选择图 I]Jacksan K A Hunt JD Laellar and rod euectic gowth Tmns F5 Eutectic mophopgy selection diagem of the model alby in Mem ll Soc AME 1966 236(8):1129 the parame ter space ofdmension kess nit ial mellar spacngA and he 2 Tilkrw A LquidMeta ls and Soldifica tion Cleveland American volme fraction of hem nor phasen Society pr Mem ls 1958 [31 Chaw ick GA Modification of kmellar eutectic stmuctures J Inst 3.5与实验结果的对比 Mt1962/196391298 为进一步验证模拟结果的可靠性，可将模拟结 【4Hunt JD Chilkn JP An inves知of the mell nd trsi 果与实验结果进行对比.L等利用实验方法，通过 tion in binany eurectics J InstMet 1962/1963 91 338 对A上C哈金毛细试样进行研究建立了层棒转变 [5 LinLY CounneyTH SurkJ etal The themalstabilit of the 模型-，结果表明在一定成分范围内层片共晶和 fbrous copperchromn am eutectic MellTmnsA 1976 7(9) 1435 棒状共晶可以共存.另外L等还对层棒转变条 Li JE Zhou YH Eutecticgxowth in bulk undercooledmelts Ac 件进行了修正，他们指出层棒转变不是在某个成 ta Ma ter200553(8,2351 分突变而是在一定成分范围内发生，并且提出了层一 7 Liu L.Li JE Zhou YH Soldification of undercooled eutec tic 棒转变的扩散机制和转变点处棒间距和层片间距之 a lloys containing a third element Act Mater 2009 57 (5) 间满足一定的几何关系即入R/入L=1.1547其中 1536 [8 Whee krA A BoettingerW J McadlenG B Phase fiel malel 入R、入分别为棒间距和层片间距).层棒转变的扩 fr isothemal phase transitions n binany albys Phys Rev A 散机制认为，由于稳态共晶生长只存在于一定的层 199245(10)7424 片范围内，当层片失稳时层片间距发生改变，在达到 [9 Whee krA A BoettingerW J McaddenG B Phase fiel malel第 8期 杨玉娟等:不同次要相体积分数的亚共晶层--棒转变的多相场模拟 3.4 形态选择图 为了系统研究不同合金成分下的层--棒转变 , 本文除了选择上述几个特定成分进行模拟以外 ,还 针对其他成分的合金进行了模拟 .图 5为模型合金 在不同的次要相体积分数 η和量纲 1初始层片间距 Λ下的形态选择图 .从该图可以看出 , 在图中左侧 当次要相体积分数为 0.20时 ,层片状共晶都将向棒 状共晶转变, 而在图中右侧当次要相体积分数为 0.40时 ,层片状共晶都不向棒状共晶转变, 并且在 图的两侧,层片共晶是否向棒状形态转变与初始层 片间距大小无关 .当次要相体积分数在 0.2 ～ 0.4 变化时 ,层片共晶只有在一定的初始层片间距范围 内才可能向棒状形态转变 , 这表明共晶层 --棒转变 不是突变的而是在一定成分范围内渐变的, 与前人 的理论预测和实验结果相吻合 .而且初始成分和层 片间距的作用是相互关联的. 图 5 模型合金在不同的次要相体积分数 η和量纲 1初始层片间 距 Λ下的形态选择图 Fig.5 Eutecticmorphologyselectiondiagramofthemodelalloyin theparameterspaceofdimensionlessinitiallamellarspacingΛandthe volumefractionoftheminorphaseη 3.5 与实验结果的对比 为进一步验证模拟结果的可靠性 ,可将模拟结 果与实验结果进行对比.Liu等利用实验方法, 通过 对 Al--Cu合金毛细试样进行研究建立了层--棒转变 模型 [ 11--12] ,结果表明在一定成分范围内层片共晶和 棒状共晶可以共存 .另外 Liu等还对层 --棒转变条 件进行了修正 , 他们指出层 --棒转变不是在某个成 分突变而是在一定成分范围内发生, 并且提出了层 -- 棒转变的扩散机制和转变点处棒间距和层片间距之 间满足一定的几何关系 (即 λR /λL =1.154 7, 其中 λR、λL分别为棒间距和层片间距).层--棒转变的扩 散机制认为 ,由于稳态共晶生长只存在于一定的层 片范围内,当层片失稳时层片间距发生改变,在达到 与棒间距间的几何关系后层片共晶便向棒状共晶转 变.在层--棒转变条件中引入层片间距和棒间距的 几何关系使发生层 --棒转变的成分范围明显降低. Liu等修正的层--棒转变条件也说明 ,层 --棒转变过 程中初始成分和层片间距的作用是相互关联的, 表 明本文模拟结果与实验结果相一致. 4 结论 利用多相场数值模拟对共晶形态的层--棒转变 进行研究 .结果表明 :在次要相体积分数远小于 1/ π时,层片共晶都将向棒状共晶转变, 以棒状形式存 在;当次要相体积分数接近 1 /π时, 层片共晶部分 向棒状转变 , 且次要相体积分数越大, 转变时刻推 迟;当次要相体积分数远大于 1 /π时, 层片共晶不 再向棒状共晶转变 , 仍以层片形式进行生长 .而且 层--棒共晶转变不是突变而是在一定成分范围内发 生的 ,这与前人的实验结果相一致 .多相场模拟结 果还表明 ,共晶形态层 --棒转变过程中次要相体积 分数和层片间距的作用是相关联的 , 共晶形态发生 层--棒转变必须同时满足一定的成分条件和层片间 距条件,与 Liu等修正的层--棒转变模型定性一致 . 致谢 本文第一作者特别感谢西北工业大学杨 根仓教授和王锦程教授对本文工作的指导和帮助, 以及西北工业大学凝固技术国家重点实验室提供的 高性能计算机集群系统 . 参 考 文 献 [ 1] JacksonKA, HuntJD.Lamellarandrodeutecticgrowth.Trans MetallSocAIME, 1966, 236(8):1129 [ 2] TillerW A.LiquidMetalsandSolidification.Cleveland:American SocietyforMetals, 1958 [ 3] ChadwickGA.Modificationoflamellareutecticstructures.JInst Met, 1962 /1963, 91:298 [ 4] HuntJD, ChiltonJP.Aninvestigationofthelamella-rodtransi￾tioninbinaryeutectics.JInstMet, 1962/1963, 91:338 [ 5] LinLY, CourtneyTH, StarkJ, etal.Thethermalstabilityofthe fibrouscopper-chromiumeutectic.MetallTransA, 1976, 7(9): 1435 [ 6] LiJF, ZhouYH.Eutecticgrowthinbulkundercooledmelts.Ac￾taMater, 2005, 53(8):2351 [ 7] LiuL, LiJF, ZhouYH.Solidificationofundercooledeutectic alloyscontainingathirdelement.ActaMater, 2009, 57(5): 1536 [ 8] WheelerAA, BoettingerW J, McfaddenGB.Phase-fieldmodel forisothermalphasetransitionsinbinaryalloys.PhysRevA, 1992, 45(10):7424 [ 9] WheelerAA, BoettingerW J, McfaddenGB.Phase-fieldmodel · 1033·