例5设矩阵A、B满足 ABA=2BA-8E,其中 求B。 解由于A0,所以A可逆，在 ABA=2BA-8E 的两边分别左乘A,右乘A1得 AB=2AB-8E 即 2AB+2B=8E 例5 设矩阵 A、B 满足 A*BA = 2BA –8E, 其中 1 0 0 0 2 0 0 0 1 A ,     = −       求B。 解 由于|A|≠0，所以A可逆，在 A*BA = 2BA –8E 的两边分别左乘A，右乘A-1得 |A|B = 2AB －8E 即 2AB + 2B ＝ 8E