总之,线性方程组(1)有解 台 R(A)= R(A)并且，若 R(A)= R(则()有唯一解;若 R(A)= R(则(I)有无穷多个解附+0,若R(A)=R(A)= r,且 r级子式arr则方程组(1)与下面的方程组是同解的aix +ai2X,+... +ainxn= ba21x +a22X2 +... +a2nxn= b,arxi+ar2x2+..+amxn=b,S3.5线性方程组有解判别定理§3.5 线性方程组有解判别定理 总之，线性方程组(1)有解  = R A R A ( ) ( ). 若 R A R A n ( ) ( ) =  则(1)有无穷多个解. 并且，若 R A R A n ( ) ( ) , = = 则(1)有唯一解； 附 则方程组(1)与下面的方程组是同解的. 若 R A R A r ( ) ( ) , = = 且 r 级子式 11 1 1 0, r r rr a a a a  11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n r r rn n r a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b  + + + =  + + + =   + + + = 