第十五章傅里叶级数 第十五章傅里叶级数 §1傅里叶级数 1.在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数 (1)f(x)=x(1)-π<x<r,(‖)0<x<2π (2)f(x)=x2(i)-π<x<r,(i)0<x<2π; (3)(x)=a,-x<x≤0 (a≠b,a≠0,b≠0) bx,0<x<丌 解(1)(i)函数∫及其周期延 拓后的图像如图15-1所示,显然∫ 是按段光滑,故由收敛定理知它可以 展开成傅里叶级数 1(f( 图15-1 当n≥1时,有 nr winnt I (x)sinnrdx sinned