沿1傅里叶级数 z'cosnr I TJaSnrdr 2,当n为偶数时, ,当n为奇数时 所以在区间(-丌,x)上 f(x)=2∑(-1)n+1 (i)函数∫及其周期延 拓后的图像如图15-2所 示,显然∫是按段光滑的,故 收敛定理知它可以展开成 傅里叶级数 2丌 图15-2 当n≥1时 sinn.T: 3-1 sinner=0 工 sinnar 2 工 COsnT nAmO 所以在区间(0,2x)上 f(x)=x-2∑ (2)(1)函数∫及其周期延拓后的图像如图15-3所示,显然f是 按段光滑的,故由收敛定理知它可以展开成傅里叶级数 由于