b1=ER。bn=0(n≠0,1) -E,Rcos0+-)R+ERicos0 (R>R) R R2 (2)建立同样的坐标系：定解问题为： 70=0 () pR→n=p。-EoRc0s8 (2) 8o .ds=-Q (3) ORIR-Ro pR=0=①g (4) 重复第一问的过程，得到 0=R-E,Rcos0+④，-gaR+Rcos0 R R2 由条件(4)得到 祭-架Rn R -∫R-E,cos0-④，-9R-25Rcos0hn Ro R =R-0--2E,s0n Ro 5Rjj-3Eow小n6at6-kj2mauau0 =0-4rR,(④，-%，)=- En Φ0=1 Q一+0 4πER0 代入上式代替Φ。得 -ER cos0+c00 (R-R) 4πE,RR3 3均匀介质球的中心置一点电荷Q,球的电容率6，球外为真空，试用分离变量法求空间电 势，把结果与用高斯定理结果相比较。 解：解法一：（高斯定理） 33 3 1 0 0 b E R = n b 0 (n 0,1) =  3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 ( )R E R = E R cos + cos (R R ) R R       − − +  (2) 建立同样的坐标系；定解问题为： 0 2 R 0 0 0 s R=R R 0 0 0 (1) E R cos (2) ds Q (3) R (4)        →− =   =  = −      = −     =   - 重复第一问的过程，得到  =  0 0 −E R cos + 3 0 0 0 0 0 2 ( )R E R cos R R    − + 由条件（4）得到 0 2 R ds R d R R     =      = 3 2 0 0 0 0 0 0 0 2 3 0 0 ( )R E R R E cos 2 cos d R R       −   − − −     = 2 0 0 0 0 0 0 R E cos 2E cos d R       −   − − −       2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 =R 3E cos sin d d R ( )sin d d R              − − −     = 0 0 0 0 Q 0 4 R ( )    −  − = − 0 0 0 0 Q 4 R    = + 代入上式代替 0 得  =  0 0 −E R cos + 3 0 0 2 0 2 Q E R cos 4 R R   + （R>R 0 ） 3.均匀介质球的中心置一点电荷 Q f ，球的电容率  ,球外为真空，试用分离变量法求空间电 势，把结果与用高斯定理结果相比较。 解：解法一：（高斯定理）