定义.设∫(x,y,z),(x,y,z)∈!,若对g作任意分割 vk(k=1,2,…,n)任意取点(k,m1k,5k)∈Avk下列 积和式”极限 乘 im∑f(5k,7k,k)△k 记作 f(, y, z)dv 存在则称此极限为函数f(x,y,)在g上的三重积分 d称为体积元素,在直角坐标系下常写作 dxdydz 性质:三重积分的性质与二重积分相似例如 中值定理设f(x,y,z)在有界闭域Ω上连续,V为2的 体积,则存在(,m,)∈Ω,使得 (x,y:)dv=/(5,n) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束定义. 设 f (x, y,z) , (x, y,z), k k k n k k  f v → = lim ( , , ) 1 0     存在, f (x, y,z)  f (x, y,z)dv dv 称为体积元素, dxdydz. 若对  作任意分割: 任意取点 则称此极限为函数 在上的三重积分. 在直角坐标系下常写作 性质: 三重积分的性质与二重积分相似. 例如 下列 “乘 中值定理. 在有界闭域  上连续, 则存在 (,, ), 使得  f (x, y,z)d v = f (,, )V V 为 的 体积, 积和式” 极限 记作 机动 目录 上页 下页 返回 结束