率θ与其中任一自振频率ω相等,就可能发生共振 7(6分)答:①结构的阻尼比 假设ξ<0.2,则5≈xh 2m1k2×3.14×100400402<0.2,假设成立。 In 结构在简谐荷载作用下发生共振时的B== 2×0.0402 ③振动20个周期后的振幅y20=y0·e2=5×e-231100=032mm 8(5分)解:(Y)T[M(Y2)=(11}(["1(1)=0:主振型计算正确 9(5分)答:应用能量法时,所假设的位移函数应满足位移边界条件和力的边界条件才能提高计算精度 其中位移边界条件,弯矩边界条件尽量满足,剪力边界条件可不满足。 10.(5分)答:在质体运动任一瞬间,作用于质体上的所有外力(包括支反力和外荷载)与假想加在质体上 的惯性力互相平衡。 三、计算题(共38分) 1.(13分)解:(6分)(1)计算o:6 (2分) 3EI g_3E_3×226×10°×98 =44.37(-) (4分) 10×103×1.53 (3分)(2)计算B:0=2m=2 2×3.14×550/60=57.57(-)(1分) 5757 1.46,取|B|=1.46 (2分) 44.37 (2分)(3)计算最大位移y 15 ymn=(W+BF)δ=(10×103+1.46×2.5×103) 3×2.26×10 0068m=6.8mm (2分)(4)最大弯矩Ma ML=(W+βP)L=(10+1.46×2.5)×1.5=20.5kN 2.(13分)解:(5分)(1)作M图,计算8: M1图 M2图3 率 θ 与其中任一自振频率 ωi 相等，就可能发生共振。 7.(6 分) 答: ①结构的阻尼比 ξ： 假设 ξ<0.2，则 0.0402 0.4 5 ln 2 3.14 10 1 ln 2 1 =    = k+n k y y n  <0.2，假设成立。 ②结构在简谐荷载作用下发生共振时的 β= 12.43 2 0.0402 1 2 1 =  =  。 ③振动 20 个周期后的振幅 5 0.032 2 2 3.14 0.0402 20 20 = 0  =  = − −    y y e e n mm。 8.(5 分) 解：｛Y （1）｝T[M] ｛Y （2）｝=｛1 1｝[ m m ]｛ 1 1 − ｝=0 ；主振型计算正确。 9.(5 分) 答：应用能量法时，所假设的位移函数应满足位移边界条件和力的边界条件才能提高计算精度。 其中位移边界条件，弯矩边界条件尽量满足，剪力边界条件可不满足。 10.(5 分) 答：在质体运动任一瞬间，作用于质体上的所有外力（包括支反力和外荷载）与假想加在质体上 的惯性力互相平衡。 三、计算题（共 38 分） 1.(13 分) 解：(6 分)（1）计算 ω：δ＝ EI l 3 3 ； （2 分） ω＝ W g ＝ 3 3 Wl EIg ＝ 3 3 6 10 10 1.5 3 2.26 10 9.8      ＝44.37（ s 1 ） （4 分） (3 分)（2）计算 β：θ= 60 2n =2×3.14×550/60=57.57（ s 1 ）（1 分） β= 2 1 ( ) 1   − = 2 ) 44.37 57.57 1 ( 1 − =－1.46，取|β|＝1.46 （2 分） (2 分)（3）计算最大位移 ymax ymax=(W＋βF)δ=(10×103＋1.46×2.5×103 )× 6 3 3 2.26 10 1.5   =0.0068m=6.8mm (2 分) (4)最大弯矩 Mmax Mmax=(W＋βP)L＝（10＋1.46×2.5）×1.5＝20.5kN.m 2.（13 分）解：（5 分）（1）作 M 图，计算 δ： L 1 L 1 M1 图 M2 图