y y-8(,=12…,=n) 从D的第n+m列提出公因子g(y,-1,…二m),由此可得 8(V,-1…,=m)R(,g) 由于 8( b(y1-21)…(y-二m) 8(y,=1…,=m)=b(y-=1)…(y-=m) 因此当i≠j时,g(,-1…,m)与8(y12-12…,m)没有次数大于零的公因子。从而 ∏8(,1,,=m)R(,g) 由于∏g(,-12…,m)与R(,8)都是m次多项式,所以可设 R(,8)=c∏8(,…m) (8) 将η,…,yn,-1,…二用0,…,0,1,…,1代入(8)和(4)得 (-1)mb=cb(-1 由上式得:c=an。反代回(8)得 R(7g)=a∏8(V,=1,m) 现在将不定元y…,y,1…二m用a12…n,B12…,Bn代入,从上式就得到 R(fg)=a∏g(a)1 2 1 1 2 1 1 0 0 0 ( , ,..., ) ( , ,..., ) ( , ,..., ) m i m i n i i m n i i m i m y y y g y z z y g y z z g y z z − − − −       从 * D 的第 n m+ 列提出公因子 1 ( , ,..., ) i m g y z z ，由此可得 1 ( , ,..., ) | ( , ) i m g y z z R f g 由于 1 0 1 1 0 1 ( , ,..., ) ( ) ( ) ( , ,..., ) ( ) ( ) i m i i m j m j j m g y z z b y z y z g y z z b y z y z = − − = − − 因此当 i j  时， 1 ( , ,..., ) i m g y z z 与 1 ( , ,..., ) j m g y z z 没有次数大于零的公因子。从而 1 1 ( , ,..., ) | ( , ) n i m i g y z z R f g =  由于 1 1 ( , ,..., ) n i m i g y z z =  与 R f g ( , ) 都是 mn 次多项式，所以可设 1 1 ( , ) ( , ,..., ) n i m i R f g c g y z z = =  （8） 将 1 1 , , , , n m y y z z 用 0,…,0,1,…,1 代入（8）和（4）得 0 0 0 1 ( 1) ( 1) n m mn n m i a b c b = − = −  由上式得： 0 m c a = 。反代回（8）得 0 1 1 ( , ) ( , ,..., ) n m i m i R f g a g y z z = =  现在将不定元 1 1 , , , , n m y y z z 用 1 1 ,..., , ,...,     n m 代入，从上式就得到 0 1 ( , ) ( ) n m i i R f g a g  = = 