WU F(, y)=3211, 2, Fy(x,D)=y-x n t y r t y dy_ Fx x+y dx F 2.F(x,y,z)=0 隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x0, y,a)的某一邻域內有连续的偏导数,且F(x0, y,z)=0,F2(x0,y0,x0)≠0,则方程F(x,y, z)=0在点P(x,y,x)的某一邻域内恒能唯一确 定一个单值连续且具有连续偏导数的函数 z=f(x,y),它满足条件x0=f(x,y) 并有 Z z ax F ay Fy则 ( , ) , 2 2 x y x y F x y x + + = ( , ) , 2 2 x y y x F x y y + − = y x F F dx dy = − . y x x y − + = − 2. F(x, y,z) = 0 隐函数存在定理 2 设函数F(x, y,z)在点 ( , P x0 , ) 0 0 y z 的某一邻域内有连续的偏导数，且 ( , F x0 , ) 0 y0 z0 = ，Fz (x0 , y0 ,z0 )  0，则方程F(x, y, z) = 0在点 ( , , ) 0 0 0 P x y z 的某一邻域内恒能唯一确 定一个单值连续且具有连续偏导数的函数 z = f ( x, y)，它满足条件 ( , ) 0 0 0 z = f x y ， 并有 z x F F x z = −   ， z y F F y z = −  