定理4如果向量组B1,2…,B可由向量组 a,a2,,线性表示,且ts,则月1,B2线性相 关 证设B=∑ka1(=1,2 验证β1B2,…B线性相关,考察 x1B1+x2B2+.+xB=0,(3.11) ∑xB C 0 6 2021/2/202021/2/20 6 定理4 如果向量组b1 ,b2 ,...,bt可由向量组 a1 ,a2 ,...,as线性表示, 且t>s, 则b1 ,b2 ,...,bt线性相 关. 证 设 1 ( 1, 2, , ), s j ij i i b ak j t = = =  1 1 1 1 1 0. t t s s t j j j ij i ij j i j j i i j x x k k x b a a = = = = =     ===              验证b1 ,b2 ,...,bt线性相关, 考察 x1b1+x2b2+...+xtbt =0, (3.11) 即