,1180 北京科技大学学报 第29卷 2.6关联系数的确定 主要问题包括：()顶煤水平应力很低，巷道顶板自 相对理想方案量纲1的数据为参考数列，求矩 然成拱机制较弱，自稳性较差；(2)巷道破碎顶板易 阵中其他部分和该数列的绝对差，得到矩阵： 在顶板隅角处出现剪切滑移和抽冒；(3)顶煤松散 0 0.080.040 0.08 破碎，顶板易产生整体纵向变形趋势：(4)受二次采 S- 0.10.1900.080.03 动影响时，围岩变形将更加剧烈， L0.050 00.07 0] 在实际工程中，支护条件的加强并不意味支护 可得： 效果会有显著的提高·利用二分法的思想，将最优 min minl xo()xi()=0, 方案的锚杆间排距作为目标元素适当加大，将目标 maxmax l xo()xi(k)=0.19. 元素与范围中间的元素比较，比较一次后如果支护 效果降低明显，则跳过范围一半的元素，将目标元素 由式(3)，关联系数可表示为： 10.540.70 10.54 再与缩小后范围的中间元素比较，递归迭代，选择出 R=0.480.331 0.540.76. 实际应用的支护方案.最终确定支护方案如图1 L0.661 10.58 1」 所示 2.7权重向量的确定 ◆20×2800 由式(1)，(4)~(6)计算得： 650650650 W=(01,02,,0m)T= 15 90s (0.19,0.35,0.08,0.23,0.15)T. 2.8关联度的确定 是 钢筋梯 由式(7)可得三种局部优化方案对应于相对理 ◆18×2400 5 想方案的安全系数分别为u1=0.75,u2=0.53, u3=0.84,即满足Yo3>Yo1>Yo2,因而选择方案19 4000 为整体最优方案 图1巷道支护剖面图（单位：mm;排距0.7m) 3工程应用 Fig.1 Sectional profile of the bolting scheme (unit:mm;row space:0.7m) 因生产接续需要，窑街煤电公司天祝煤矿需在 采空区下薄顶煤中开掘3226上工作面巷道，其上 支护后的岩体由单向应力状态转变为双向或三 方是采空区冒落的油页岩矸石，受上层采动影响，大 向受力状态，一方面提高了围岩整体承载能力，另一 范围下层煤已经进入塑性破坏状态，具有小型断裂 方面也防止了局部危岩垮落，图2为巷道支护后的 构造发育，裂隙、节理、层理较多，顶板薄，低应力的 数值模拟结果.可以看出，锚杆锚固圈内主应力分 特点，煤层埋藏平均深度为350m,底板变化不大， 布均匀，围岩的承载区范围随之加大，承载能力有效 而顶煤厚度逐渐由4m减小到1.5m, 提高。支护后顶板及两帮的变形得到了明显的控 在上述地质与开采环境下掘进巷道，所面临的 制，各锚杆的作用范围相互叠加，使围岩与锚杆形 区域数量：总计1138 主应力矢量MPa 位移矢量m 当前屈服()58 最小值=-1.344×10 最大值=9.21×103 过去屈服(×)254 最大值=1.697×10 拉破坏(o)24 (b) (c) 图2巷道支护后应力场(a)、位移场(b)和塑性区(c) Fig.2 Stress vectors (a),displacement vectors (b)and plastic zones (c)around the supported road2∙6 关联系数的确定 相对理想方案量纲1的数据为参考数列‚求矩 阵中其他部分和该数列的绝对差‚得到矩阵： S＝ 0 0∙08 0∙04 0 0∙08 0∙1 0∙19 0 0∙08 0∙03 0∙05 0 0 0∙07 0 ． 可得： min i min k ｜x0（ k）— xi（ k）｜＝0‚ max i max k ｜x0（ k）— xi（ k）｜＝0∙19． 由式（3）‚关联系数可表示为： R＝ 1 0∙54 0∙70 1 0∙54 0∙48 0∙33 1 0∙54 0∙76 0∙66 1 1 0∙58 1 ． 2∙7 权重向量的确定 由式（1）‚（4）～（6）计算得： W＝（ w1‚w2‚…‚w m） T＝ （0∙19‚0∙35‚0∙08‚0∙23‚0∙15） T． 2∙8 关联度的确定 由式（7）可得三种局部优化方案对应于相对理 想方案的安全系数分别为 u1＝0∙75‚u2＝0∙53‚ u3＝0∙84‚即满足 γ03＞γ01＞γ02‚因而选择方案19 为整体最优方案． 图2 巷道支护后应力场（a）、位移场（b）和塑性区（c） Fig．2 Stress vectors （a）‚displacement vectors （b） and plastic zones （c） around the supported road 3 工程应用 因生产接续需要‚窑街煤电公司天祝煤矿需在 采空区下薄顶煤中开掘3226上工作面巷道‚其上 方是采空区冒落的油页岩矸石‚受上层采动影响‚大 范围下层煤已经进入塑性破坏状态‚具有小型断裂 构造发育‚裂隙、节理、层理较多‚顶板薄‚低应力的 特点．煤层埋藏平均深度为350m‚底板变化不大‚ 而顶煤厚度逐渐由4m 减小到1∙5m． 在上述地质与开采环境下掘进巷道‚所面临的 主要问题包括：（1） 顶煤水平应力很低‚巷道顶板自 然成拱机制较弱‚自稳性较差；（2） 巷道破碎顶板易 在顶板隅角处出现剪切滑移和抽冒；（3） 顶煤松散 破碎‚顶板易产生整体纵向变形趋势；（4） 受二次采 动影响时‚围岩变形将更加剧烈． 在实际工程中‚支护条件的加强并不意味支护 效果会有显著的提高．利用二分法的思想‚将最优 方案的锚杆间排距作为目标元素适当加大‚将目标 元素与范围中间的元素比较‚比较一次后如果支护 效果降低明显‚则跳过范围一半的元素‚将目标元素 再与缩小后范围的中间元素比较‚递归迭代‚选择出 实际应用的支护方案．最终确定支护方案如图1 所示． 图1 巷道支护剖面图（单位：mm；排距0∙7m） Fig．1 Sectional profile of the bolting scheme （unit： mm；row space：0∙7m） 支护后的岩体由单向应力状态转变为双向或三 向受力状态‚一方面提高了围岩整体承载能力‚另一 方面也防止了局部危岩垮落．图2为巷道支护后的 数值模拟结果．可以看出‚锚杆锚固圈内主应力分 布均匀‚围岩的承载区范围随之加大‚承载能力有效 提高．支护后顶板及两帮的变形得到了明显的控 制．各锚杆的作用范围相互叠加‚使围岩与锚杆形 ·1180· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷