′=kx2/2,它的薛定谔方程是 试证明一维势箱中粒子的波函数12sm)不是动量算符户,的本征函数 另外,一维箱中粒子的能量算符是否可以与动量算符交换? 1077 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a/2,b2,c2) 1077 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a/2,b/2,c/2)。 1079 以V=exp-ax2为变分函数,式中a为变分参数,试用变分法求一维谐振子的基态能量和 波函数。 3·…(2n-1 已知Lx2 expb-aa 1080 1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产 生的衍射环纹与Cu的Ka线(波长为154pm的单色X射线)产生的衍射环纹相同,电 子的能量应为 1081 把苯分子看成边长为350pm的二维四方势箱,将6个π电子分配到最低可进入的能级 计算能使电子上升到第一激发态的辐射的波长,把此结果和HMO法得到的值加以比 较(实验值为-75×103?J·mol)。 1082 写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的、质量为m的粒子的薛定谔方程,求其解。 1083 个以1.5×10°?m·s1速率运动的电子,其相应的波长是多少?(电子质量为9.1× 1031kg) 1084 微观体系的零点能是指 的能量。V=kx2 /2， 它的薛定谔方程是_____________________________。 1076 试证明一维势箱中粒子的波函数  n= a 2 sin( a nx )不是动量算符 p ˆ x的本征函数。 另外， 一维箱中粒子的能量算符是否可以与动量算符交换？ 1077 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a/2， b/2， c/2)。 1077 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a/2， b/2， c/2)。 1079 以  =exp[- x 2 ]为变分函数， 式中  为变分参数， 试用变分法求一维谐振子的基态能量和 波函数。 已知     − = 0 2 2 x exp x dx n  1 2 1 2 1 3 2 1) + +    −  n n a （ n 1080 1927 年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产 生的衍射环纹与 Cu 的 K  线(波长为 154 pm 的单色 X 射线)产生的衍射环纹相同，电 子的能量应为___________________J。 1081 把苯分子看成边长为 350 pm 的二维四方势箱，将 6 个电子分配到最低可进入的能级， 计算能使电子上升到第一激发态的辐射的波长， 把此结果和 HMO 法得到的值加以比 较(实验值为-75×103？J·mol-1 )。 1082 写出一个被束缚在半径为 a 的圆周上运动的、质量为 m 的粒子的薛定谔方程，求其解。 1083 一个以 1.5×106？m·s -1 速率运动的电子，其相应的波长是多少？(电子质量为 9.1× 10-31 kg) 1084 微观体系的零点能是指____________________的能量