1067 试问一个处于二维势箱中的粒子第四个能级的简并度为多少? 1068 (1)写出一维简谐振子的薛定谔方程; (2)处于最低能量状态的简谐振子的波函数是 y0=(-)4exp-a2x2/2 此处,a=(4π2ku/h2)4,试计算振子处在它的最低能级时的能量。 (3)波函数V在x取什么值时有最大值?计算最大值处V2的数值 1069 假定一个电子在长度为300pm的一维势阱中运动的基态能量为4?eV。作为近似把氢 原子的电子看作是在一个边长为100pm的立方箱中运动。估计氢原子基态电子能量。 1070 个质量为m的自由粒子,被局限在x=a2到x=a2之间的直线上运动,求其相应的 波函数和能量(在-m/2≤x≤a2范围内,=0)。 1071 已知一维势箱的长度为0.1nm,求 (1)m1时箱中电子的 de broglie波长; (2)电子从n2向m=1跃迁时辐射电磁波的波长 (3)m=3时箱中电子的动能 1072 (1)写出一维势箱中粒子的能量表示式 (2)由上述能量表示式出发,求出p2的本征值谱(写出过程) (3)写出一维势箱中运动粒子的波函数。 (4)由上述波函数求力学量p的平均值、p2的本征值谱 1073 在0-a间运动的一维势箱中粒子,证明它在a/4≤x≤a/2区域内出现的概率 2sn(nπ/2) 当n→∞时,概率P怎样变? 1074 设一维势箱的长度为l,求处在m=2状态下的粒子,出现在左端1/3箱内的概率 1075 双原子分子的振动,可近似看作是质量为u mm2-的一维谐振子,其势能为 m1+m21067 试问一个处于二维势箱中的粒子第四个能级的简并度为多少？ 1068 (1) 写出一维简谐振子的薛定谔方程； (2) 处于最低能量状态的简谐振子的波函数是  0= (  2  ) 1/4 exp[- 2 x 2 /2] 此处，  =(4 2 k/h 2 ) 1/4，试计算振子处在它的最低能级时的能量。 (3) 波函数  在 x 取什么值时有最大值？ 计算最大值处  2 的数值。 1069 假定一个电子在长度为 300 pm 的一维势阱中运动的基态能量为 4？eV。作为近似把氢 原子的电子看作是在一个边长为 100 pm 的立方箱中运动。估计氢原子基态电子能量。 1070 一个质量为 m 的自由粒子， 被局限在 x=-a/2 到 x=a/2 之间的直线上运动，求其相应的 波函数和能量(在-a/2≤x≤a/2 范围内，V=0)。 1071 已知一维势箱的长度为 0.1 nm， 求： (1) n=1 时箱中电子的 de Broglie 波长； (2) 电子从 n=2 向 n=1 跃迁时辐射电磁波的波长 ； (3) n=3 时箱中电子的动能。 1072 (1) 写出一维势箱中粒子的能量表示式； (2) 由上述能量表示式出发， 求出 px 2 的本征值谱(写出过程)； (3) 写出一维势箱中运动粒子的波函数 。 (4) 由上述波函数求力学量 px的平均值、 px 2 的本征值谱。 1073 在 0-a 间运动的一维势箱中粒子，证明它在 a/4≤x≤a/2 区域内出现的概率 P= 4 1 [ 1 +   n 2sin( n / 2) ]。 当 n→∞时， 概率 P 怎样变？ 1074 设一维势箱的长度为 l， 求处在 n=2 状态下的粒子， 出现在左端 1/3 箱内的概率。 1075 双原子分子的振动， 可近似看作是质量为= 1 2 1 2 m m m m + 的一维谐振子， 其势能为