所以状态a的焓值为 H=HAxw+(1-xw)H=41746×0.0149+(1-00149)×2675.5=2641.8(kJ/kg) 对于稳定流动过程,在没有轴功和位能变化时,其能量方程为 H2-H1+(2-2)P2g=0 H-H1+(v2-l2)2g=0 (4) 忽略初态1时过热水蒸汽的流速,即u=0,结合喷管效率的定义,由式(3)和式(4)可得 (H2-H1)/(H4-H1)=l2/a=n 于是终态2的焓值为 H2=n(Ha-H1)+H1=0.9(2641.8-32558)+32558-2703.2(kJkg 根据H2的数值由过热水蒸汽表可查得 T2386.52K S274318kJ/(kg·K) 由式(3)可以得到 l2/2g=H1-H2 (6) 所以状态2时水蒸汽的有效能函数为 B2=H2-ToS2+u,2/2g=H1-ToSz (7) 由式(1)和式(7)可以得到有效能的降低为 △B=B2-B1=To(S1-S2)=29815(72690-74318)=-4854(kkg) 相对于初态,有效能降低的百分率为 △B 100%= -48.54 100%=-4.4% B×100%=-4854 100%=-4.4% 1088.6 10886 12.温度为3935K的水(流量为2×10kg/h)在绝热的条件下,通过过热蒸汽降温器与温度为57315K, 压力为700kPa的过热水蒸汽(流量为5×105kg/h)相混合。选择基准态温度为288K,试计算相对于 初态有效能降低的百分率 解:设393.15K时水的性质用下标a表示,573.15K时过热水蒸汽的性质用小标b表示,混合后的 性质用小标m表示。由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得 H4=503.71kJ/kg,Sa=1.5276kJ/(kg·K) Hb=3059.0kJ/kg, Sb=7.2965kJ/(kg.K) 若过热蒸汽降温器中的混合是绝热的,则 aH+b_2×103×503.71+5×103×30590 23289(kJ/kg) 2×105+5×105 根据Hmn的数值可知混合后降温器中是压力为700kPa的液体水和蒸汽的混合物,此时由饱和水和饱和 水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为 Hf=697.21kJ/kg, S=1.9922kJ/(kg.K) H2=27635kJ/kg Sg=6.7080kJ/(kg·K) 在水和蒸汽混合物中,水的摩尔分数xw为50 所以状态 a 的焓值为 Ha=Hfxw＋（1－xw）Hg=417.46×0.0149＋（1－0.0149）×2675.5=2641.8（kJ/kg） 对于稳定流动过程，在没有轴功和位能变化时，其能量方程为 H2－H1＋（ 2 2 2 1 u u − ）/2g=0 （3） Ha－H1＋（ 2 2 a 1 u u − ）/2g=0 （4） 忽略初态 1 时过热水蒸汽的流速，即 u1=0，结合喷管效率的定义，由式（3）和式（4）可得 （H2－H1）/（Ha－H1）= 2 2 2 / a u u = （5） 于是终态 2 的焓值为 H2= （Ha－H1）＋H1=0.9（2641.8－3255.8）＋3255.8=2703.2（kJ/kg） 根据 H2 的数值由过热水蒸汽表可查得 T2 386.52K， S2 7.4318kJ/（kg·K） 由式（3）可以得到 2 2 1 2 u g H H / 2 = − （6） 所以状态 2 时水蒸汽的有效能函数为 B2=H2－T0S2＋ 2 2 u g /2 =H1－T0S2 （7） 由式（1）和式（7）可以得到有效能的降低为 △B=B2－B1=T0（S1－S2）=298.15（7.2690－7.4318）＝－48.54（kJ/kg） 相对于初态，有效能降低的百分率为 1 48.54 100% 100% 4.4% 1088.6 B B  −  =  = − 1 48.54 100% 100% 4.4% 1088.6 B B  −  =  = − 12. 温度为 393.15K的水（流量为 2×105kg/h）在绝热的条件下，通过过热蒸汽降温器与温度为 573.15K， 压力为 700kPa 的过热水蒸汽（流量为 5×105kg/h）相混合。选择基准态温度为 288K，试计算相对于 初态有效能降低的百分率。 解：设 393.15K 时水的性质用下标 a 表示，573.15K 时过热水蒸汽的性质用小标 b 表示，混合后的 性质用小标 m 表示。由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得 Ha＝503.71kJ/kg， Sa＝1.5276kJ/（kg·K） Hb＝3059.0kJ/kg， Sb＝7.2965kJ/（kg·K） 若过热蒸汽降温器中的混合是绝热的，则 Hm＝ 5 5 5 5 2 10 503.71 5 10 3059.0 2 10 5 10 a b aH bH a b +   +   = +  +  ＝2328.9（kJ/kg） 根据 Hm 的数值可知混合后降温器中是压力为 700kPa 的液体水和蒸汽的混合物，此时由饱和水和饱和 水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为 Hf＝697.21kJ/kg， Sf＝1.9922kJ/（kg·K） Hg＝2763.5kJ/kg， Sg＝6.7080kJ/（kg·K） 在水和蒸汽混合物中，水的摩尔分数 xw 为