§5-3截面法 (结合例子说明) 已知桁架节点距离为d,高度为h。所受节点 12713x1荷载为P。求N1011Ny4、N4 1截面法的要点:根据求解问题的需要,用一个合适截面切断拟求内力的杆件,将桁 架分成两部分,从桁架中取出受力简单的一部分作为隔离体(至少包含两个结点), 隔离体受力(荷载、反力、已知杆轴力、未知杆轴力)组成一个平面一般力系,可 以建立三个独立的平衡方程,由三个平衡方程可以求出三个未知杆的轴力。 注意 1)一般情况下,选截面时,截开未知杆的数目不能多于三个,不互相平行,也不交于 点 2)截面截开后,未知杆的内力:,已知杆轴力:同结点法 2、据所选用的平衡条件的不同: 1)投影法:若三个未知力中有两个力的作用线互相平行,将所有作用力都投影到与此 平行线垂直的方向上,并写出投影平衡方程,从而直接求出另一未知内力。 例:截面1-1截到三杆,其中两杆互相平行,求第三杆内力时,取截面左(或右)边为 隔离体,将所有作用力都投影到与两平行杆垂直方向上,列平衡方程: Y=0 V-P-N cosa=0 N=-P=g-。Q34为与桁架同跨度的简支梁,在同样荷载作用下在节间 cos a cos a 3-4的剪力。 2)力矩法:以三个未知力中的两个内力作用线的交点为矩心,写出力矩平衡方程,直 接求出另一个未知内力 ①∑Mn2=0n1×2-N,b=0N14=1×2=M1,Mm为与桁架同跨度的简支梁, h 在同样荷载作用下在节点10的弯矩。 ②∑M4=0N V1×3d-PdM4 M4为与桁架同跨度的简支梁,在同样荷 h h 载作用下在节点4的弯矩。 注 1)注意力的分解:合力矩定理,确定隔离体后,力可以沿着其作用线移动到某 个结点进行分解,不影响隔离体的平衡(不易确定力臂时)。5 §5-3 截面法 （结合例子说明） 已知桁架节点距离为 d，高度为 h。所受节点 荷载为 P。求 N10-11、N34、N10-4、 1 截面法的要点：根据求解问题的需要，用一个合适截面切断拟求内力的杆件，将桁 架分成两部分，从桁架中取出受力简单的一部分作为隔离体（至少包含两个结点）， 隔离体受力（荷载、反力、已知杆轴力、未知杆轴力）组成一个平面一般力系，可 以建立三个独立的平衡方程，由三个平衡方程可以求出三个未知杆的轴力。 注意： 1）一般情况下，选截面时，截开未知杆的数目不能多于三个，不互相平行，也不交于 一点。 2）截面截开后，未知杆的内力： ，已知杆轴力：同结点法。 2、据所选用的平衡条件的不同： 1）投影法：若三个未知力中有两个力的作用线互相平行，将所有作用力都投影到与此 平行线垂直的方向上，并写出投影平衡方程，从而直接求出另一未知内力。 例：截面 1-1 截到三杆，其中两杆互相平行，求第三杆内力时，取截面左（或右）边为 隔离体，将所有作用力都投影到与两平行杆垂直方向上，列平衡方程： Y = 0 V1 − P − N10−4 cos = 0 cos cos 1 3 4 10 4 − − = − = V P Q N 。Q3-4 为与桁架同跨度的简支梁，在同样荷载作用下在节间 3-4 的剪力。 2）力矩法：以三个未知力中的两个内力作用线的交点为矩心，写出力矩平衡方程，直 接求出另一个未知内力 ① M10 = 0 V1  2d − N34h = 0 h M h V d N 1 10 34 2 =  = 。M10 为与桁架同跨度的简支梁， 在同样荷载作用下在节点 10 的弯矩。 ② M4 = 0 h M h V d Pd N 1 4 10 11 3 = −  − − = 。M4 为与桁架同跨度的简支梁，在同样荷 载作用下在节点 4 的弯矩。 注： 1）注意力的分解：合力矩定理，确定隔离体后，力可以沿着其作用线移动到某一 个结点进行分解，不影响隔离体的平衡（不易确定力臂时）