1、求出对应的齐次方程定解问题的固有值和 4=aux+f(x,t)(t>0,0<x<L) 固有函数： (t,0)=u(t,L)=0 un=a'ug(t>0,0<x<L) (0,x)=p(x),4,(0,x)=yw(x) u(t,0)=u(t,L)=0 u(0,x)=p(x),4,(0,x)=y(x) X,=sx nπ n=1,2,… 2、原定解问题一般解的级数假定：(x,)=∑X,(x)T,0 对应于本同题为：)-艺了0sn 44 2 ( , )( 0,0 ) ( ,0) ( , ) 0 (0, ) ( ), (0, ) ( ) tt xx t u a u f x t t x L u t u t L u x x u x x                 1、求出对应的齐次方程定解问题的固有值和 固有函数： 2 ( 0,0 ) ( ,0) ( , ) 0 (0, ) ( ), (0, ) ( ) tt xx t u a u t x L u t u t L u x x u x x                2 n n L          n ( ) sin n X x x L   n 1,2, 2、原定解问题一般解的级数假定： ( , ) ( ) ( ) n n n u x t X x T t  对应于本问题为： 1 ( , ) ( )sin n n n u x t T t x L    