Theorem 1.12 A nontrivial graph G is a bipartite graph if and only if G contains no odd cycles. 直观上看，这个结论是否合理？ ·必要性的证明思路： 。 将环(v1,v2,vn,v1)上节点进行二分，v1vn必定在同一集 合中 ·充分性的证明思路： ·从任意一点出发，按距离值的奇偶性将节点进行划分； 证明所有的边都跨两个子集 ·反证法直观上看，这个结论是否合理？ • 必要性的证明思路： • 将环(v1,v2,…,vn,v1)上节点进行二分，v1vn必定在同一集 合中 • 充分性的证明思路： • 从任意一点出发，按距离值的奇偶性将节点进行划分； • 证明所有的边都跨两个子集 • 反证法