0第8箬7第1谢n1001033x.196.生00京 北京科技大学学报 Vol.18 No.1 199%年2月 Joumal of University of Science and Technology Beijing Feb.199% 矿用轴流式风机叶片的模态分析 孙衍全 北京科技大学资源工程学院，北京100083 摘要针对矿用轴流式风机叶片的断裂现象，依据模态分析的基本原理，提出了叶片模态参数的 测试方法和叶片的调频方法，并对70B2型风机叶片进行了模态分析， 关键词通风机，叶片，模态分析/矿山 中图分类号T04412,TH4321 在矿用轴流式风机工作中，叶片承受两类载荷：一类是恒定载荷，是指离心力与气流力 的平均部分，另一类是气流力不稳定的脉动载荷，理论上无可行方法计算，但一些因素影响 载荷的力幅和脉动频率的大小，如风机的负载、工作转速、出人风道的布置、各级导叶的数 目、型式和布置等等.如果负载较重，风道有突拐和局部阻塞等情况，可使力幅较大·又如 脉动载荷将引起叶片的振动疲劳，导致疲劳断裂.最为严重的是，当叶片的一些特殊固有频 率（如有支杆的叶片，其绕支杆的扭转或弯曲固有频率）接近于脉动频率时，叶片将发生共 振，结果对动应力起了放大的作用，会在很短的时间内，使叶片产生断裂，其原因一是设计 不当，二是工作转速与导叶数目选择不当·在风机设计时，必须对叶片进行模态参数（固有 频率、振型、模态阻尼)测试及分析，以达到动态修改和设计的目的；对已定型的风机，也 必须对叶片的模态参数进行测试及分析，以便调整风机的工作转速和导叶的数目， 1模态参数识别的理论基础山 对于N个自由度的线性系统，振动方程式为： [M]{X)+[C]{X}+[K]{X}={F} (1) [M]、[C]、[K]分别为对称的质量、阻尼、刚度矩阵；{X}、{F}分别为位移向量与激 振力向量， 在比例粘性阻尼条件下，即[C=aM+B[K闪(a、B为比例常数)，模态参数识别可采用实 模态模型；在非比例粘性阻尼条件下，则应采用复模态模型· 在复模态模型中，对(1)式两边进行拉普拉氏变换，得： ([MS2+[C]S+[K]){X(S}=F(S) (2) 令[H(S】={X(S)》/{F(S》=[M]S2+[C]S+[K1;[H(S)]为传递函数矩阵，并可写成： HS1-[+ 1 台a,(S-S,)a,(S-S,)」J (3) Sr{Ψ，}分别为第r阶复特征值与特征向量；a,={,}T[2S,[M+[C]{仲，S,、{;、a, 1994-10-01收稿 第二作者男35岁。副教授第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 姚年 月 拍 吨 心 万功 。 】臾巧 矿用 轴流式风机 叶片 的模态分析 孙衍全 北京科技大 学 资源 工程学院 ， 北京 佣 摘要 针对矿用 轴流式风机叶片的断裂现象 ， 依据模态分析的基本原理 ， 提 出了叶片模态参数的 测试方法和 叶片的调频方法 ， 并对 型风机 叶片进行了模态分析 关健词 通风机 ， 叫片 ， 模态分析 矿 山 中图分类号 ， 在 矿用 轴流式 风机工作 中 ， 叶片承受 两类载荷 二 一类是 恒定 载荷 ， 是指 离 心力 与气 流 力 的平均 部分 ， 另 一类是 气流力不稳定 的脉 动载荷 ， 理论上无 可行方法计算 ， 但一 些 因素影 响 载荷 的力 幅和脉动频率 的大小 ， 如风机 的负载 、 工作 转速 、 出人风道 的布 置 、 各级 导 叶 的数 目 、 型式 和布置等等 如果 负载较重 ， 风道 有 突拐 和 局部 阻塞等情 况 ， 可 使力 幅较大 又如 脉动 载荷将 引起叶片的振动疲劳 ， 导致疲 劳 断裂 最 为严重 的是 ， 当叶片 的一些特殊 固有频 率 如有 支杆 的 叶片 ， 其绕支杆 的扭转或弯 曲固有 频率 接 近 于脉 动频 率 时 ， 叶 片将发生共 振 ， 结果 对动应力起 了放大 的作用 ， 会在 很短 的时 间 内 ， 使 叶片产生 断裂 其原 因一是 设计 不 当 ， 二是 工作 转速 与 导叶数 目选择不 当 在 风机设计 时 ， 必须对 叶片进行模态参数 固有 频率 、 振 型 、 模 态阻尼 测 试及分析 ， 以达到 动态修 改和设计 的 目的 对 已 定型 的风机 ， 也 必须对 叶片 的模态参数进行测试及分析 ， 以便 调整 风机 的工作转 速 和 导 叶 的数 目 模态参数识别的理论基础 ’ 对于 个 自由度 的线性 系 统 ， 振 动方 程 式 为 〔 、 【 、 【 分 别 为 对 称 的质 量 、 阻 尼 、 刚度 矩 阵 、 分别 为 位 移 向量 与激 振 力 向 量 在 比例 粘性 阻尼 条件 下 ， 即【日 胡 刀因恤 、 刀为 比例常数 ， 模态 参 数 识 别 可采用实 模态模型 在 非 比例粘性 阻尼 条件下 ， 则 应采 用 复 模 态模型 在复模态模 型 中 ， 对 式 两边进行拉 普 拉 氏变换 ， 得 ， 令 ’ 一 ’ 为 传 递 函 数 矩 阵 ， 并 可 写 成 〔万 艺 少 沙 一 ， 妙妞必琴 、 沙 ， 二 一 二 」 一 一 分别 为第 阶复 特征值 与特征 向量 ， 价 ，【胡 十 妙 ， 又 、 沙 、 ‘ 收 稿 第 一 作 者 男 岁 副教授 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1996．01．001