Vol.19 No.3 桂伟珍等：人工神经侧络预测纯金属的表面张力 ·289· 据手册川，表面张力数据取自文献[6] 3人工神经网络计算结果与讨论 3000 一理想结果（实验值） 采用4层反传学习网（其中1个输人层、 。实际回想结果 2500 2个隐层，1个输出层)，对学习样本进行处理 其中输人层有4个结点：第1隐层5个结点； E2000 第2隐层3个结点；输出层有1个结点（表面 1500 6 张力).经过20万次学习后，对学习样本进行 回想.表面张力σ的回想结果与实验值比较 告100 8 如图3所示 500- 由图3可以看出，人工神经网络的回想 结果与理想直线相当接近（表面张力实验值 0 50010001500200025003000 的误差可高达80mWm).这说明经过学习 0神轻/《mN·m) 图3人工神经网络回想结果与实验数据比较 后的人工神经网络已获得了表面张力与纯金 属的原子半径、熔点、沸点、原子化焓之间的联系的知识；然后利用这一网络对40种纯金属的 表面张力进行了预测，并与实验值进行比较，如图4所示.由图可以看出，人工神经网络的预 测结果与实验值相近.特别是对于原子序数较小的元素(B除外)，预测值与实验值相当一致. 3000 ●预利值 。实验值 E 2500 2000r 1500 000 0 Be Me Ca.Ti Gr Fe Ni zip Sr.Zr.Mo.Rh Ag La.Ta,Re Ir,Ay Fr Li Na K Sc V Mn Co Cu Rb Y Nb Ru Pd Cd Ba Hf W Os Pt Hg 原子序数递增 图4人工神经网络回想值与实验值的比较 对于原子序数大的金属元素，预测值与实验测定值相差较大这种误差可能有2种原因：一是 因为实验测定值的误差较大；二是由于这些元素的准确测定数据较少，在人工神经网络学习 样本中采用的数据少，而导致人工神经网络对这部分元素的知识不完备.尽管如此，预测结果 表现出的规律与实验测定值是相一致的，另外考虑到表面张力实验测定结果本身的离散性， 许多预测结果都在表面张力实验测定值的误差范围内，V o l . 1 9 N o . 3 桂伟珍等 ; 人 上神经 网络 预测 纯金 属的表 面张力 . 2 8 9 . 据手 册 v[] , 表 面 张力数 据取 自文献 6[ 〕 . 3 人工 神经 网络计 算结 果 与讨论 3 0 0 0 采用 4 层 反 传学 习 网 ( 其中 l 个输 人层 、 2 个 隐层 、 1 个输 出层) , 对学 习样 本进 行处 理 . 其 中输人层 有 4 个结 点 ; 第 1 隐层 5 个 结点 ; 第 2 隐层 3 个 结点 ; 输 出层 有 1 个结 点 ( 表 面 张力 ) . 经过 20 万次 学 习 后 , 对学 习 样本 进行 回 想 . 表 面 张 力 a 的 回 想 结 果 与实 验 值 比 较 如 图 3 所 示 . 由图 3 可 以看 出 , 人 工神 经 网络 的回 想 结果 与理 想 直 线相 当接 近 ( 表面 张力 实 验值 的误差 可 高 达 80 m N/ m ) . 这 说 明经 过学 习 后 的 人工 神经 网络 已 获得 了表 面 张力 与纯金 — 理想结果 (实验值 ) 。 实际 回想结果 日 2 0 0 0 50 . 之à/日匕林 o了瓜不下而万赢万赢万亏丽习。。。 a 神经 /( m N · m 一 , ) 图3 人工神经 网络 回想结果与 实验数据比较 属的 原子 半 径 、 熔 点 、 沸 点 、 原 子化 烩之 间 的联系 的 知识 ; 然后 利用 这一 网络 对 4 0 种纯金 属 的 表 面 张力 进 行 了 预测 , 并 与实 验值 进 行 比较 , 如 图 4 所 示 . 由 图可 以 看 出 , 人工 神 经 网络 的 预 测结 果 与 实验值相 近 . 特 别是 对 于 原子 序数 较小 的元 素 ( B e 除外 ) , 预测 值 与实验 值相 当一 致 . 印 . 司咋| 能叮|| . | 3 0 0 预 测 值 实验值 ǎ 1 . 日 · 2 0 0 0 们八nU 气00 ùnU 噢叫姗íà z日匕 0 1一 g 里J 口丫!名` L l N a K 原子 序数递增 图 4 人工神经网络 回想值与 实验值的 比较 17 . 1 对于 原子 序数 大 的金 属元 素 , 预测 值 与实 验测 定 值相 差较 大 . 这 种误 差可 能有 2 种 原 因: 一是 因为 实验 测 定值 的 误差 较 大 ; 二是 由于 这 些元 素 的 准确 测定 数 据较 少 , 在人 工 神经 网 络学 习 样 本 中采 用 的数据 少 , 而 导致 人工 神 经 网络对这 部分 元素的知 识不 完备 . 尽管 如此 , 预 测结 果 表 现 出 的规律 与 实验 测 定值 是 相 一致 的 . 另 外 考 虑 到表 面 张力 实验 测 定 结果 本 身 的离 散性 , 许多 预 测结 果都在表 面 张力实 验测 定值 的误 差 范围 内