2.已知二阶曲线I:S≡+n2-2x1x2+2x1x3+2x2x3=0 (1).求直线l[1,-1,0关于P的极点坐标 (2).求点P(1,1,1)关于I的极线方程 四、证明题(16分).如图,过不在非退化二阶曲线r上一点T的两直线,分 别与T交于X,Y;A,B,BX×AY=C;AX×BY=D,CD交I于E,F;交l于S.又 R为r上任一点,RFl=P;RExl=Q.求证: (1).三点形CDT为r的一个 极三点形 (2).TE,TF分别与r相切于 E (3).在r上有(EF,XY)=-1 (4).S,T;PQ是点列1上以p X,Y为不变点的对合的两对对应3 2. ☞ ✌✍✎✏✑ Γ : S ≡ x 2 1 + x 2 2 − 2x1x2 + 2x1x3 + 2x2x3 = 0, (1). ✒ ✓✑ l[1, −1, 0] ✔✕ Γ ✖ ✗✘✙✚✛ (2). ✒ ✘ P(1, 1, 1) ✔✕ Γ ✖ ✗✑✜✢✛ ✣ ✤✥✦✧ (16 ★). ✩ ✪✫✬✭✮✯✰✱✍✎✏✑ Γ ✲✳✘ T ✖✴✓✑ l, l0 ✵ ✶✷ Γ ✸✕ X, Y ; A, B, BX × AY = C; AX × BY = D, CD ✸ Γ ✕ E, F; ✸ l ✕ S. ✹ R ✺ Γ ✲✻✳✘ ✫ RF × l = P; RE × l = Q. ✒✼✽ (1). ✾ ✘✿ CDT ✺ Γ ✖✳❀ ❁✗ ✾ ✘✿✛ (2). T E, T F ✵✶✷ Γ ❂❃✕ E, F. (3). ✮ Γ ✲❄ (EF, XY ) = −1. (4). S, T ; P, Q ❅ ✘❆ l ✲ ❇ X, Y ✺ ✭ ❈✘ ✖ ❉❊ ✖✴❉❉❋ ✘✛