(3)比较上述两种情况可看出,内反馈k的作用为增加阻尼比,减小超调量,减小调整 时间 例3-7系统的结构如图3-6所示,试判别系统的稳定性.若系统不稳定,求在s右半 平面的极点数 s-1 R(s) y(s) s-+S 图3-6系统结构图 解:系统的传递函数为 S 系统的特征方程为 可看出特征方程的系数不全为正,所以系统是不稳定。为了求出s右半平面的极点数, 列劳斯阵列如下 s510 s300 (8)(0) 0(-2) 16 第三行元素全为零,对辅助方程 求导得 用8,0替换0,0;第四行第一列元素为零,用小正数ε替代0,继续排列劳斯阵列. 劳斯阵列第一列元素变号一次,说明特征方程有一个正根。劳斯阵列有一行元素全为·48· (3) 比较上述两种情况可看出,内反馈kf的作用为增加阻尼比,减小超调量,减小调整 时间.例 3-7 系统的结构如图 3-6 所示,试判别系统的稳定性.若系统不稳定,求在 s 右半 平面的极点数. R(s) Y(s) 图 3-6 系统结构图 解: 系统的传递函数为 2 2 2 ( ) 5 4       s s s s 系统的特征方程为 2 2 5 4 s  s  s  =0 可看出特征方程的系数不全为正,所以系统是不稳定。为了求出 s 右半平面的极点数, 列劳斯阵列如下: 2 0 16 ( ) 0 ( 2) (8) (0) 0 0 2 0 2 1 0 1 0 1 2 3 4 5     s s s s s s   第三行元素全为零,对辅助方程 2s 4-2 = 0 求导得 8s 3=0 用 8,0 替换 0,0;第四行第一列元素为零,用小正数ε替代 0,继续排列劳斯阵列. 劳斯阵列第一列元素变号一次,说明特征方程有一个正根。劳斯阵列有一行元素全为 s 1 s  s 2 1 s  s 2 1 s-1 s -2