第九章回归与相关分析 一、名词解释 相关变量回归分析相关分析直线回归分析直线相关分析离回归标准误决定系数 相关系数多元回归分析多元线性回归分析偏回归系数复相关系数 二、简答题 1、什么叫做回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么，如何计算？如 何对直线回归进行假设测验和区间估计？ 2、5。、5、5:、5乡各具什么意义？如何计算氧思考各计算式的异同)2 3、什么叫做相关分析？相关系数、决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何对相关系数 作被设测哈？ 4、直线相关系数与回归系数的关系如何？直线相关系数与配合回归直线有何关系？ 5、 什么叫做曲线回归？曲线回归的主要任务是什么？农学和生物学中涉及的曲线有哪几类， 各有什么特点？ 6、曲线回归分析的一般程序是什么？选择恰当的曲线方程的依据有哪些？ 三、应用题 1、研究某种有机氯农药的用量(x,kg/666.7m)和施用于早稻后在籽粒中的残留量(y, 10'g/kg)的关系，结果列于下表，试作直线回归分析。 6.7m)0.5 1.0 2.0 26 y (10mg/kg) 0,7 1.4 820 2、测得不同浓度的葡萄糖溶液(x,mg)在某光电比色计上的消光度)如下表，试计算：(I)直线 回归方程户=a+bx,并作图：（②）对该回归方程作假设测验：(3)测得某样品的消光度为0.60，试估算 该样品的葡萄糖浓度。 0 5 10 15 20 2530 0.000.110.230.340.460.570.71 3、下表为测定得到的不同浓度鱼藤酮(x,g·L)对菊蚜死亡奉(y,%)影响的资料。试作 回归分析。（提示：先对y作反正弦转换，即y=arcsin.√少，再对y与x进行直线回归分析） 2.63.23.84.45.16.47.79.5 12 25 33 4353 68 84 90 4、测得广东阳江≤25℃的始日(x)与粘虫幼虫暴食高峰期0)的关系如下表（和y皆以8月3引日 为0)。试分析：(1)≤25℃的始日可否用于预测粘虫幼虫的暴食期：(2)回归方程及其估计标准误： 3)若某年9月5日是≤25℃的始日，则有95%可靠度的粘虫暴食期在何期间？ 年份5 36 38 39 60 25 26 y 50 55 5047 51 29488 第九章 回归与相关分析 一、名词解释 相关变量 回归分析 相关分析 直线回归分析 直线相关分析 离回归标准误 决定系数 相关系数 多元回归分析 多元线性回归分析 偏回归系数 复相关系数 二、简答题 1、什么叫做回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么，如何计算？如 何对直线回归进行假设测验和区间估计？ 2、 a s 、 b s 、 y x s / 、 y s 、 y sˆ 各具什么意义？如何计算(思考各计算式的异同)？ 3、 什么叫做相关分析？相关系数、决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何对相关系数 作假设测验？ 4、直线相关系数与回归系数的关系如何？直线相关系数与配合回归直线有何关系？ 5、 什么叫做曲线回归？曲线回归的主要任务是什么？农学和生物学中涉及的曲线有哪几类， 各有什么特点？ 6、 曲线回归分析的一般程序是什么？选择恰当的曲线方程的依据有哪些？ 三、应用题 1、 研究某种有机氯农药的用量（ x ，kg/666.7 ㎡）和施用于旱稻后在籽粒中的残留量（ y ， 10-1 mg/kg）的关系，结果列于下表，试作直线回归分析。 x （kg/666.7 ㎡） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 y （10-1 mg/kg） 0.7 1.1 1.4 1.8 2.0 2、测得不同浓度的葡萄糖溶液(x，mg/l)在某光电比色计上的消光度(y)如下表，试计算：(1)直线 回归方程 y ˆ =a+bx，并作图；(2)对该回归方程作假设测验；(3)测得某样品的消光度为 0.60，试估算 该样品的葡萄糖浓度。 x 0 5 10 15 20 25 30 y 0.00 0.11 0.23 0.34 0.46 0.57 0.71 3、下表为测定得到的不同浓度鱼藤酮（ x ,mg·L -1）对菊蚜死亡率（ y ，％）影响的资料。试作 回归分析。(提示：先对 y 作反正弦转换，即 y y  = arcsin ，再对 y  与 x 进行直线回归分析) x 2.6 3.2 3.8 4.4 5.1 6.4 7.7 9.5 y 12 25 33 43 53 68 84 90 4、测得广东阳江≤25oC 的始日(x)与粘虫幼虫暴食高峰期(y)的关系如下表(x 和 y 皆以 8 月 31 日 为 0）。试分析：（1）≤25oC 的始日可否用于预测粘虫幼虫的暴食期；(2)回归方程及其估计标准误； 3）若某年 9 月 5 日是≤25oC 的始日，则有 95％可靠度的粘虫暴食期在何期间？ 年份 54 55 56 57 58 59 60 x 13 25 27 23 26 1 15 y 50 55 50 47 51 29 48