习题十七 17-1按照原子核的质子一中子模型,组成原子核X的质子数和中子数各是多少?核内共有 多少个核子?这种原子核的质量数和电荷数各是多少? 答:组成原子核2X的质子数是Z,中子数是A-Z·核内共有A个核子.原子核的质量数 是A,核电荷数是Z 17-2原子核的体积与质量数之间有何关系?这关系说明什么? 答:实验表明,把原子核看成球体,其半径R与质量数A的关系为R=R0A3,说明原子核 的体积与质量数A成正比关系.这一关系说明一切原子核中核物质的密度是一个常数.即单 位体积内核子数近似相等,并由此推知核的平均结合能相等.结合能正比于核子数,就表明 核力是短程力.如果核力象库仑力那样,按照静电能的公式,结合能与核子数A的平方成正 比,而不是与A成正比 17-3什么叫原子核的质量亏损?如果原子核2X的质量亏损是△m,其平均结合能是多少? 解:原子核的质量小于组成原子核的核子的质量之和,它们的差额称为原子核的质量亏损.设 原子核的质量为Mx,原子核2X的质量亏损为:△m=[Zmn+(A-Zmn]-M 平均结合能为 Eo △E△mc2 A A 17-4已知23h的原子质量为23203821u,计算其原子核的平均结合能 解:结合能为△E=[Zm1+(A-Z)mn-M]×9315MeV 23h原子M=23203821u,2=90,A=232,氢原子质量m1=1007825l m.=1.008665t △E=[90×1.007825+(232-90)×1.008665-232.03821×931.5MeV =1.76656MeV 平均结合能为E △E1766.56 =7614Mev A 17-5什么叫核磁矩?什么叫核磁子(μx)?核磁子μx和玻尔磁子μa有何相似之处?有何 区别?质子的磁矩等于多少核磁子?平常用来衡量核磁矩大小的核磁矩的物理意义是什 么?它和核的g因子、核自旋量子数的关系是什么? 解:原子核自旋运动的磁矩叫核磁矩,核磁子是原子核磁矩的单位,定义为:习题十七 17-1 按照原子核的质子一中子模型，组成原子核 X A Z 的质子数和中子数各是多少？核内共有 多少个核子？这种原子核的质量数和电荷数各是多少？ 答：组成原子核 X A Z 的质子数是 Z ，中子数是 A − Z ．核内共有 A 个核子．原子核的质量数 是 A ，核电荷数是 Z ． 17-2 原子核的体积与质量数之间有何关系？这关系说明什么？ 答：实验表明，把原子核看成球体，其半径 R 与质量数 A 的关系为 3 1 R = R0 A ，说明原子核 的体积与质量数 A 成正比关系．这一关系说明一切原子核中核物质的密度是一个常数．即单 位体积内核子数近似相等，并由此推知核的平均结合能相等．结合能正比于核子数，就表明 核力是短程力．如果核力象库仑力那样，按照静电能的公式，结合能与核子数 A 的平方成正 比，而不是与 A 成正比． 17-3 什么叫原子核的质量亏损？如果原子核 X A Z 的质量亏损是 m ，其平均结合能是多少？ 解：原子核的质量小于组成原子核的核子的质量之和，它们的差额称为原子核的质量亏损．设 原子核的质量为 M x ，原子核 X A Z 的质量亏损为: m = Zmp + A − Z mn − M x [ ( ) ] 平均结合能为 A mc A E E 2 0 Δ Δ = = 17-4 已知 Th 232 90 的原子质量为 232.03821 u ，计算其原子核的平均结合能. 解：结合能为 ΔE =[ZmH + (A− Z)mn − M]931.5 MeV Th 232 90 原子 M = 232.03821 u , Z = 90, A = 232 ,氢原子质量 mH =1.007825 u ， mn =1.008665 u 1.766.56 MeV Δ [90 1.007825 (232 90) 1.008665 232.03821] 931.5 MeV =  E =  + −  −  ∴平均结合能为 7.614 MeV 232 Δ 1766.56 0 = = = A E E 17-5 什么叫核磁矩？什么叫核磁子（  N ）？核磁子  N 和玻尔磁子  B 有何相似之处？有何 区别？质子的磁矩等于多少核磁子？平常用来衡量核磁矩大小的核磁矩  I  的物理意义是什 么？它和核的 g 因子、核自旋量子数的关系是什么？ 解：原子核自旋运动的磁矩叫核磁矩，核磁子是原子核磁矩的单位，定义为：