教 案 姓名冯增哲 2010-2011学年第二学期时间11.24节次3-4 课程名称 高等数学授课专业及层次2010信息管理与信息系统本科 授课内容 换元积分法（二） 学时数2学时 教学目的掌握第二换元积分法，熟练掌握三角代换和根式代换 重 点三角代换和根式代换 点灵活换元 自学内容双曲函数的积分 使用教具多媒体 相关学科知识无 教学法讲练结合 讲授内容纲要、要求及时间分配 一、 复习回顾： 10分钟 1.第一类换元法的基本思路和方法 2.引出用第一类换元法无法解决的问题 二、 进行新课：第四章不定积分 第二节换元积分法 (一)、第二类换元法 1.推导第二类换元法的基本思路（引导学生自己思考） 5分钟 2.定理2设x=0是单调的、可导的函数，并且(00.又设f10分钟 []e)具有原函数F),则有换元公式 [f(xx=ffo((d=F()=FI-(x)H+C 其中仁'()是x=)的反函数 (引导学生理清证明思路，给出证明) 3.例题讲解： (1)三角代换（此类题型重点讲） 例1.求小G-F(o0.例2.求4a0, 15分钟