2) 此时,A(的右下角n-k+1阶矩阵必非奇异 不妨设a*)≠0(a4称为主元素),消去方程组Ax=b)的第k+1至n个方程中 的x,计算公式为: (a)计算行乘数m1=,(=k+1…,m) (b)第i行元素减去第k行对应元素乘以mk,即 (k)-mikukj b (i=k+1,…,n,j=k+1,…,n) 得到A+)x=b+),此时A+的右下角n-k阶矩阵必非奇异。当完成第n-1次消 元后,得到A(x=b("),其中 b (A(,b)= a()b1(),am≠0 (n) b 原方程组变形为                    = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2) 2 (2) 2 (2) 22 (1) 1 (1) 1 (1) 12 (1) 11 ( ) ( ) ( , ) k n k nn k nk k k k kn k kk n n k k a a b a a b a a b a a a b A L M M L O M M L L L L L L b 8 k ) k n k x 此时， 的右下角 阶矩阵必非奇异。 ( A n − k +1 不妨设 （ 称为主元素），消去方程组 的第 至 个方程中 的 ，计算公式为： 0 ( ) ≠ k kk a (k ) kk a (k ) (k ) A x = b +1 (a)计算行乘数 ( ) ( ) k kk k ik ik a a m = ，(i = k +1,L, n) (b)第i 行元素减去第 k 行对应元素乘以 mik ，即 ( 1) ( ) (k ) ik kj k ij k aij = a − m a + ， ( 1) ( ) (k ) ik k k i k i b = b − m b + ， (i = k +1,L, n, j = k +1,L, n) 得到 A(k +1) x = b(k +1) ，此时 的右下角 (k +1) A n − k 阶矩阵必非奇异。当完成第 次消 元后，得到 ，其中 n −1 (n) (n) A x = b                     = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2) 2 (2) 2 (2) 22 (1) 1 (1) 1 (1) 12 (1) 11 ( ) ( ) ( , ) n n n nn k k k kn k kk n n n n a b a a b a a b a a a b A M L M M L L L L b ， ann (n) ≠ 0 。 原方程组变形为