估计圆直径的方法 ·设圆周方程为： (x-C)2+y-C2)2=r2 C1,c2为圆心的坐标，为半径。整理上述方程，得到 2xC,+2yC2+(r2-C2-c22)=2xC+2yC2+C3=x2+y2 用n个测量点坐标(x,y)代入，得到 2x21 2+2 2X2 2y2 →Ac=B ·这是关于三个未知数的个线性方程，所以是一个超定 问题。解出就可得知这个最小二乘圆的圆心坐标和半 径r的值： r=vc;+c2+c 估计圆直径的方法 • 设圆周方程为： c1 ,c2为圆心的坐标，r为半径。整理上述方程，得到 • 用n个测量点坐标(xi,yi)代入，得到 • 这是关于三个未知数的n个线性方程，所以是一个超定 问题。解出就可得知这个最小二乘圆的圆心坐标和半 径r的值： 2 2 2 1 2 ( ) ( ) x c y c r − + − = 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 3 xc yc r c c xc yc c x y + + − − = + + = + 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 n n n n x y x y c x y x y c c x y x y     +          +      =                 + Ac = B 2 2 3 1 2 r c c c = + +