2.相平面法 相平面法是一种通过图解法求解二阶非线性系统的准确方法 基本概念 设一个二阶系统可以用下列常微分方程描述 x=f(,x) (1) 如果以x和作为变量,则可有 dx (2) ax f(x, x) 用第一个方程除第二个方程有 di f(x,x) (3) dx 这是一个以x为自变量,以ⅸ为因变量的方程,如果能解出该方程,则 可以用(2)式把x,t的关系计算出来。因此对方程(1)的研究,可以 用研究方程(3)来代替。如果把方程(1)看作质点的运动方程,则x 代表质点的位置,ⅸ代表质点的速度(因而也代表了质点的2.相平面法 相平面法是一种通过图解法求解二阶非线性系统的准确方法。 一．基本概念 设一个二阶系统可以用下列常微分方程描述 x  f (x, x) （1） 如果以x 和x 作为变量，则可有        f (x, x) dt dx x dt dx    （2） 用第一个方程除第二个方程有 x f x x dx dx   ( , )  （3） 这是一个以 x 为自变量，以 x 为因变量的方程，如果能解出该方程，则 可以用（2）式把 x,t 的关系计算出来。因此对方程（1）的研究，可以 用研究方程（3）来代替。如果把方程（1）看作质点的运动方程，则 x 代表质点的位置， x 代表质点的速度（因而也代表了质点的