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动量)。用x和ⅸ描述方程(1)的解,也就是用质点的状态(如位置和 动量)来表示质点的运动。在物理学中,这种不直接用时间变量而用 状态变量表示运动的方法称为相空间法,也称为状态空间法。在自动 控制理论中,把具有直角坐标的x和的平面称为相平面,相平面是二 维的状态空间 线性系统的相轨迹 设描述系统运动的微分方程为 x+25wnx+wnx=0 分别取x和ⅸ为相平面的横坐标和纵坐标,上述方程为: di dx dx dt t 25wni+ wnx=0 di 25wnx+wnx X 上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率,在x=0及 文=0,即坐标原点(0,0)处的斜率为女=%,由此我们有奇点的 定义动量)。用x和x 描述方程(1)的解,也就是用质点的状态(如位置和 动量)来表示质点的运动。在物理学中,这种不直接用时间变量而用 状态变量表示运动的方法称为相空间法,也称为状态空间法。在自动 控制理论中,把具有直角坐标的x 和x的平面称为相平面,相平面是二 维的状态空间。 二.线性系统的相轨迹 设描述系统运动的微分方程为 2 0 2 x wn x  wn x  分 别 取 x 和 x 为 相 平 面 的 横 坐 标 和 纵 坐 标 , 上 述 方 程 为 : 2 0 2  w x  w x  dt dx dx dx n n    则 x w x w x dx dx n n    2 2     上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率,在 x  0 及 x  0,即坐标原点(0,0)处的斜率为 0  0 dx dx ,由此我们有奇点的 定义
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