给定方案集X,x,x∈X,当且仅当X中存在l1,l2…,1,V1,V2…,Vk;j21,k2 使xSx”(或者xS1,1Sl2…,sx)且xsx者xsv1,v1Sv2…,VkSx)则称 x与x级别无差异,记作x'Sx” 级别高于关系的性质: 1.弱传递性: xSx。且y(x0)2y(x”)→xSx 或y(x)≥y(x0)且x0Sx”→xSx” 2.自反性XSX XSX 3.S是对称的 4.允许不可比性 级别高于关系的构造 以决策矩阵为基础(不作规范化) 第一步:设定各属性的权w 第二步:进行和谐性检验 Concordance Test) 1.构造指示集(属性序号分类) 不失一般性,假设各属性值愈大愈优 J(x,,xk)=0llsjsn,y(x,y,(xk); J(x,,xk)=Gllsjsn,y(x)=y,(xk): J(x,,xx)=jllsjsn,y,(,)<y(xk) 2.计算和谐性指数 Ik=(∑+∑v,) JEJ10- 10 给定方案集 X , x’, x”∈X ,当且仅当 X 中存在 u1 , u2 ,… ,u j ; v1 , v2 ,… , vk ; j≥ 1, k ≥ 1, 使 x’Sx” (或者 x’S u1 ,u1 S u2 ,… , u j S x”) 且 x”Sx’(或者 x”S v1 , v1 S v2 ,… , vk Sx’) 则称 x”与 x’级别无差异，记作 x’ S  x”。 二、级别高于关系的性质： 1. 弱传递性： x’S x0 且 y • ( x0 )≥ y • (x”)  x’Sx” 或 y • ( x’)≥ y • ( x0 ) 且 x0 Sx”  x’Sx” 2. 自反性 XSX X S  X 3. S  是对称的 4. 允许不可比性 三. 级别高于关系的构造 ——以决策矩阵为基础(不作规范化) 第一步：设定各属性的权 w 第二步：进行和谐性检验(Concordance Test) 1.构造指示集(属性序号分类) 不失一般性, 假设各属性值愈大愈优. J + ( xi , xk ) = {j | 1≤ j≤ n, y j ( xi )> y j ( xk )} J = ( xi , xk ) = {j | 1≤ j≤ n, y j ( xi )= y j ( xk )} J − ( xi , xk ) = {j | 1≤ j≤ n, y j ( xi )＜ y j ( xk )} 2. 计算和谐性指数 I ik = (  + jJ wj + wj jJ = ) / wj j n =  1  I ik = wj jJ  + / wj jJ −