·686 智能系统学报 第12卷 下降，严重影响算法的搜索效率。针对以上问题， 2.3新的搜索机制 本文提出3个改进策略提高算法的性能。 因为搜索能力不平衡会导致寻优能力下降，所 2.1种群初始化 以平衡算法的开发（全局搜索）和开采（局部搜索） 种群初始解的质量在一定程度上影响最终解 能力是提高算法性能的措施之一。从原始人工蜂 的质量，初始解分布越均匀，覆盖越广泛，在最优解 群算法的搜索方程式(2)可以看出：系数9是[-1， 邻域搜索的可能性就越大。所以，我们需要设计一 1]中的一个随机数，参数j和k为[1，D]中的随机 种策略增加种群多样性。 整数，这些随机数使得算法具有较好的全局搜索能 混沌是一种非线性现象，具有随机性、遍历性 力，而局部搜索能力较弱。所以，需要设计一种局 和有界性。在一定范围内，根据规则可不重复地转 部搜索能力较强的搜索策略平衡搜索能力。受微 变成所有状态。B.Alatas2]已证明混沌映射是一 分进化算法[1)的启发，本文提出了一种新的搜索策 种可有效地在整个搜索空间搜索解的方法。目前， 略，如式(9)所示： 应用在群智能算法上的混沌系统大多数为一维的， =x+中，(x-x,) (9) 但是，一维混沌系统具有以下不足：1)迭代操作后 式中：r为{1,2，…，SN}内的随机整数，且r≠i;i和j 产生单一序列：2)分布不均匀。因此，本文提出采 的含义同式(2)：中：为[-1,1]内的随机数：x,为第 用一种高维的混沌系统—洛伦兹混沌系统，该系 个蜜蜂的第j维；x代表当代种群中最优个体的第方 统可产生3个不同的混沌迭代序列，增加了优良序 维，即当前种群最优解引导下一代个体的进化方向， 列的可选择性，提高了序列的分布性。混沌迭代序 可以达到增强局部搜索能力和提高解精度的效果。 列的生成公式如式(6)所示： 2.4改进算法流程图 宝=6(y-x) 通过以上分析可得出：以上策略可以平衡算法 y=yx-y-xz (6) 的搜索能力，提高算法的性能。改进算法的具体流 i=xy-Bz 程如图1所示。 式中：取x(0)y(0)、z(0)为初始值；6、yB为洛伦 开始 兹系统的参数，取值分别为6=10，B=8/3,y>24.74。 由高维混沌系统初始化种群个体，参数初始化： 最后，从产生的三组混沌序列中随机选一维，记作 种群大小(SN),最大迭代次数(MCN),维数(D) P,把该参数代入式(1)，得到新的初始化方程，如式 (7)所示： 根据公式(8)计算函数 的适应度值，记作 x=xdm+p(xi-xm） (7) 式中：i=1,2,…,SN;j=1,2,…,D:SN表示食物源 随机选取初始群体的一半作为 (解)的数量：D表示解的维数：P由混沌系统得到： 采蜜蜂，另一半作为观察蜂 x和x分别为函数的下界和上界。由混沌系统 采蜜蜂根据公式(9) 得出的p与随机参数rand(0,1)相比，可避免初始 局部搜索新食物湖 解的盲目性。 计算适应度值，记作fit new,若it<fit new, 更新当前采蜜蜂，trial(i=0,否则，trial(i)+ 2.2改进的适应度评价方式 在原始人工蜂群算法中，观察蜂通过式(5)的 观察蜂根据公式(5)计算选择概率P,以概率P()搜索新食物 概率选择优良食物源跟随，进行局部开采。概率的 源，然后转化为采蜜蜂进行邻域搜索，根据公式(8)计算其 大小反映了采蜜蜂携带食物源的质量，食物源质量 适应度值，比较并判断是否更新，修改标志向量trial() 通过适应度值体现，适应度值越大，食物源质量越 好，被选择的概率就越大。但是，在式(3)中，当函 Trial()>limit Y 数值方满足条件limf=0,limf=0,f≠f时，适应度 第个采蜜蜂转换为侦察蜂 值则lim fit,=1,lim fit,=1,那么公式(5)中的概率值 随机产生新食物源 也会相同，体现不出个体之间的差异)。为了解决 该问题，本文采用基于对数的适应度评价方式，通 记录当前全局最优 过该方法把个体间差异明显化，进而把函数值相似 但不同的种群个体区分开，使得优秀个体有更大的 <iter>MCN 概率被跟随开采[)]。改进后的适应度评价方式如 Y 式(8)所示： 结束☐ fit,=0/(0.1+1/lgfl),0≤f≤10-(8) 图1 ESABC算法流程图 式中：入由计算机的计算精度决定。此处，取入=8。 Fig.1 ESABC flowchat下降，严重影响算法的搜索效率。 针对以上问题， 本文提出 ３ 个改进策略提高算法的性能。 ２．１ 种群初始化 种群初始解的质量在一定程度上影响最终解 的质量，初始解分布越均匀，覆盖越广泛，在最优解 邻域搜索的可能性就越大。 所以，我们需要设计一 种策略增加种群多样性。 混沌是一种非线性现象，具有随机性、遍历性 和有界性。 在一定范围内，根据规则可不重复地转 变成所有状态。 Ｂ． Ａｌａｔａｓ ［１２］ 已证明混沌映射是一 种可有效地在整个搜索空间搜索解的方法。 目前， 应用在群智能算法上的混沌系统大多数为一维的， 但是，一维混沌系统具有以下不足：１） 迭代操作后 产生单一序列；２） 分布不均匀。 因此，本文提出采 用一种高维的混沌系统———洛伦兹混沌系统，该系 统可产生 ３ 个不同的混沌迭代序列，增加了优良序 列的可选择性，提高了序列的分布性。 混沌迭代序 列的生成公式如式（６）所示： ｘ · ＝ δ（ｙ － ｘ） ｙ · ＝ γｘ － ｙ － ｘｚ ｚ · ＝ ｘｙ － βｚ ì î í ï ï ïï （６） 式中：取 ｘ（０）、ｙ（０）、ｚ（０）为初始值；δ、γ、β 为洛伦 兹系统的参数，取值分别为 δ ＝ １０，β ＝ ８ ／ ３，γ＞２４．７４。 最后，从产生的三组混沌序列中随机选一维，记作 φ，把该参数代入式（１），得到新的初始化方程，如式 （７）所示： ｘ ｊ ｉ ＝ ｘ ｊ ｍｉｎ ＋ φ（ｘ ｊ ｍａｘ － ｘ ｊ ｍｉｎ ） （７） 式中：ｉ ＝ １，２，…，ＳＮ；ｊ ＝ １，２，…，Ｄ；ＳＮ 表示食物源 （解）的数量；Ｄ 表示解的维数；φ 由混沌系统得到； ｘ ｊ ｍｉｎ和 ｘ ｊ ｍａｘ分别为函数的下界和上界。 由混沌系统 得出的 φ 与随机参数 ｒａｎｄ（０，１）相比，可避免初始 解的盲目性。 ２．２ 改进的适应度评价方式 在原始人工蜂群算法中，观察蜂通过式（５） 的 概率选择优良食物源跟随，进行局部开采。 概率的 大小反映了采蜜蜂携带食物源的质量，食物源质量 通过适应度值体现，适应度值越大，食物源质量越 好，被选择的概率就越大。 但是，在式（３） 中，当函 数值 ｆ ｉ 满足条件 ｌｉｍ ｆ ｉ ＝ ０，ｌｉｍ ｆ ｊ ＝ ０，ｆ ｉ≠ｆ ｊ 时，适应度 值则 ｌｉｍ ｆｉｔ ｉ ＝ １，ｌｉｍ ｆｉｔ ｊ ＝ １，那么公式（５）中的概率值 也会相同，体现不出个体之间的差异［８］ 。 为了解决 该问题，本文采用基于对数的适应度评价方式，通 过该方法把个体间差异明显化，进而把函数值相似 但不同的种群个体区分开，使得优秀个体有更大的 概率被跟随开采［１３］ 。 改进后的适应度评价方式如 式（８）所示： ｆｉｔ ｉ ＝ ０．１／ （０．１ ＋ １／ ｌｇ ｆ ｉ ）， ０ ≤ ｆ ｉ ≤１０ －λ （８） 式中：λ 由计算机的计算精度决定。 此处，取 λ ＝ ８。 ２．３ 新的搜索机制 因为搜索能力不平衡会导致寻优能力下降，所 以平衡算法的开发（全局搜索）和开采（局部搜索） 能力是提高算法性能的措施之一。 从原始人工蜂 群算法的搜索方程式（２）可以看出：系数 φ ｊ ｉ 是［ －１， １］中的一个随机数，参数 ｊ 和 ｋ 为 ［１，Ｄ］中的随机 整数，这些随机数使得算法具有较好的全局搜索能 力，而局部搜索能力较弱。 所以，需要设计一种局 部搜索能力较强的搜索策略平衡搜索能力。 受微 分进化算法［１４］的启发，本文提出了一种新的搜索策 略，如式（９）所示： ｖ ｊ ｉ ＝ ｘ ｊ ｂｅｓｔ ＋ ϕ ｊ ｉ （ｘ ｊ ｂｅｓｔ － ｘ ｊ ｒ ） （９） 式中：ｒ 为{１，２，…，ＳＮ} 内的随机整数，且 ｒ≠ｉ；ｉ 和 ｊ 的含义同式（２）；ϕ ｊ ｉ 为［－１，１］内的随机数；ｘ ｊ ｒ 为第 ｒ 个蜜蜂的第 ｊ 维；ｘ ｊ ｂｅｓｔ代表当代种群中最优个体的第 ｊ 维，即当前种群最优解引导下一代个体的进化方向， 可以达到增强局部搜索能力和提高解精度的效果。 ２．４ 改进算法流程图 通过以上分析可得出：以上策略可以平衡算法 的搜索能力，提高算法的性能。 改进算法的具体流 程如图 １ 所示。 图 １ ＥＳＡＢＣ 算法流程图 Ｆｉｇ．１ ＥＳＡＢＣ ｆｌｏｗｃｈａｔ ·６８６· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷