E 0 E 1112 n nn 又由P:所对应的初等变换不磁行列式的值,故 E A 0 P1…P E E B E B E AB 右 经过n次列的对换变成 E B       =      = n n n n n n nn E E A E E P P P P P 0 0 0 1 1 1 2 1  1  又由Pi j所对应的初等变换不改变行列式的值，故 A B E B A E B A P P E B A E E A nn = − =       −  =      −       0 0 0 0 1 1 右 端 经 过n次列的对换变成 E B AB       − 0