) 中图学技术大荸学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 定义在假设y2=y(x),即第i步计算是精确的前提下,考虑 的截断误差R1=yx1)-y1称为局部截断误差 r ocal truncation error。 定义若某算法的局部截断误差为O(hp+),则称该算法有p 阶精度。 2、收敛性 考察局部误差的传播和积累 y(n+)=y(rn)hf(xv(x))x 2 ym=yn+hf(n, yn) 记为h +1数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 定义 在假设 yi = y(xi )，即第 i 步计算是精确的前提下，考虑 的截断误差 Ri = y(xi+1 ) − yi+1 称为局部截断误差 /* local truncation error */。 定义 若某算法的局部截断误差为O(h p+1 )，则称该算法有p 阶精度。 记为 2、收敛性 ''( ) 2 ( ) ( ) ( , ( )) 2 n 1 n n n n y h y x + = y x + hf x y x +  ( , ) n 1 n n n y = y + hf x y + hTn+1 考察局部误差的传播和积累