中图苔技术大荸数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 81 Euler公式 做等距分割,利用数值微分代替导数项,建立差分方程 ·七 称为局部截断误差 显然,这个误差在逐 1、向前差商公式 步计算过程中会传播, 积累。因此还要估计 y(n+D-y(n) h 这种积累 y(n)+y(sn) h 2 y(n+d-y(xn) f(n, y(n)+y(sn) y(xn)=y(x)+(x,)(x,)+y"(En 2 所以,可以构造差分方程 m+=yn+ hf(xn, yn)数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 8.1 Euler公式 做等距分割，利用数值微分代替导数项，建立差分方程。 i m b a x I i −  : = 1、向前差商公式 ''( ) 2 '( ) ( ) ( ) 1 n n n n y h y x h y x y x = +  + − ''( ) 2 ( , ( )) ( ) ( ) 1 n n n n n y h f x y x h y x y x = +  + − ''( ) 2 ( ) ( ) ( , ( )) 2 n 1 n n n n y h y x + = y x + hf x y x +  所以，可以构造差分方程 ( , ) n 1 n n n y = y + hf x y + 称为局部截断误差。 显然，这个误差在逐 步计算过程中会传播， 积累。因此还要估计 这种积累