无裂纹断裂及起层现象，则表示合格。弯芯的直径D越小，弯转角越大，说明钢筋的 塑性越好。国家标准规定了各种钢筋冷弯时相应的弯芯直径及弯转角，有关参数可 参照相应的国家标准。 2.无明显流幅的钢筋的强度和变形 (1)应力-应变曲线(o-e曲线) 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，为了与钢筋国 家标准相一致，《混凝土结构设计规范》中也规定在构件承载力设计时，取极限抗拉 强度o的85%作为条件屈服点，如图2-25所示。 图2-25无明显流幅钢筋的应力一应变曲线 (2)强度指标：极限抗拉强度σ. (③)塑性指标：伸长率和冷弯性能。 2.2.3钢筋应力-应变曲线的数学模型 常用的钢筋应力-一变曲线模型有以下几种。 1.描述完全弹塑性的双直线模型图2-26(a) 双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。模型将钢筋的应力一应变曲线简 化为图2-26(a)所示的两段直线。OB段为完全弹性阶段，B点为屈服下限，相应的 应力及应变为f,和e,OB段的斜率即为弹性模量Es。BC为完全塑性阶段，C点为应 力强化的起点，对应的应变为ε。，过C点后，即认为钢筋变形过大不能正常使用。 双直线模型的数学表达式如下： 当e,≤e,时， as=E.E,(E=fy/e,) (2-15) 当e,≤e,≤eb时， 0s=f, (2-16) 2.描述完全弹塑性加硬化的三折线模型图2-266) 三折线模型适用于流幅较短的软钢。如图2-26(6)所示，图中0B及BC直线段 分别为完全弹性和塑性阶段。C点为硬化的起点，CD为硬化阶段。到达却点时即认 为钢筋破坏，受拉应力达到极限值，相应的应变为e,。三折线模型的数学表 达形式如下： 当e≤e,e,≤e.≤E。时，表达式同式(2-15)和(2-16)： 当e。≤e≤e。时， f.=f,(.-E)tg0' (2-17) tg0′=0.01E (2-18) 21 21 无裂纹断裂及起层现象，则表示合格。弯芯的直径D越小，弯转角越大，说明钢筋的 塑性越好。国家标准规定了各种钢筋冷弯时相应的弯芯直径及弯转角，有关参数可 参照相应的国家标准。 2．无明显流幅的钢筋的强度和变形 (1) 应力-应变曲线(σ-ε曲线) 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，为了与钢筋国 家标准相一致，《混凝土结构设计规范》中也规定在构件承载力设计时，取极限抗拉 强度σb的 85％作为条件屈服点，如图 2-25 所示。 图2-25 无明显流幅钢筋的应力一应变曲线 (2) 强度指标: 极限抗拉强度σb (3) 塑性指标: 伸长率和冷弯性能。 2.2.3 钢筋应力-应变曲线的数学模型 常用的钢筋应力-变曲线模型有以下几种。 1. 描述完全弹塑性的双直线模型 图2-26(a) 双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。模型将钢筋的应力一应变曲线简 化为图2-26(a)所示的两段直线。OB段为完全弹性阶段，B点为屈服下限，相应的 应力及应变为fy和εy，OB段的斜率即为弹性模量ES。BC为完全塑性阶段，C点为应 力强化的起点，对应的应变为εs,h，过C点后，即认为钢筋变形过大不能正常使用。 双直线模型的数学表达式如下： 当εs≤εy时， σs = Esεs ( Es = fy/εy ) （2-15） 当εy≤εs≤εs,h时， σs = fy （2-16） 2. 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 图2-26(b) 三折线模型适用于流幅较短的软钢。如图2-26 (b)所示，图中OB及BC直线段 分别为完全弹性和塑性阶段。C点为硬化的起点，CD为硬化阶段。到达D点时即认 为钢筋破坏，受拉应力达到极限值fs, u，相应的应变为εs,u。三折线模型的数学表 达形式如下： 当εs≤εy，εy≤εs≤εs,h时，表达式同式（2-15）和（2-16）； 当εs,h≤εs≤εs,u时， fs = fy + (εs - εs,h)tgθ′ (2-17) tgθ′= 0.01 Es (2-18)