全微分的定义 如果函数乙=f(x,y)在点(x,y)的全增量 Δ=∫(x+Ax,y+Δy)-∫(x,y)可以表示为 △z=A△x+BAy+0(p),其中A,B不依赖于 △x,△y而仅与x,y有关,p=√(△x)2+(△Ay)2 则称函数z=∫(x,y)在点(x,y)可微分, AAx+BAy称为函数z=f(x,y)在点x,y)的 全微分,记为,即dz=A△x+B△y 函数若在某区域D内各点处处可微分, 则称这函数在D内可微分 如果函数z=∫(x,y)在点(x,y)可微分,则 函数在该点连续全微分的定义 如果函数z = f ( x, y)在点(x, y) 的全增量 z = f ( x + x, y + y) − f ( x, y)可以表示为 z = Ax + By + o( )，其中A, B不依赖于 x,y而仅与x, y 有关， 2 2  = (x) + (y) ， 则称函数z = f ( x, y)在点(x, y) 可微分， Ax + By称为函数z = f ( x, y )在点(x, y) 的 全微分，记为dz，即 dz=Ax + By. 函数若在某区域 D 内各点处处可微分， 则称这函数在 D 内可微分. 如果函数z = f (x, y)在点(x, y) 可微分, 则 函数在该点连续