如果函数x=∫(x,y)在点(xy)的某邻域内有定义,并设 P(x+△x,y+△y)为这邻域内的任意一点,则称这两点的函数值之 差 f(x+△x,y+Δy)-∫(x,y) 为函数在点P对应于自变量增量Δx,4y的全增量,记为, 即△=f(x+△x,y+△y)-f(x,y) 一般来讲,全增量Δz与Δ,Δy的相依关系是比较复杂的,因此我们希 望能象一元函数的微分那样,用△,Ay的线性函数x+BA来近似表 示,并给出误差估计。由此引出如下定义:如果函数z = f ( x, y)在点(x, y) 的某邻域内有定义，并设 P(x + x, y + y)为这邻域内的任意一点，则称这两点的函数值之 差 f ( x + x, y + y) − f ( x, y) 为函数在点 P 对应于自变量增量x,y的全增量，记为z ， 即 z= f ( x + x, y + y) − f ( x, y) 一般来讲，全增量z与x,y的相依关系是比较复杂的，因此我们希 望能象一元函数的微分那样，用x,y的线性函数Ax + By 来近似表 示，并给出误差估计。由此引出如下定义：