二、线性分组码的严格数学定义2 2.定理1（码的封闭性） 设C为由监督矩阵H定义的分组码，则Hc1,c2∈CH:c+c2∈CH 证明：由c1eCH,得HcT=0 由c2∈CH,得Hc2T=O; 所以H(C+c2)T=H(c1T+C2)=Hc,T+Hc2T=0T C+C2满足HcT=OT,所以c+C2∈CH 3.定理2 [n,k]线性分组码对矢量相加构成阿贝尔群。 封闭性（定理1)，结合律，有恒等元和逆元。二、线性分组码的严格数学定义2 2. 定理1 (码的封闭性） 设CH为由监督矩阵H定义的分组码，则c1 ,c2CH : c1+c2CH 证明： 由c1CH，得Hc1 T=0 T; 由c2CH，得Hc2 T=0 T; 所以 H(c1+c2 ) T=H(c1 T+c2 T) =Hc1 T+Hc2 T=0 T c1+c2满足Hc T=0 T，所以c1+c2 CH 3. 定理2 [n,k]线性分组码对矢量相加构成阿贝尔群。 封闭性（定理1），结合律，有恒等元和逆元