几种波形具有对称性的周期函数的傅里叶级数 1.奇函数的傅里叶级数 奇函数:f()=-f(-1);奇函数的波形对称于坐标系的原点。如前表中 的梯形波、三角波、矩形波所对应的函数都是奇函数 奇函数的傅里叶级数只含有正弦项,不含有恒定分量和余弦项,其傅 里叶级数展开式为: f()=2b sin kot (k=1,2,3.) k=1 2.偶函数的傅里叶级数 偶函数:f()f(一0);偶函数的波形对称于纵轴。如前表中半波整 流波、全波整流波及矩形脉冲波所对应的函数都是偶函数 偶函数的傅里叶级数中只含有恒定分量和余弦项,不含有正弦项,其 傅里叶级数展开式为 f(t)=a0+2a cos kot (k=1,2,3几种波形具有对称性的周期函数的傅里叶级数 1. 奇函数的傅里叶级数 奇函数：f(t)=－f(－t)；奇函数的波形对称于坐标系的原点。如前表中 的梯形波、三角波、矩形波所对应的函数都是奇函数。 奇函数的傅里叶级数只含有正弦项，不含有恒定分量和余弦项，其傅 里叶级数展开式为：   = = 1 ( ) sin k k f t b kt 2. 偶函数的傅里叶级数 偶函数：f(t)=f(－t) ；偶函数的波形对称于纵轴。如前表中半波整 流波、全波整流波及矩形脉冲波所对应的函数都是偶函数。 偶函数的傅里叶级数中只含有恒定分量和余弦项，不含有正弦项，其 傅里叶级数展开式为：   = = + 1 0 ( ) cos k k f t a a kt ( k =1,2,3…) ( k =1,2,3…)