第3期 杨春玲，等：采用改进的粒子群算法训练CNNE模型 ·69· 设定种群规模，求解精度 为样本数据，若波长数为n这里n=15),则输入样 和最大迭代次数 本总数为P=C=C=105个，依据E= 随机初始化粒子群 之，Σ·，则误差函数可以取E 使用适应度函数对所有粒 1n 子进行评分 左公d,:户，总共为105个数据的误差 和 对每个粒子1，若其适应度 好于P的适应度，将 3 仿真结果分析与改进 x设为新的P 用Matlab对程序进行仿真，样本数据选择表1 对每个粒子1，若其适应度 中A、B、C3种不同变化率的发射率模型.图2是假 好于P的适应度，将 x,设为新的g 定的这3种发射率模型与仿真发射率模型的比较 图：图3(a),图3(b)分别是采用分布式最速下降法 中新粒了的速度和位置 和PSO算法训练的发射率模型A的误差函数曲 (依据式(1)和(2) 线 表1CNNE模型的发射率样本数据 是否满足迭代 终止条件 Table 1 Emissivity sample data of the CNNE model 否 是 通 波长 发射率e 道 结束 /μm 模型A 模型B 模型C 1 0.40 0.85 0.50 0.85 图1PSO的算法流程 Fig I Flow chart of PSO algorithm 2 0.45 0.83 0.53 0.83 权系数V为6X1维向量[m,,%,输出层偏 0.50 0.80 0.55 0.80 差B2为11一维向量[b],所以每个粒子(parti- cl)的解空间为6+6+6+1=19维，其排列形式如 0.55 0.77 0.57 0.77 式3)所示： w 0.60 0.75 0.60 0.75 B (3) 0.62 0.73 B2 19 0.65 0.70 在PS0优化算法中，粒子数的增加意味着更快的求 解速度，但是也意味着更大的计算量.这里选粒子数 0.67 0.69 (particle)为20.那么20个粒子的解向量可以用一 0.70 0.70 个维的矩阵来表示，其通用形式如式(4)所示： w W W2o 10 0.73 0.73 Bu B Bi20 (4) 0.75 V2 …V20 ·B2201920 12 0.95 057 0.77 0.77 在PS0算法中，用适应度函数来判断每个粒子 的好坏，一般取适应度函数为误差函数常用的误差 13 1.00 0.55 0.80 0.80 函数J有=了1ew1dh=∫Wdh 14 1.05 0.53 0.83 0.83 了e(wd和J:=le(w1d.将(wd离散化 15 1.10 0.50 0.85 0.85 得E=之，·y,这是在神经网络中常用的 观察图2可以看出，对于线性变化的样本发射 均方误差公式在CNNE模型中，设d山=六·方 率模型，即样本发射率模型A和样本发射率模型 B,采用PSO算法训练出的发射率能够较好的逼近 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net图 1 PSO 的算法流程 Fig11 Flow chart of PSO algorithm 权系数 V 为 6 ×1 维向量[ v1 , v2 , …, v6 ] T ,输出层偏 差 B2 为 1 ×1 一维向量[ b2 ] ,所以每个粒子 (parti2 cle) 的解空间为 6 + 6 + 6 + 1 = 19 维 ,其排列形式如 式(3) 所示 : W T B T 1 V B2 19×1 . (3) 在 PSO 优化算法中 ,粒子数的增加意味着更快的求 解速度 ,但是也意味着更大的计算量. 这里选粒子数 (particle) 为 20. 那么 20 个粒子的解向量可以用一 个维的矩阵来表示 ,其通用形式如式(4) 所示 : W T 1 W T 2 … W T 20 B T 11 B T 12 … B T 120 V1 V2 … V20 B21 B22 … B220 19×20 . (4) 在 PSO 算法中 ,用适应度函数来判断每个粒子 的好坏 ,一般取适应度函数为误差函数. 常用的误差 函数 J 有 J 1 =∫ T 0 | e( t) | dt、J 2 =∫ T 0 e 2 ( t) dt、J 3 = ∫ T 0 te 2 ( t) dt和J 4 =∫ T 0 t | e( t) | dt. 将∫ T 0 e 2 ( t) dt离散化 得 E = 1 2 ∑ L P =1 ( d p - ^y p ) 2 ,这是在神经网络中常用的 均方误差公式. 在 CNN E 模型中 ,设 di , j = 1 Ti - 1 Tj 为样本数据 ,若波长数为 n(这里 n = 15) ,则输入样 本总数为 P = C 2 n = C 2 15 = 105 个 , 依据 E = 1 2 ∑ L P =1 ( d p - ^y p ) 2 , 则 误 差 函 数 可 以 取 E = 1 2 ∑ n- 1 i = 1 ∑ n j = i+1 ( di , j - ^yi , j) 2 , 总共为 105 个数据的误差 和. 3 仿真结果分析与改进 用 Matlab 对程序进行仿真 ,样本数据选择表 1 中 A 、B 、C 3 种不同变化率的发射率模型. 图 2 是假 定的这 3 种发射率模型与仿真发射率模型的比较 图;图 3 (a) ,图 3 ( b) 分别是采用分布式最速下降法 和 PSO 算法训练的发射率模型 A 的误差函数曲 线. 表 1 CNNE模型的发射率样本数据 Table 1 Emissivity sample data of the CNNE model 通 道 波长λ /μm 发射率ε 模型 A 模型 B 模型 C 1 0140 0185 0150 0185 2 0145 0183 0153 0183 3 0150 0180 0155 0180 4 0155 0177 0157 0177 5 0160 0175 0160 0175 6 0165 0173 0162 0173 7 0170 0170 0165 0170 8 0175 0167 0167 0169 9 0180 0165 0170 0170 10 0185 0162 0173 0173 11 0190 0160 0175 0175 12 0195 0157 0177 0177 13 1100 0155 0180 0180 14 1105 0153 0183 0183 15 1110 0150 0185 0185 观察图 2 可以看出 ,对于线性变化的样本发射 率模型 ,即样本发射率模型 A 和样本发射率模型 B ,采用 PSO 算法训练出的发射率能够较好的逼近 第 3 期 杨春玲 ,等 :采用改进的粒子群算法训练 CNN E 模型 ·69 ·