证明设A和B是X的两个无交的紧致子集.对于任何 x∈A,根据定理7.2.1，点x和集合B分别有开邻域U,和V使 得U,∩V,=0.集族U,xEA是紧致子集A的-个开覆盖 它有-个有限子族，设为U,U,“,U,,覆盖A.令 U-UU,v=nv i=l 于对于每-个i12,…,n有U0V=0,所以UnV=2