将等式左边展成傅立叶级数，比较系数： .(四.e）g m阶贝塞耳函数的积分表达式 .()=2元omr(sng-moyg+i2云n6sng-pg -Icos(si-m 由于lcos(xsing-mp)K1,故1Jm(x)K1. emp=∑Jn()e 三cos(np+isn(sn)-立(osmp+/2.(inme cos(xsing）=∑J.(x)cosmp 1818 将等式左边展成傅立叶级数，比较系数： ( ) ( ) * 1 sin 2 ix im m J x e e d       − =  1 ( sin ) 2 i x m e d       − − =  —— m阶贝塞耳函数的积分表达式 ( ) ( ) ( ) 1 1 cos sin sin sin 2 2 m J x x m d i x m d             − − = − + −   ( ) 0 1 cos sin x m d      = −  由于| 故 cos sin | 1, | | 1. ( x m J x   −   ) m ( ) ( ) ix im sin m m e J x e    =− =  cos sin sin sin cos sin ( ) ( ) m m ( ) ( ) m m x i x J x m i J x m       =− =− + = +   cos sin cos ( ) m ( ) m x J x m    =− = 