将等式左边展成傅立叶级数,比较系数: .(四.e)g m阶贝塞耳函数的积分表达式 .()=2元omr(sng-moyg+i2云n6sng-pg -Icos(si-m 由于lcos(xsing-mp)K1,故1Jm(x)K1. emp=∑Jn()e 三cos(np+isn(sn)-立(osmp+/2.(inme cos(xsing)=∑J.(x)cosmp 1818 将等式左边展成傅立叶级数,比较系数: ( ) ( ) * 1 sin 2 ix im m J x e e d − = 1 ( sin ) 2 i x m e d − − = —— m阶贝塞耳函数的积分表达式 ( ) ( ) ( ) 1 1 cos sin sin sin 2 2 m J x x m d i x m d − − = − + − ( ) 0 1 cos sin x m d = − 由于| 故 cos sin | 1, | | 1. ( x m J x − ) m ( ) ( ) ix im sin m m e J x e =− = cos sin sin sin cos sin ( ) ( ) m m ( ) ( ) m m x i x J x m i J x m =− =− + = + cos sin cos ( ) m ( ) m x J x m =− =